Excelモデルで学ぶモンテカルロシミュレーション

無料のExcelファイル付きの例題と、お手元のExcelモデルで使えるモンテカルロシミュレーションのガイドです。ここに載せた数値は、xellstormエンジンの実際の実行結果です。

例題

各モデルは、入力・出力・目標を設定済みの状態でアプリに開けます。Excelファイルもダウンロードできます。

• 事業計画

  NPVがマイナスになる確率は？

  基準ケースのNPVがUSD 562kの事業計画で、シミュレーション結果の29.6%はNPVがマイナスになります。NPVとIRRのシミュレーション方法を、Excelファイル付きで解説します。
• プロジェクトのコストとスケジュール

  建築工事にコンティンジェンシー（予備費）はどれくらい必要か？

  例題：建築工事の見積もりでは、シミュレーション結果の94.2%が、最も可能性の高いコストの合計を超えます。建築工事のコンティンジェンシー（予備費）をモンテカルロシミュレーションで見積もります。
• リスク登録簿

  リスク登録簿のコンティンジェンシー（予備費）はいくら必要か？

  確率×最頻の影響額の合計は291ですが、シミュレーションでの平均損失は359、最悪5%の平均は1,436（USD千）です。コンティンジェンシーは最悪側から決めます。
• 在庫方針

  コストと欠品のバランスをとる発注点はどれか？

  発注点を180個から250個に上げると、欠品が起きる年の確率は28.0%から5.1%に下がり、年間の平均コスト2,133に345が加わります。
• 公差積み上げ

  公差積み上げ解析：最悪ケース、RSS、モンテカルロのどれを使うか？

  ハウジングと5個の部品の例です。最悪ケースではすきまが0.120 mmまで縮む可能性があるのに対し、RSSでは0.4 mm未満が3.29%、20,000回のモンテカルロシミュレーションでは3.21%です。
• 設備の信頼性

  直列系が1年以内に故障する確率はどのくらいか？

  寿命がワイブル分布に従う4部品の直列系で、機器の79.0%が1年（8,760時間）以内に故障、平均寿命は5,712時間。シミュレーションと理論値を比べます。
• 発注量

  需要が不確実なとき、何個発注すべきか？

  需要は平均1,000個（標準偏差200）、1個あたりの価格10、原価4、処分価格1の場合、臨界比による発注量は1,086.1個、モンテカルロ探索では1,090個になります。

ガイド

• ガイド

  Excelでモンテカルロシミュレーション：アドインあり・なしの3つの方法

  Excelモデルでモンテカルロシミュレーションを実行する3つの方法：RAND()とデータテーブル、アドイン、アドイン不要のブラウザーツール。PERT分布の数式付き。
• ガイド

  P50・P80・P90の意味と、予算を組む水準の選び方

  P80は、シミュレーション結果の80%がそれ以下に収まるコストです。建築プロジェクトのコスト項目6つのP80を足し合わせると2,843になりますが、実際に合計のP80を求めると2,756です（USD千）。
• ガイド

  ExcelでPERT分布を使う：数式・平均・使いどころ

  PERT分布は、最小から最大までのベータ分布で、平均は（最小＋4×最頻＋最大）/ 6です。ExcelのBETA.INV数式と、三角分布との違いも解説します。
• ガイド

  トルネード図と感度分析の解説

  トルネード図は、各入力を1つずつ動かします（xellstormでは既定でP10からP90）。建築の見積もりでは、1つのリスクがコストを150（USD千単位）動かします。
• ガイド

  スケジュールリスク分析：プロジェクトが遅れる理由

  最頻の所要期間で組んだ建築スケジュールは55週目に完了する計算ですが、その時点までに完了するシミュレーション結果は14.3%だけです。理由と、P80の完了週の決め方を解説します。
• ガイド

  @RISK、ModelRisk、Analytic Solverのモデルを移行する

  xellstormは、@RISK、ModelRisk、Analytic Solverの分布関数164個を読み取ります。変換できたものと、変換できなかった数式の理由は、一覧で確認できます。

xellstormは、Excelモデル向けのブラウザー型モンテカルロシミュレーションツールです。アドインは不要で、Excelファイルがパソコンの外に出ることはありません。