時程風險分析：專案為何會延誤完工

指南 · 更新於 2026年10月

專案之所以延誤，是因為用最可能工期排出的時程太樂觀：以營建專案來說，這些工期的完工時間是第 55 週，但 5,000 次模擬結果中只有 14.3% 能在那之前完工。平均完工時間為第 58.2 週，P80 完工時間為第 60.7 週，所以第 60 週的期限有 27.2% 的結果趕不上。

最可能完工週與平均完工週相差 3.23 週，原因有三：工期延後的幅度可能大於提早的幅度（2.50 週）、惡劣天氣風險（0.60 週），以及兩個平行工種交會處的匯合偏差（0.13 週）。

什麼是時程風險分析

時程風險分析替每項作業的工期設定範圍，不用單一數字，再加入可能拖延工作的風險事件，並用從這些範圍抽出的值把時程重算數千次，這就是蒙地卡羅模擬。結果是完工日期的分配，從中讀得出達成期限的機率，以及特定信心水準下的完工時間，例如 P80：80% 的模擬結果會在該日期前完工（見 P50、P80 與 P90）。

單點時程回答的是「每項作業都花最可能的時間，何時完工？」。時程風險分析回答「每個完工日期的可能性有多高？」，也說明為什麼前一個答案通常太早。

範例時程

營建專案範例在成本估算旁另有一張 Schedule 工作表。7 項作業以週為單位：設計、許可申請、基礎與結構依序進行，接著 MEP（機械、電氣與給排水）與裝修平行施作，最後是試運轉。完工週（距開工的週數）由一條公式算出：=C2+C3+C4+C5+MAX(C6,C7)+C8+B10。

MAX(C6,C7) 會等兩個平行工種中耗時較長的一個。B10 是天氣延誤，=Estimate!D14*2：成本估算風險登記冊裡的惡劣天氣風險若發生（機率 30%），就延誤 2 週，否則不延誤。模擬時，每項工期都用從最小、最可能到最大的三點 PERT 分配：

最可能完工週與模擬完工週

每項工期都取最可能值、也沒有天氣延誤時，Excel 檔案算出的是第 55 週，也就是單點時程會承諾的日期。模擬則同時抽出全部 7 項工期和天氣風險，共抽 5,000 次：

平均完工時間為第 58.2 週，只有 14.3% 的結果能在第 55 週前完工。第 60 週的期限介於 P50（58.2）和 P80（60.7）之間：72.8% 的結果趕得上，27.2% 趕不上。這份時程裡沒有哪一項估算草率；樂觀是因為把最可能值加總起來，原因有三。

專案為何會延誤：三個原因

最可能完工週與平均完工週之間的 3.23 週，剛好分成三部分，每部分都由試驗實際量得。

偏態工期：2.50 週。這裡每個範圍往上延伸的幅度都大於往下：作業拖延的幅度可能大於提早的幅度。PERT 工期的平均值是（最小 + 4 × 最可能 + 最大）/ 6，所以許可申請（最小 4 週至最大 12 週，最可能 6 週）平均要 6.67 週。沿最可能時程的路徑，把各作業的「平均值減最可能值」加總（除裝修以外的每項作業；裝修與較長的 MEP 平行進行），得到 2.50 週，占差距的 77.4%。占比最大的是許可申請與結構，各為 0.67 週，它們的範圍比最可能工期多往上延伸 6 週，往下只有 2 週。

惡劣天氣：0.60 週。這個風險事件在發生的 30% 試驗中增加 2 週，其餘試驗不增加，平均為 0.60 週。沒有哪次試驗剛好延誤 0.60 週：每次不是延誤 2 週，就是完全沒延誤。最可能時程沒把這項風險算進去，因為它較可能不發生；但有延誤的試驗中，有 40.9% 趕不上期限，沒有延誤的試驗則是 21.4%。

匯合偏差：0.13 週。平行路徑交會處，後續工作要等較晚完成的那一條。MEP 平均要 12.33 週，裝修平均 10.50 週，所以通常由 MEP 決定進度；但有 15.0% 的試驗是裝修耗時較長，發生時平均多出 0.85 週。這些試驗把 MAX(C6,C7) 的平均值，比 MEP 的平均值拉高 0.13 週（15.0% × 0.85）。兩項工期中較晚者的平均值，大於兩個平均值中較大的那一個，單一工期的時程看不出這個差異。

