Gráfico de tornado e análise de sensibilidade: o que é e como ler

Guia · Atualizado em outubro de 2026

Um gráfico de tornado ordena as entradas incertas de um modelo pelo quanto cada uma, sozinha, move um resultado: em uma estimativa de obra, o risco de condições do solo move o custo total em 150 (milhares de US$), mais do que qualquer item de custo, e a estrutura vem em seguida, com 117. No xellstorm, cada entrada vai, por padrão, do P10 ao P90, com todas as demais na mediana.

Cada barra mostra o resultado com a entrada em um valor baixo e em um valor alto, enquanto as demais ficam nos valores-base; a barra mais larga vai no topo, o que dá ao gráfico o formato de funil. Um tornado mostra o que cada entrada faz isoladamente; a contribuição para a variância, calculada a partir de iterações simuladas, mostra quanto da dispersão real cada entrada explica.

O que um gráfico de tornado mostra

A análise de sensibilidade pergunta de quais entradas um resultado mais depende. Um gráfico de tornado responde uma entrada de cada vez: leve toda entrada incerta a um valor-base, mova uma entrada para um valor baixo e depois para um valor alto, registre o resultado a cada vez e devolva a entrada ao lugar. Cada entrada ganha uma barra horizontal, que vai do resultado com o valor baixo ao resultado com o valor alto, e as barras são ordenadas, com a mais larga no topo.

No xellstorm, os valores baixo e alto são, por padrão, o P10 e o P90 de cada entrada (os valores abaixo dos quais os sorteios ficam em 10% e 90% das vezes), e o valor-base é a mediana, o P50. Com k entradas, são 2k + 1 recálculos da planilha: 35 para as 17 entradas do exemplo do projeto de obra. A estimativa de custos tem 6 itens de custo, cada um com uma faixa PERT de três pontos, e 4 eventos de risco, que ou ocorrem e somam o custo deles, ou não; as demais entradas são as durações do cronograma. O gráfico mostra o custo total.

Como ler um gráfico de tornado

A linha de base é o resultado com toda entrada na mediana: 2.675. Ela não é a média simulada (2.785) nem a mediana simulada (2.776). Cada evento de risco aqui tem menos de 50% de chance, então a mediana de cada um é “não ocorre”, e a base deixa todos de fora.

O comprimento da barra é quanto o resultado se move entre o P10 e o P90 da entrada. A barra do topo, o risco de condições do solo, leva o custo total de 2.675 a 2.825.

Barras assimétricas indicam entradas assimétricas. A estrutura reduz o total em 50 no P10 e o eleva em 67 no P90, porque a faixa dela vai mais longe acima do custo mais provável do que abaixo. A barra de todo item de custo é mais longa à direita.

Barras de um só lado são eventos de risco. No P10, um risco não ocorre, o que é a base, e no P90 ele ocorre, então a barra é o custo inteiro, toda à direita.

Sem barra significa que a entrada não move este resultado: as 7 durações do cronograma mudam a data de término, não o custo.

As barras não se somam. Juntas, abrangem 794, mais que o dobro da distância entre o P10 (2.644) e o P90 (2.937) do total simulado, que é 293. Raramente as entradas chegam juntas ao P90; por isso o tornado mostra quais entradas importam, não a amplitude da faixa de resultados, que vem da simulação.

O que um gráfico de tornado não vê

Um tornado move uma entrada de cada vez e mantém as outras na mediana. Dois tipos de modelo o enganam.

Eventos que podem não ocorrer. A barra de um evento de risco é o custo inteiro, seja a chance pequena ou grande, desde que o risco esteja desligado no percentil baixo e ligado no alto, e são os percentis que decidem se ele aparece. Mude o tornado de P10–P90 para P25–P75 e a barra do risco de condições do solo (chance de 25%), a mais larga em P10–P90, encolhe a zero, assim como a barra de atraso do fornecedor (chance de 20%), porque nenhum dos dois ocorre no P75. O risco de mudança de projeto passa a liderar o gráfico, com 90. O projeto não mudou, só os percentis.

Entradas que importam em conjunto. No cronograma, o MEP (instalações mecânicas, elétricas e hidráulicas) e os acabamentos correm em paralelo depois da estrutura, então o término espera o que demorar mais: um MAX na planilha. Com os acabamentos na mediana, o MEP sempre dita o ritmo, e o tornado dá ao MEP uma barra de 2,95 semanas, exatamente tão longa quanto as do projeto e da fundação: as três faixas têm o mesmo formato, 2 semanas abaixo da duração mais provável e 4 acima dela. Os acabamentos mal aparecem, já que o P90 deles, de 12,27 semanas, é pouco maior que a mediana do MEP, de 12,25: a barra tem 0,02 semanas.

