P50・P80・P90の意味と、予算を組む水準の選び方

ガイド · 2026年10月更新

P50、P80、P90は、シミュレーション結果の50%、80%、90%がそれ以下に収まる値です。建築プロジェクトの例（USD千）では、総コストのP50は2,776、P80は2,879、P90は2,937です。つまり、P80で組んだ予算は5回に1回、P90で組んだ予算は10回に1回超過します。

この例でP80に予算を組むと、基準見積もり2,620に対するコンティンジェンシーは259です。どの水準で確保するかは、超過をどのくらいの頻度まで許容するかの選択で、水準を上げるほど、信頼水準1ポイントあたりのコストは増えます。見るべきなのは、部分のパーセンタイルの合計ではなく、合計のパーセンタイルです。6つのコスト項目のP80を足すと2,843ですが、リスクイベントを含めない6つの項目の合計のP80は2,756です。

P50、P80、P90とは

モンテカルロシミュレーションは、不確実な入力の範囲から乱数で値を引き、モデルを何千回も再計算して、毎回の結果を記録します。このページの例は建築プロジェクトです。コスト項目が6つあり、それぞれ最小・最頻・最大で決まるPERT分布です。起きるかどうかわからないリスクイベントも4つあります。これを5,000回シミュレーションしました。

5,000回分の総コストを低い順に並べます。P80（80パーセンタイル）は、リストの80%の位置にある値で、結果の80%がそれ以下、20%がそれより上です。つまりP80を超える結果は5回に1回、P90を超える結果は10回に1回で、中央値のP50は結果を半分に分けます。隣り合う2つの結果の間は直線で補間し、定義はExcelの PERCENTILE.INC と同じです。

この実行では、5,000回のうちP80の2,879を超えたのは、ちょうど1,000件（20.0%）でした。

P80は「80%の信頼水準」と呼ばれることがよくあります。ただし、これはモデルについての数字で、将来を言い当てるものではありません。入力した範囲とリスクから生まれうる結果のうち80%、という意味です。リスクが抜けていたり範囲を狭くしすぎたりすると、どのPレベル（P50やP80などの水準）も楽観的になります。統計的な信頼区間でもありません。結果がどこに散らばるかを示すだけで、ある数値をどれだけ精密に推定できたかは示しません。

数値の向きに注意してください。このページとxellstormでは、P90は結果の90%がそれ以下に収まる値で、コストなら高い側の値です。石油・ガスの埋蔵量の推定は逆の慣習で、P90は90%の確率で上回る量を指します。数値を比べる前に、レポートがどちらの慣習なのかを確認してください。

S字カーブからPレベルを読み取る

S字カーブ（累積確率曲線）は、横軸の値に対して、その値以下になる結果の割合を縦軸にとったグラフです。Pレベルを読み取るには、その割合の位置からカーブまで横に進み、そこから下に降りて値を読みます。80%の位置から進むとP80で、2,879です。逆向きに読むなら、値の位置からカーブまで上がって横に進み、その値以下に収まる確率を読みます。最頻コストの合計である基準見積もり2,620は、カーブとわずか5.8%の位置で交わります。つまりおよそP6にあたり、結果の94.2%はそれより高いコストになります。

xellstormでは、「Results」ステップでS字カーブにカーソルを合わせる（スマートフォンではタップする）と、ポインター位置の値以下に収まる確率が表示されます。パーセンタイル表にはP1、P5、P10、P25、P50、P75、P80、P90、P95、P99が並び、上部の主要な数値にはP90が出ます。高い方が良い場合は、代わりにP10が出ます。「Good when」の設定、「gap < 0.4」のような目標、Profitのような名前から判断します。

パーセンタイル表のP80の行が、このページのP80です。主要な数値の下にある確率ボックスは、逆の問いに答えます。<= を選んで予算を入力すると、その額以下に収まる確率が表示されます。結果ブックのTrialsシートには全試行が並ぶので、出力の列に =PERCENTILE.INC を使えば、ほかの水準も求められます。

ばらつき：P90−P10とP90−P50

2つのPレベルの間隔は、結果の不確実さを、結果と同じ単位で表します。P10からP90の間には、中央の80%の結果が入ります。建築プロジェクトでは2,644から2,937で、幅は293、P50の10.5%です。上のS字カーブの網掛けの帯がこの範囲です。

P50の上側と下側は、同じ長さになるとは限りません。P90−P50（10回に1回の悪い結果が、中央値からどれだけ離れているか）は、ここでは161で、P50−P10は131です。コストは下振れより上振れの余地が大きく、上側が長くなるので、P50を中心にした対称な±の範囲では表せません。