經典的 PERT 方法沿路徑把平均工期加總，得到第 57.5 週。這樣消除了偏態工期造成的樂觀，卻仍漏掉風險事件與匯合偏差，所以時程風險分析要模擬整份時程。

平行路徑愈接近，匯合偏差愈大

這裡匯合偏差是三個原因中最小的，因為 MEP 平均比裝修長 1.83 週，裝修很少超越它。讓裝修採用與 MEP 相同的範圍，用同樣的試驗再執行一次（其他輸入維持原本抽出的值）：

最可能完工週不變：單點時程只看兩項最可能工期中較長的，仍是 MEP 的 12 週。但裝修現在約有一半的試驗耗時較長，匯合偏差升到 0.63 週，第 60 週之後才完工的機率從 27.2% 升到 32.8%。交會於同一點的路徑愈多、長度愈接近，匯合偏差愈大，所以有許多長度相近的平行路徑的時程，匯合偏差通常比這個範例更大。

訂出 P80 完工日

信心水準 80% 的完工日，就是模擬完工時間的 P80。時程緩衝（也稱時程應變）是最可能完工週與承諾日期之間的時間：

第 60 週的期限只有 72.8% 的信心水準，低於 P80。要以 P80 承諾，可以把日期改為第 60.7 週，或縮短主導完工週的作業，下一節會說明是哪些。要採用哪個信心水準是政策決定，和成本應變準備金一樣。

在 xellstorm 中，游標移到 S 曲線上，就讀得出任一週之前完工的機率；在機率欄位輸入週數，則看得到該週之後才完工的機率。

哪些因素決定完工日

變異貢獻度顯示完工週的分散程度由哪些輸入造成；xellstorm 依試驗的等級估算，數字與應用程式顯示的相同。

範圍最寬的兩項作業，許可申請與結構（最小到最大相差 8 週），各約占 23%。惡劣天氣是成本估算中的風險，占 10.2%。裝修只占 0.4%：只有 15.0% 的試驗由它決定完工週，其餘試驗中它的工期沒有影響。成本項目與其他風險事件不在完工週的公式裡，真實占比為零；估計值中它們合計不到 0.1%。龍捲風圖指南說明逐項變動的龍捲風圖如何誤讀這兩個平行工種。

限制：這是試算表時程，不是 CPM 網路

xellstorm 模擬的是 Excel 檔案本身的公式，時程邏輯就在公式裡：依序進行的作業用加總，路徑交會處用 MAX。背後沒有像要徑法（CPM）排程工具那樣的作業與邏輯關係網路：沒有關係類型或延隔時間，沒有行事曆，沒有資源撫平，也不會在每次試驗中算出要徑。公式寫了什麼，xellstorm 就模擬什麼；檔案裡沒有的，它補不上。

xellstorm 開啟 Excel 檔案（.xlsx 與 .xlsm），不讀取 Primavera P6 或 Microsoft Project 檔案。時程若維護在這些工具中，可以像本範例一樣，在 Excel 裡為主要路徑建模，或改用能讀取時程檔案的時程風險工具。試算表適合早期估算、只有少數平行路徑的摘要時程，以及與成本模型放在同一個檔案的時程；由數百項相互連結的作業組成的詳細網路，應交給排程工具。

親自試試

1. 用 xellstorm 開啟模型。輸入、輸出和第 60 週的目標都已設好；不需安裝、不需註冊，Excel 檔案直接在瀏覽器計算。
2. 執行後開啟完工週的結果。用相同的亂數種子與試驗次數，就會得到本頁的數字：平均值（下方是檔案裡的第 55 週）、第 60 週之後才完工的機率、P90，以及 P1 到 P99 的百分位數，包括 P80，也就是第 60.7 週。
3. 在機率欄位選 <=，輸入 55，看看最可能完工週有多難達成。
4. 在 Distributions 步驟，讓裝修採用 MEP 的範圍（10、12、16）後再執行一次：平均值與 P80 往後移，檔案裡的值仍停在第 55 週。
5. 匯出 HTML 報告、PowerPoint 簡報或 Excel 結果檔；結果檔含每次試驗的輸入與輸出，可以數出裝修耗時比 MEP 長的次數。

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