토네이도 차트와 민감도 분석 설명

가이드 · 2026년 10월 업데이트

토네이도 차트는 불확실한 입력을 하나씩만 움직였을 때 결과가 얼마나 크게 달라지는지로 순위를 매깁니다. 건축 견적에서는 지반 조건 리스크가 총비용을 150(천 달러 단위)만큼 움직여 어떤 비용 항목보다 크고, 그다음은 구조(117)입니다. xellstorm에서는 기본적으로 각 입력을 P10에서 P90까지 움직이고 나머지는 모두 중앙값에 둡니다.

각 막대는 나머지를 기준값에 둔 채 입력 하나를 낮은 값과 높은 값에 두었을 때의 결과를 보여 주며, 가장 넓은 막대를 맨 위에 두어 차트가 깔때기 모양이 됩니다. 토네이도는 각 입력이 혼자 하는 일을 보여 주고, 시뮬레이션 시행에서 구한 분산 기여도는 각 입력이 실제 흩어짐의 얼마를 설명하는지 보여 줍니다.

토네이도 차트가 보여 주는 것

민감도 분석은 결과가 어느 입력에 가장 크게 좌우되는지 묻습니다. 토네이도 차트는 입력을 하나씩 따져서 답합니다. 불확실한 입력을 모두 기준값에 두고, 입력 하나를 낮은 값으로, 이어서 높은 값으로 움직이며 그때마다 결과를 기록한 뒤 입력을 원래대로 돌려놓습니다. 각 입력에는 낮은 값의 결과에서 높은 값의 결과까지 가로 막대가 하나 생기고, 가장 넓은 막대가 맨 위에 오도록 정렬합니다.

xellstorm에서 낮은 값과 높은 값은 기본으로 각 입력의 P10과 P90입니다. 입력이 뽑는 값의 10%, 90%가 그 값 이하에 머무르며, 기준값은 중앙값인 P50입니다. 입력이 k개이면 엑셀 파일을 2k + 1번 다시 계산합니다. 건축 프로젝트 예제의 입력 17개에서는 35번입니다. 이 비용 추정에는 각각 3점 PERT 범위인 비용 항목 6개와, 발생하면 비용이 더해지고 발생하지 않으면 더해지지 않는 리스크 이벤트 4개가 있고, 나머지 입력은 일정의 기간입니다. 차트는 총비용을 보여 줍니다.

토네이도 차트 읽는 법

기준선은 모든 입력이 중앙값일 때의 결과로 2,675입니다. 시뮬레이션 평균(2,785)도, 시뮬레이션 중앙값(2,776)도 아닙니다. 여기서 리스크 이벤트는 모두 발생 확률이 50% 미만이므로 중앙값은 “발생하지 않음”이고, 기준선에는 이들이 모두 빠져 있습니다.

막대 길이는 입력의 P10과 P90 사이에서 결과가 움직이는 폭입니다. 맨 위 막대인 지반 조건 리스크는 총비용을 2,675에서 2,825까지 올립니다.

한쪽으로 기운 막대는 치우친 입력을 나타냅니다. 구조의 경우 P10에서 총액이 50 낮아지고 P90에서 67 높아집니다. 범위가 최빈 비용 아래보다 위로 더 멀리 뻗어 있기 때문입니다. 모든 비용 항목의 막대는 오른쪽이 더 깁니다.

한쪽뿐인 막대는 리스크 이벤트입니다. P10에서는 리스크가 발생하지 않아 기준값 그대로이고, P90에서는 발생하므로 막대는 전체 비용이며 모두 오른쪽에 있습니다.

막대가 없으면 그 입력이 이 결과를 움직이지 않는다는 뜻입니다. 일정 기간 7개는 완료일을 바꿀 뿐 비용은 바꾸지 않습니다.