Na simulação, as duas frentes variam ao mesmo tempo, e os acabamentos demoram mais que o MEP em 15,0% das iterações. Nelas, o término segue os acabamentos e a duração do próprio MEP não faz diferença; por isso, o MEP explica menos da dispersão da semana de término do que o projeto ou a fundação, que estão sempre no caminho. O tornado não enxerga isso.

O mesmo efeito aparece sempre que um resultado pega o maior ou o menor de várias entradas: caminhos paralelos que se encontram em um cronograma, ou um sistema em série que falha com o primeiro componente. A análise de risco de cronograma explica por que caminhos convergentes atrasam projetos.

Gráfico de tornado x correlação de postos e contribuição para a variância

O xellstorm também mede a sensibilidade a partir das iterações simuladas, em que todas as entradas variam ao mesmo tempo. As duas medidas usam postos (a posição de cada iteração, do menor ao maior valor) em vez de valores, por isso funcionam para qualquer relação que vá em um só sentido, reta ou curva.

Correlação de postos

Correlação de Spearman entre uma entrada e o resultado em todas as iterações: +1 se o resultado sempre sobe com a entrada, −1 se sempre cai, perto de 0 se não segue uma direção clara. Para o custo total, o risco de condições do solo tem 0,55.

Contribuição para a variância

A parcela da variação do resultado que acompanha cada entrada, obtida por regressão dos postos do resultado sobre os postos das entradas: são os coeficientes padronizados ao quadrado, em parcelas que somam 100%.

As duas colocam o risco de condições do solo em primeiro, e a maioria das entradas mantém a posição ou muda um lugar. As parcelas dizem mais que a ordem. A barra do risco de condições do solo tem só 1,28 vez o comprimento da barra da estrutura, mas ele explica 32,9% da variância, cerca do dobro. A variância é a média dos quadrados das distâncias até a média, e o custo de um risco é tudo ou nada: em cada iteração vale zero ou o custo inteiro, as duas pontas da barra, enquanto os sorteios de um item de custo se concentram em torno do valor mais provável. A barra de um risco também é o custo inteiro, qualquer que seja a chance, desde que ela fique entre 10% e 90%, enquanto a parcela da variância cresce com a chance até 50%.

O risco de mudança de projeto, o mais provável dos eventos de risco, com chance de 35%, tem uma barra de 90 contra 117 e 116 de estrutura e MEP, e mesmo assim explica quase a mesma parcela da variância. Pelo cálculo exato a partir das faixas e das chances (a variância de uma faixa PERT é (média − mín.) × (máx. − média) / 7; a de um risco é p × (1 − p) × o quadrado do custo), estrutura explica 15,3%, MEP 14,8% e o risco de mudança de projeto, 14,4%. Na tabela desta simulação, que trabalha com postos, o risco de mudança de projeto aparece à frente dos dois: parcelas tão próximas trocam de ordem de uma simulação para outra, então trate parcelas a um ou dois pontos de distância como empate.

Use cada uma para a pergunta que lhe cabe. O tornado responde “e se esta entrada ficar no P10 ou no P90?”, sem nada de aleatório. A contribuição para a variância responde “quais entradas explicam a dispersão dos resultados?” e, como vem das iterações, reflete probabilidades e entradas atuando juntas, como no caso do MEP acima. Ela supõe que cada entrada empurra o resultado em um só sentido; quando uma reta sobre os postos se ajusta mal, o app avisa e indica o tornado. Para o custo total, o ajuste é bom.

Gráficos de aranha

Um gráfico de aranha move cada entrada por vários percentis em vez de dois, com as demais ainda na mediana, e desenha o resultado como uma linha. O xellstorm usa P5, P10, P25, P50, P75, P90 e P95: 120 avaliações para este modelo. Linhas inclinadas importam mais, e uma linha curva indica um efeito que não é proporcional. Os pontos P10 e P90 de cada linha são as duas pontas da barra dela no tornado.

A linha dos acabamentos fica na base até o seu P75, 11,37 semanas, que é menos que a mediana do MEP, de 12,25, e só então sobe: 0,02 semanas depois no P90 e 0,52 no P95. Um tornado mostra apenas os pontos extremos; um gráfico de aranha mostra em que ponto da faixa uma entrada começa a importar.

