機率分配怎麼選？蒙地卡羅模型的分配選擇指南

一條平滑的曲線，從最小值到最大值，在最可能值達到峰值，很少碰到上下限。平均值 (最小 + 4 × 最可能 + 最大) / 6 會貼近最可能值。

在 xellstorm 選 PERT，輸入最小、最可能與最大。新的輸入預設就是 PERT。

PERT 分配指南

從最小值直線上升到最可能值，再直線下降到最大值。同樣三個數字下，分散得比 PERT 更廣，對估算的解讀也更保守。

在 xellstorm 選三角分配，輸入最小、最可能與最大。

三角分配指南

最小值與最大值之間的每個值，可能性都相同。只有真的說不出範圍內哪一段比較可能時才用。

在 xellstorm 選均勻分配，輸入最小與最大。

均勻分配指南

依百分位數配適的分配

若把 P10 與 P90 當成最小與最大，兩端之外 20% 的結果就漏掉了。改為配適一個通過 P10、P50 與 P90 的分配：上側有長尾用對數常態分配，對稱的分散用常態分配。

在 xellstorm 選取該輸入，用側邊面板的「由估計值」（PERT、常態分配、對數常態分配或三角分配），或選由百分位數定義的三角分配。

P50、P80 與 P90 說明

由單一數字（每期的平均次數）決定的整數。變異數等於平均值。

在 xellstorm 選卜瓦松分配，輸入平均值。

卜瓦松分配指南

變異數大於平均值的計數：閒的期數與忙的期數，都比卜瓦松分配更多。常見於需求與成群出現的瑕疵。

在 xellstorm 選負二項分配，輸入 n 與 p，或依過往的計數配適。

卜瓦松與負二項分配指南

n 次獨立嘗試、每次機率都是 p 時，結果為「是」的次數，範圍從 0 到 n。

在 xellstorm 選二項分配，輸入 n 與 p。

二項分配指南

尺度參數決定典型壽命，形狀參數決定失效的走向：小於 1 是早期失效，大於 1 是耗損失效。

在 xellstorm 選韋伯分配，輸入形狀與 scale。

韋伯分配指南

只有一個數字，就是事件之間的平均時間。與已運轉多久無關：接下來一小時發生事件的機率，永遠相同。

在 xellstorm 選指數分配，把平均值填在 scale。

韋伯與指數分配指南

恆為正，上側有長尾。若有專家對工期的三點估算，PERT 在上下限之內也能勝任。

在 xellstorm 選對數常態分配（s、scale = 中位數、loc 0），或依過往工期配適。

對數常態分配指南

數次指數分配等待時間的總和：形狀參數是次數，尺度參數是每次的平均值。也是一種通用的、恆為正且右偏的分配。

在 xellstorm 選伽瑪分配，輸入 a（形狀參數）與 scale。

伽瑪分配指南

多數值靠近典型值，少數遠高於它。平均值高於中位數，所以照典型值編的預算會不夠。伽瑪分配形狀相近，但上側的長尾較輕。

在 xellstorm 選對數常態分配，或用「由估計值」依 P10、P50 與 P90 配適。

對數常態分配指南

拼接分配（主體＋尾端）

分界點以下用一種分配，以上用另一種：例如一般損失用對數常態分配，超過門檻值的損失用廣義柏拉圖分配。可以指定分界點以下的比例；留空的話，兩個密度會在同一高度相接。

在 xellstorm 選拼接分配（主體＋尾端），再在該列設定分界點以下與以上的分配，以及分界點本身。

對數常態分配指南

複合分配（頻率 × 幅度）

每次試驗先從頻率分配（例如卜瓦松或負二項分配）抽出事件次數，再從幅度分配（例如對數常態分配）抽出同樣多筆大小，全部加總。沒有事件的年份成本為零，有好幾次事件的年份則全部相加。每次事件都能套用自負額與上限。

在 xellstorm 選複合分配，再在該列設定頻率、幅度，需要的話再加上每次事件的自負額與上限。

卜瓦松分配指南：計算事件次數

天生就限制在 0 與 1 之間。平均值是 α / (α + β)，兩者的和愈大，分配愈窄。

在 xellstorm 選貝他分配，輸入 a 與 b（要表示比例，loc 設 0、scale 設 1）。

貝他分配指南

狄利克雷（總和的分配比例）

每個儲存格一個不確定的比例，每次試驗中各比例的加總都等於總和。各儲存格的 alpha 除以所有 alpha 的和，就是它的平均比例；alpha 合計愈大，比例的變動愈小。單看任一個比例，都服從貝他分配。

在 xellstorm 把這個儲存格範圍設為同一個輸入，選狄利克雷（總和的分配比例），每個儲存格各輸入一個 alpha，再輸入總和（留空即為 1）。

貝他分配指南