막대는 더해지지 않습니다. 막대를 모두 합치면 794이며, 시뮬레이션 총액의 P10(2,644)에서 P90(2,937)까지의 거리 293의 두 배를 넘습니다. 입력이 동시에 P90에 이르는 일은 드물어서, 토네이도는 어느 입력이 중요한지를 알려 줄 뿐 결과의 범위가 얼마나 넓은지는 알려 주지 않습니다. 그것은 시뮬레이션에서 나옵니다.

토네이도 차트가 놓치는 것

토네이도는 입력을 한 번에 하나씩 움직이고 나머지는 중앙값에 둡니다. 이 방식으로는 오해하기 쉬운 모델이 두 가지 있습니다.

발생하지 않을 수 있는 이벤트. 리스크 이벤트의 막대는 낮은 백분위수에서 꺼지고 높은 백분위수에서 켜지기만 하면, 확률이 작든 크든 전체 비용입니다. 그리고 막대가 아예 보이는지는 백분위수가 정합니다. 토네이도를 P10–P90이 아니라 P25–P75 범위로 바꾸면 P10–P90에서 가장 넓었던 지반 조건 리스크(25% 확률)의 막대는 0으로 줄고, 공급업체 지연(20% 확률)의 막대도 0이 됩니다. 둘 다 P75에서는 발생하지 않기 때문입니다. 그러면 설계 변경 리스크가 맨 위에 오며 막대는 90입니다. 프로젝트는 그대로이고 백분위수만 바뀌었습니다.

함께 중요한 입력. 일정에서 MEP(기계, 전기, 배관)와 마감 공사는 구조 이후 병렬로 진행되므로, 완료 시점은 둘 중 더 오래 걸리는 쪽을 기다립니다. 엑셀 파일의 MAX가 그 역할을 합니다. 마감 공사를 중앙값에 두면 MEP가 항상 속도를 정하며, 토네이도는 MEP에 2.95주 길이의 막대를 줍니다. 설계, 기초의 막대와 정확히 같은 길이입니다. 세 범위의 모양이 같아서 최빈 기간보다 아래로 2주, 위로 4주입니다. 마감 공사는 거의 눈에 띄지 않습니다. P90인 12.27주가 MEP의 중앙값 12.25주보다 거의 길지 않아, 막대는 0.02주입니다.

시뮬레이션에서는 두 공종이 동시에 변하며, 시행의 15.0%에서 마감 공사가 MEP보다 오래 걸립니다. 그런 시행에서는 완료 시점이 마감 공사를 따르고 MEP 자신의 기간은 영향을 주지 않습니다. 그래서 MEP는 항상 경로 위에 있는 설계나 기초보다 완료 주차의 흩어짐을 덜 설명합니다. 토네이도는 이를 보지 못합니다.

결과가 여러 입력 중 큰 값이나 작은 값을 취할 때마다 같은 효과가 나타납니다. 일정에서 합류하는 병렬 경로, 또는 첫 부품이 고장 나면 고장 나는 직렬 시스템이 그렇습니다. 일정 리스크 분석은 합류하는 경로가 프로젝트를 늦추는 이유를 설명합니다.

토네이도 차트와 순위 상관, 분산 기여도 비교

xellstorm은 모든 입력이 동시에 변하는 시뮬레이션 시행에서도 민감도를 측정합니다. 두 측정값 모두 값이 아니라 순위(각 시행이 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 놓이는 위치)를 쓰므로, 직선이든 곡선이든 한 방향으로 가는 관계라면 모두 적용됩니다.

순위 상관

모든 시행에서 입력과 결과 사이의 스피어먼 상관입니다. 입력이 커질 때 결과가 항상 오르면 +1, 항상 내리면 −1, 일정한 방향이 없으면 0에 가깝습니다. 총비용에서 지반 조건 리스크는 0.55입니다.

분산 기여도

결과의 순위를 입력의 순위에 회귀시켜 구한, 각 입력에 딸린 결과 변동의 몫입니다. 표준화 계수의 제곱이며, 합이 100%가 되는 몫입니다.