P50、P80、P90でのコンティンジェンシー

コンティンジェンシーとは、選んだPレベルに届かせるために、基準見積もりに上乗せする額です。コンティンジェンシー＝Pレベル−基準見積もり。建築プロジェクト（基準見積もり2,620）では次のとおりです。

P80のコンティンジェンシー259は、基準見積もりの9.9%にあたります。この割合は、このプロジェクトの範囲とリスクから出た結果で、一般的な決まりではありません。範囲が広い、あるいはリスクが大きいプロジェクトにはもっと必要になりますが、一律の割合ではそれが反映されません。同じ読み方は時間にも使えます。このプロジェクトのP80の完了は60.7週です（スケジュールリスク分析を参照）。リスク登録簿も同様で、予備費は損失合計そのもののPレベルで決めます。

どの水準で予算を組むか

どの予算にも通用する唯一のPレベルはありません。水準を選ぶことは、超過をどのくらいの頻度まで許容するかを決めることです。P50の予算は結果の半数で、P80は5回に1回、P90は10回に1回超過します。判断材料は次のとおりです。

• 水準を上げるほど、1ポイントあたりのコストが増えます。建築プロジェクトでは、P50からP80で103（USD千）、1パーセントポイントあたり3.4増えます。P80からP90では58で、1ポイントあたり5.8、P90からP95では47で、1ポイントあたり9.3増えます。結果は裾に向かって薄くなるので、信頼水準を1ポイント上げるごとに、予算を引き上げる幅が大きくなります。
• 超過したときの損失を、資金を確保しておくコストと比べます。超過すると再承認の手続きが必要になる、取り戻せない利益を失う、といった場合は、高い水準を選ぶ価値があります。超過を吸収しやすいなら、低い水準にして浮いた資金をほかに回せます。
• 予算をいくつ持つか。独立したプロジェクトが多数あれば、超過と下振れが部分的に打ち消し合い、合算したコストはP50の合計ではなく、平均の合計に近づきます。ここのように右に偏ったコストでは、平均（2,785）が中央値（2,776）を上回るため、P50で組んだ予算は平均的に足りなくなります。
• コンティンジェンシーをどこに置くか。項目ごとではなく、合計に設定します。各項目のP80を足すと、項目分は過大になるうえ、リスクイベントは抜け落ちます。次の節で示します。
• 範囲の質。どのPレベルも、モデルに入れた範囲とリスク以上には正確になりません。

パーセンタイルは足し合わせられない

部分からP80の予算を組みたくなるものです。各コスト項目のP80を足し合わせる方法ですが、その結果は何のP80でもありません。建築プロジェクトの6つのコスト項目について、各項目のパーセンタイルと、同じ5,000回の試行から求めた合計のパーセンタイルを並べます。

項目のP80を足すと2,843で、合計のP80（2,756）より87多くなります。項目の合計が2,843を超えるのは結果のわずか2.9%なので、この数値は合計のおよそP97で、P80ではありません。P50を足すと逆向きにずれ、足した値が2,675、合計のP50が2,687です。P10を足した2,477は、5,000回のシミュレーションで得た合計のどれよりも低くなります。足し合わせられるのは平均だけで、どちらの方法でも2,692です。

P80を足すとずれるのは、項目が独立に変動するためです。P80を足すことは、全項目が同時にそれぞれのP80になる場合に備えて予算を組むことですが、独立した6つの項目がそろってP80以上になる確率は0.2⁶、つまり15,625分の1です。たいていは、高い項目があっても、ほかの項目が中央付近かそれより低くなって相殺します。最悪ケースの公差積み上げがきわめて保守的になるのと同じ効果です。P50を足して不足するのは別の理由です。各項目の範囲は、最も可能性の高いコストより上に伸びる幅の方が下より大きく、そうした偏りのある項目を合計した中央値は、中央値の合計より上、つまり平均に近い位置になりやすいのです。パーセンタイルが確実に足し合わせられるのは、部分が完全に連動する場合、つまりどれか1つがそれ自身のP80にあるとき、ほかもつねにそれぞれのP80にある場合だけです。

リスクイベントを入れると、差はさらに開きます。プロジェクトの合計には4つのリスクイベントも含まれ、項目のP80を足してもその分は入りません。2,843は、合計のP80（2,879）より36低く、合計のおよそP71にすぎません。リスク自身のパーセンタイルを足しても補えません。地盤条件は結果の25%で発生し、起きた場合のコストは150ですが、P50は0、P80は発生時のコストそのままの150です。P50を足すと一度も起きないものとして、P80を足すと必ず起きるものとして数えることになります。合計のパーセンタイルは、シミュレーションから読み取ってください。ポートフォリオも同じで、複数のプロジェクトを合わせたP80は、それぞれのP80の合計ではありません。

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