Diagramas de tornado y análisis de sensibilidad explicados

Guía · Actualizada en octubre de 2026

Un diagrama de tornado ordena las entradas inciertas de un modelo según cuánto mueve cada una, por sí sola, el resultado: en una estimación de obra, el riesgo de condiciones del terreno mueve el costo total en 150 (miles de USD), más que cualquier partida de costo, y la estructura le sigue con 117. En xellstorm cada entrada se mueve por defecto de su P10 a su P90 con todas las demás en su mediana.

Cada barra muestra el resultado con su entrada en un valor bajo y en uno alto mientras las demás permanecen en sus valores base; la barra más ancha va arriba, lo que da al gráfico su forma de embudo. Un tornado muestra lo que hace cada entrada por sí sola; la contribución a la varianza, calculada a partir de las iteraciones simuladas, muestra cuánto de la dispersión real explica cada entrada.

Qué muestra un diagrama de tornado

El análisis de sensibilidad pregunta de qué entradas depende más un resultado. Un diagrama de tornado responde una entrada a la vez: se fija cada entrada incierta en un valor base, se mueve una entrada a un valor bajo y luego a uno alto, se registra el resultado cada vez y se devuelve la entrada a su lugar. Cada entrada recibe una barra horizontal desde el resultado en su valor bajo hasta el resultado en su valor alto, y las barras se ordenan con la más ancha arriba.

En xellstorm los valores bajo y alto son por defecto el P10 y el P90 de cada entrada, es decir, los valores que sus valores simulados no superan el 10 % y el 90 % de las veces, y el valor base es su mediana, el P50. Con k entradas eso da 2k + 1 recálculos del archivo: 35 para las 17 entradas del ejemplo del proyecto de construcción. Su estimación de costos tiene 6 partidas de costo, cada una con un rango PERT de tres puntos, y 4 eventos de riesgo que ocurren y suman su costo, o no ocurren; las demás entradas son las duraciones del cronograma. El gráfico muestra el costo total.

Cómo leer un diagrama de tornado

La línea base es el resultado con todas las entradas en su mediana: 2675. No es ni la media simulada (2785) ni la mediana simulada (2776). Cada evento de riesgo tiene aquí menos del 50 % de probabilidad, así que su mediana es “no ocurre”, y la base los deja todos fuera.

La longitud de la barra es cuánto se mueve el resultado entre el P10 y el P90 de la entrada. La barra superior, la del riesgo de condiciones del terreno, lleva el costo total de 2675 a 2825.

Las barras asimétricas indican entradas sesgadas. La estructura reduce el total en 50 en su P10 y lo aumenta en 67 en su P90, porque su rango se extiende más por encima de su costo más probable que por debajo. La barra de cada partida de costo es más larga a la derecha.

Las barras de un solo lado son eventos de riesgo. En su P10 un riesgo no ocurre, que es la base, y en su P90 sí ocurre, así que su barra es su costo completo, todo a la derecha.

Sin barra significa que la entrada no mueve este resultado: las 7 duraciones del cronograma cambian la fecha de finalización, no el costo.

Las barras no se suman. Juntas abarcan 794, más del doble de la distancia entre el P10 (2644) y el P90 (2937) del total simulado, que es 293. Rara vez todas las entradas llegan juntas a su P90, así que un tornado indica qué entradas importan, no qué tan amplio es el rango de resultados; eso lo da la simulación.

Lo que un diagrama de tornado no ve

Un tornado mueve una entrada a la vez y mantiene las demás en sus medianas. Dos tipos de modelo lo engañan.

Eventos que pueden no ocurrir. La barra de un evento de riesgo es su costo completo, sea su probabilidad pequeña o grande, siempre que el riesgo esté desactivado en el percentil bajo y activado en el alto; los percentiles deciden si llega a aparecer. Cambie el tornado de P10–P90 a P25–P75 y la barra del riesgo de condiciones del terreno (probabilidad del 25 %), la más ancha en P10–P90, se reduce a cero, igual que la barra de retraso de proveedores (probabilidad del 20 %), porque ninguno de los dos ocurre en su P75. El riesgo de cambio de diseño encabeza entonces el gráfico con 90. Nada del proyecto cambió, solo los percentiles.