둘 다 지반 조건 리스크를 맨 앞에 두고, 대부분의 입력은 자리를 지키거나 한 단계만 움직입니다. 순서보다 몫이 더 많은 것을 알려 줍니다. 지반 조건 리스크의 막대는 구조의 막대보다 1.28배 길 뿐이지만, 설명하는 분산의 몫은 32.9%이며 약 두 배입니다. 분산은 평균에서의 거리 제곱의 평균이고, 리스크의 비용은 전부 아니면 전무로 나옵니다. 시행마다 0이거나 전체 비용, 즉 막대의 양 끝이며, 비용 항목이 뽑는 값은 최빈 비용 근처에 모입니다. 리스크의 막대는 확률이 10%에서 90% 사이이기만 하면 확률과 관계없이 전체 비용이지만, 분산의 몫은 확률이 50%가 될 때까지 확률에 따라 커집니다.

리스크 이벤트 중 가장 발생하기 쉬운 설계 변경 리스크(발생 확률 35%)의 막대는 90이고, 구조와 MEP의 막대는 각각 117, 116인데도, 분산에서 차지하는 몫은 거의 같습니다. 범위와 확률에서 이론값을 구하면(PERT 범위의 분산은 (평균 − 최소) × (최대 − 평균) / 7이고, 리스크의 분산은 p × (1 − p) × 비용의 제곱입니다), 설명하는 몫은 구조 15.3%, MEP 14.8%이고, 설계 변경 리스크는 14.4%입니다. 순위로 계산하는 이번 실행의 표에서는 설계 변경 리스크가 둘 다 앞섭니다. 이렇게 가까운 몫은 실행마다 순서가 바뀌므로, 1~2퍼센트포인트 이내의 몫은 동률로 봐야 합니다.

질문에 따라 골라 씁니다. 토네이도는 “이 입력이 P10이나 P90에 놓이면 어떻게 될까?”에 답하며, 무작위가 전혀 들어 있지 않습니다. 분산 기여도는 “어느 입력이 결과의 흩어짐을 설명하는가?”에 답하며, 시행에서 나오므로 확률과 입력이 함께 작용하는 효과(위의 MEP처럼)를 반영합니다. 각 입력이 결과를 한 방향으로 민다고 가정하며, 순위에 직선을 맞췄을 때 결과와 잘 어긋나면 앱이 그렇게 알리고 토네이도를 안내합니다. 총비용에서는 적합도가 높습니다.

스파이더 차트

스파이더 차트는 입력을 두 개가 아니라 여러 백분위수로 움직이고 나머지는 계속 중앙값에 둔 채 결과를 선으로 그립니다. xellstorm은 P5, P10, P25, P50, P75, P90, P95를 쓰며, 이 모델에서는 120번을 평가합니다. 가파른 선이 가장 중요하고, 꺾인 선은 비례하지 않는 효과를 보여 줍니다. 각 선의 P10과 P90 점은 그 토네이도 막대의 양 끝입니다.

마감 공사의 선은 P75인 11.37주까지 기준에 머물러 있습니다. 이는 MEP의 중앙값 12.25주보다 짧고, 그 뒤에야 오릅니다. P90에서는 0.02주 늦어지고, P95에서는 0.52주 늦어집니다. 토네이도는 끝점만 보여 주고, 스파이더는 입력이 범위의 어디부터 중요해지는지 보여 줍니다.