Como fazer um gráfico de tornado no Excel

1. Liste as entradas incertas, cada uma com um valor baixo, um base e um alto. Para bater com o xellstorm, use o P10, a mediana e o P90. Para uma faixa PERT com o mínimo em B2, o valor mais provável em C2 e o máximo em D2, o P10 é =BETA.INV(0.1, 1+4*(C2-B2)/(D2-B2), 1+4*(D2-C2)/(D2-B2), B2, D2), e com 0.5 ou 0.9 no lugar de 0.1 sai a mediana ou o P90 (veja distribuição PERT no Excel). Para a estrutura (mínimo 760, mais provável 820, máximo 1.010), =BETA.INV(0.1, 1+4*(820-760)/(1010-760), 1+4*(1010-820)/(1010-760), 760, 1010) dá cerca de 787; a mediana é cerca de 837 e o P90, cerca de 904, que são os valores usados pelo xellstorm. Um evento de risco vale 0 no P10 e 1 no P90 se a chance dele estiver entre 10% e 90%, e vale 0 na mediana se a chance for inferior a 50%.
2. Leve toda entrada ao valor-base e anote o resultado: a base.
3. Leve uma entrada ao valor baixo e anote o resultado, depois ao valor alto, e então devolva-a ao lugar. Repita para cada entrada. Uma tabela de dados de uma variável (Dados > Teste de Hipóteses > Tabela de Dados; em inglês, Data > What-If Analysis > Data Table), com a célula da entrada como célula de entrada da coluna, faz os dois recálculos de uma entrada de uma só vez.
4. Calcule a amplitude de cada entrada, o resultado alto menos o resultado baixo, e ordene as entradas por ela, da maior para a menor.
5. O Excel não tem tipo de gráfico de tornado. Insira um gráfico de barras agrupadas com duas séries, o resultado baixo menos a base e o resultado alto menos a base, e defina a sobreposição das séries em 100%. No eixo vertical, marque “Categorias em ordem inversa” (Categories in reverse order) para que a barra mais larga fique no topo, e defina a posição do rótulo como Baixo (Low) para que os nomes fiquem à esquerda das barras.

A tabela precisa ser refeita sempre que o modelo ou uma faixa mudar, e ela responde apenas à pergunta “e se”. Saber quão provável é cada resultado e quanto da dispersão cada entrada explica exige uma simulação; Simulação de Monte Carlo no Excel traz as fórmulas e mostra o que muda quando uma ferramenta roda a planilha para você.

Gráficos de tornado no xellstorm

Depois de rodar a simulação, a etapa Results mostra, para cada saída, um tornado, com um menu Range para P5–P95, P10–P90 ou P25–P75; a contribuição para a variância, com a correlação de postos de cada entrada ao lado; e um gráfico de aranha. O tornado e o gráfico de aranha avaliam a planilha só em percentis, sem sorteios aleatórios; se a planilha tiver células RAND() próprias, toda avaliação usa o mesmo sorteio, então as barras mostram apenas os efeitos das entradas. O relatório em HTML, os slides do PowerPoint e a planilha de resultados também incluem o tornado.

1. Abra o exemplo da obra no xellstorm e rode. Não precisa instalar nada, e a planilha é calculada no navegador.
2. Na etapa Results, o tornado do custo total mostra as barras do gráfico acima, mais as duas menores. Defina Range como P25–P75: o risco de condições do solo cai do topo para ±0 perto do fim, e o risco de mudança de projeto ocupa o lugar dele.
3. Mude para a semana de término e compare a barra do MEP com a parcela dele na contribuição para a variância.
4. Depois, abra a sua planilha, escolha as entradas incertas no mapa do modelo e veja quais determinam o resultado.

Perguntas

Veja também

• Custo e cronograma de projetos

  Quanta contingência um projeto de construção precisa?

  Exemplo prático: os custos mais prováveis da estimativa de uma obra são superados em 94,2% dos resultados simulados. Dimensione a contingência de custos de construção com Monte Carlo.
• Registro de riscos

  Quanta contingência um registro de riscos precisa?

  Probabilidade × impacto mais provável soma 291; a perda média simulada é 359 e a média dos 5% piores é 1.436 (milhares de US$). Dimensione a contingência pelos piores resultados.
• Guia

  Análise de risco de cronograma: por que os projetos atrasam

  Um cronograma de obra com durações mais prováveis indica a semana 55, mas só 14,3% dos resultados simulados terminam até lá. Por que isso acontece e como definir uma data de término P80.

O xellstorm é uma ferramenta de simulação de Monte Carlo para modelos do Excel, que roda no navegador: sem suplemento, e o arquivo nunca sai do seu computador.