Entradas que importan en conjunto. En el cronograma, MEP (instalaciones mecánicas, eléctricas y sanitarias) y los acabados se ejecutan en paralelo después de la estructura, así que la finalización espera al que tarde más: un MAX en el archivo. Con los acabados fijos en su mediana, MEP siempre marca el ritmo, y el tornado da a MEP una barra de 2,95 semanas, exactamente tan larga como las de diseño y cimentación: los tres rangos tienen la misma forma, 2 semanas por debajo de la duración más probable y 4 por encima. Los acabados casi no se notan, ya que su P90 de 12,27 semanas es apenas mayor que la mediana de MEP, 12,25: su barra es de 0,02 semanas.

En la simulación ambos oficios varían a la vez, y los acabados tardan más que MEP en el 15,0 % de las iteraciones. En esas iteraciones la finalización sigue a los acabados y la duración propia de MEP no influye, así que MEP explica menos de la dispersión de la semana de finalización que el diseño o la cimentación, que siempre están en la ruta. El tornado no lo ve.

El mismo efecto aparece siempre que un resultado toma el mayor o el menor de varias entradas: rutas paralelas que se fusionan en un cronograma, o un sistema en serie que falla con su primer componente. El análisis de riesgo de cronograma explica por qué la fusión de rutas retrasa los proyectos.

Diagrama de tornado frente a correlación de rangos y contribución a la varianza

xellstorm también mide la sensibilidad a partir de las iteraciones simuladas, en las que todas las entradas varían a la vez. Ambas medidas usan rangos (la posición de cada iteración de menor a mayor) en lugar de valores, así que valen para cualquier relación que vaya en un solo sentido, recta o curva.

Correlación de rangos

Correlación de Spearman entre una entrada y el resultado en todas las iteraciones: +1 si el resultado siempre sube con la entrada, −1 si siempre baja, cerca de 0 si no sigue una dirección constante. Para el costo total, el riesgo de condiciones del terreno tiene 0,55.

Contribución a la varianza

La parte de la variación del resultado que acompaña a cada entrada, obtenida de una regresión de los rangos del resultado sobre los rangos de las entradas: los coeficientes estandarizados al cuadrado, como partes que suman el 100 %.

Ambas ponen primero el riesgo de condiciones del terreno, y la mayoría de las entradas conservan su lugar o se desplazan uno. Las proporciones dicen más que el orden. La barra del riesgo de condiciones del terreno mide solo 1,28 veces lo que la de la estructura, y sin embargo explica el 32,9 % de la varianza, cerca del doble. La varianza promedia distancias al cuadrado respecto de la media, y el costo de un riesgo llega todo o nada: en cada iteración es cero o su costo completo, los dos extremos de su barra, mientras que los valores simulados de una partida de costo se agrupan en torno a su valor más probable. La barra de un riesgo también es su costo completo sea cual sea su probabilidad, mientras esta esté entre el 10 % y el 90 %, en tanto que su parte de la varianza crece con la probabilidad hasta el 50 %.

El riesgo de cambio de diseño, el más probable de los eventos de riesgo, con una probabilidad del 35 %, tiene una barra de 90 frente a 117 y 116 de estructura y MEP, y aun así explica aproximadamente la misma parte de la varianza. Calculado de forma exacta a partir de los rangos y las probabilidades (la varianza de un rango PERT es (media − mín.) × (máx. − media) / 7; la de un riesgo es p × (1 − p) × su costo al cuadrado), la estructura explica 15,3 %, MEP 14,8 % y el riesgo de cambio de diseño 14,4 %. En la tabla de esta ejecución, que trabaja con rangos, el riesgo de cambio de diseño sale por delante de ambos: partes tan cercanas cambian de orden de una ejecución a otra, así que trate como empate las partes que difieren en uno o dos puntos.

Use cada una para su propia pregunta. El tornado responde “¿qué pasa si esta entrada cae en su P10 o en su P90?”, sin nada aleatorio. La contribución a la varianza responde “¿qué entradas explican la dispersión de los resultados?” y, como proviene de las iteraciones, refleja probabilidades y entradas que actúan juntas, como MEP más arriba. Supone que cada entrada empuja el resultado en un solo sentido; cuando una recta sobre los rangos se ajusta mal al resultado, la aplicación lo indica y remite al tornado. Para el costo total el ajuste es bueno.