엑셀에서 토네이도 차트 만드는 법

1. 불확실한 입력을 나열하고 각각에 낮은 값, 기준값, 높은 값을 적습니다. xellstorm과 맞추려면 P10, 중앙값, P90을 씁니다. 최소값이 B2, 최빈값이 C2, 최대값이 D2에 있는 PERT 범위에서 P10은 다음 수식으로 구합니다: =BETA.INV(0.1, 1+4*(C2-B2)/(D2-B2), 1+4*(D2-C2)/(D2-B2), B2, D2). 0.1 대신 0.5 또는 0.9를 넣으면 중앙값 또는 P90이 나옵니다(엑셀의 PERT 분포 참고). 구조(최소 760, 최빈 820, 최대 1,010)에서 =BETA.INV(0.1, 1+4*(820-760)/(1010-760), 1+4*(1010-820)/(1010-760), 760, 1010)의 결과는 약 787입니다. 중앙값은 약 837, P90은 약 904이며, xellstorm이 쓰는 값입니다. 리스크 이벤트는 확률이 10%에서 90% 사이이면 P10에서 0, P90에서 1이고, 확률이 50% 미만이면 중앙값에서 0입니다.
2. 모든 입력을 기준값에 두고 결과를 적어 둡니다. 이것이 기준 결과입니다.
3. 입력 하나를 낮은 값에 두고 결과를 적고, 높은 값에 두고 결과를 적은 다음 원래대로 돌려놓습니다. 모든 입력에 반복합니다. 입력 셀을 열 입력 셀로 하는 단일 변수 데이터 표(데이터 › 가상 분석 › 데이터 표)를 쓰면 입력 하나당 두 번의 계산이 한꺼번에 끝납니다.
4. 각 입력의 변동폭, 즉 높은 결과에서 낮은 결과를 뺀 값을 계산하고, 변동폭이 큰 순서로 입력을 정렬합니다.
5. 엑셀에는 토네이도 차트 종류가 없습니다. 낮은 결과에서 기준 결과를 뺀 값과 높은 결과에서 기준 결과를 뺀 값, 두 계열로 묶은 가로 막대형 차트를 삽입하고 계열 겹치기를 100%로 설정합니다. 세로 축에서 “항목을 거꾸로”(Categories in reverse order)를 선택해 가장 넓은 막대가 맨 위로 오게 하고, 레이블 위치를 “낮음”(Low)으로 해서 이름이 막대 왼쪽에 놓이게 합니다.

모델이나 범위가 바뀔 때마다 표를 다시 만들어야 하고, 이 표는 “만약 …라면”이라는 질문에만 답합니다. 각 결과의 확률과 각 입력이 흩어짐을 얼마나 설명하는지는 시뮬레이션이 필요합니다. 엑셀 몬테카를로 시뮬레이션에서 수식과, 도구가 엑셀 파일을 대신 실행해 줄 때 달라지는 점을 보여 줍니다.

xellstorm의 토네이도 차트

실행한 뒤 Results 단계는 출력마다 토네이도를 보여 줍니다. Range 메뉴에서 P5–P95, P10–P90, P25–P75를 고를 수 있습니다. 그 밖에 입력마다 순위 상관이 옆에 붙은 분산 기여도와 스파이더 차트도 있습니다. 토네이도와 스파이더는 무작위 추출 없이 백분위수에서만 엑셀 파일을 평가합니다. 엑셀 파일에 자체 RAND() 셀이 있어도 모든 평가가 같은 추출값을 쓰므로, 막대에는 입력의 효과만 나타납니다. HTML 보고서, PowerPoint 슬라이드, 결과 엑셀 파일에도 토네이도가 들어 있습니다.

1. xellstorm에서 건축 예제를 열고 실행합니다. 설치할 것은 없고, 엑셀 파일은 브라우저에서 계산합니다.
2. Results 단계에서 총비용의 토네이도는 위 차트의 막대와 함께 가장 작은 막대 두 개도 보여 줍니다. Range를 P25–P75로 설정하면 지반 조건 리스크는 맨 위에서 아래쪽 근처의 ±0으로 내려가고, 설계 변경 리스크가 그 자리를 차지합니다.
3. 완료 주차로 바꾸고 MEP의 막대를 분산 기여도에서의 몫과 비교합니다.
4. 그런 다음 내 엑셀 파일을 열고, 모델 맵에서 불확실한 입력을 고른 뒤 어느 입력이 결과를 좌우하는지 봅니다.

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