Gráficos de araña

Un gráfico de araña mueve cada entrada por varios percentiles en lugar de dos, con las demás aún en su mediana, y dibuja el resultado como una línea. xellstorm usa P5, P10, P25, P50, P75, P90 y P95: 120 evaluaciones para este modelo. Las líneas empinadas son las que más importan, y una línea curvada muestra un efecto que no es proporcional. Los puntos P10 y P90 de cada línea son los dos extremos de su barra del tornado.

La línea de los acabados permanece en la base hasta su P75, 11,37 semanas, inferior a la mediana de MEP, 12,25, y solo entonces sube: 0,02 semanas más tarde en su P90 y 0,52 en su P95. Un tornado muestra solo los puntos extremos; una araña muestra en qué punto de su rango empieza a importar una entrada.

Cómo hacer un diagrama de tornado en Excel

1. Enumere las entradas inciertas con un valor bajo, uno base y uno alto para cada una. Para coincidir con xellstorm, use el P10, la mediana y el P90. Para un rango PERT con el mínimo en B2, el valor más probable en C2 y el máximo en D2, el P10 es =BETA.INV(0.1, 1+4*(C2-B2)/(D2-B2), 1+4*(D2-C2)/(D2-B2), B2, D2), y 0,5 o 0,9 en lugar de 0,1 da la mediana o el P90 (véase Distribución PERT en Excel). Para la estructura (mín. 760, más probable 820, máx. 1010), =BETA.INV(0.1, 1+4*(820-760)/(1010-760), 1+4*(1010-820)/(1010-760), 760, 1010) devuelve aproximadamente 787; la mediana es de unos 837 y el P90 de unos 904, los valores que usa xellstorm. Un evento de riesgo vale 0 en su P10 y 1 en su P90 si su probabilidad está entre el 10 % y el 90 %, y 0 en su mediana si su probabilidad es inferior al 50 %.
2. Fije cada entrada en su valor base y anote el resultado: la base.
3. Fije una entrada en su valor bajo y anote el resultado, luego en su valor alto, y después devuélvala a su lugar. Repita para cada entrada. Una tabla de datos de una variable (Datos › Análisis de hipótesis › Tabla de datos) con la celda de la entrada como celda de entrada de columna resuelve de una vez los dos recálculos de una entrada.
4. Calcule la oscilación de cada entrada, el resultado alto menos el resultado bajo, y ordene las entradas según ella, de mayor a menor.
5. Excel no tiene un tipo de gráfico de tornado. Inserte un gráfico de barras agrupadas con dos series, el resultado bajo menos la base y el resultado alto menos la base, y fije la superposición de series en el 100 %. En el eje vertical, marque “Categorías en orden inverso” (Categories in reverse order) para que la barra más ancha quede arriba, y fije la posición de las etiquetas en Bajo (Low) para que los nombres queden a la izquierda de las barras.

La tabla hay que rehacerla cada vez que cambia el modelo o un rango, y responde solo a la pregunta de qué pasa si. Qué tan probable es cada resultado, y cuánto de la dispersión explica cada entrada, requiere una simulación; Simulación Monte Carlo en Excel muestra las fórmulas y qué cambia cuando una herramienta ejecuta el archivo por usted.

Diagramas de tornado en xellstorm

Tras una ejecución, el paso Results muestra para cada salida un tornado, con un menú Range para P5–P95, P10–P90 o P25–P75; la contribución a la varianza, con la correlación de rangos de cada entrada al lado; y un gráfico de araña. El tornado y la araña evalúan el archivo solo en percentiles, sin valores aleatorios; si el archivo tiene celdas RAND() propias, cada evaluación usa el mismo valor simulado, así que las barras muestran solo los efectos de las entradas. El informe HTML, la presentación de PowerPoint y el archivo de resultados también incluyen el tornado.

1. Abra el ejemplo del edificio en xellstorm y ejecútelo. No hay que instalar nada, y el archivo se calcula en el navegador.
2. En el paso Results, el tornado del costo total muestra las barras del gráfico de arriba, más las dos más pequeñas. Fije el Range en P25–P75: el riesgo de condiciones del terreno cae de la cima a ±0 cerca del final, y el riesgo de cambio de diseño ocupa su lugar.
3. Pase a la semana de finalización y compare la barra de MEP con su parte en la contribución a la varianza.
4. Luego abra su propio archivo, elija sus entradas inciertas en el mapa del modelo y vea cuáles determinan su resultado.

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