P50, P80 e P90: o que significam e em qual nível orçar

Guia · Atualizado em outubro de 2026

P50, P80 e P90 são os valores que 50%, 80% e 90% dos resultados simulados não ultrapassam. Em um exemplo de obra (milhares de US$), o P50 do custo total é 2.776, o P80 é 2.879 e o P90 é 2.937. Assim, um orçamento no P80 estoura em um resultado a cada cinco, e um orçamento no P90, em um a cada dez.

Aqui, orçar no P80 significa uma contingência de 259 sobre a estimativa-base de 2.620. Escolher o nível a financiar é decidir com que frequência você aceita um estouro, e cada degrau acima custa mais por ponto de confiança. Use o percentil do total, não a soma dos percentis das partes: os P80 dos seis itens de custo somam 2.843, mas o P80 da soma dos seis itens, antes dos eventos de risco, é 2.756.

O que significam P50, P80 e P90

Uma simulação de Monte Carlo recalcula um modelo milhares de vezes, sorteando a cada vez valores aleatórios dentro das faixas das entradas incertas, e registra o resultado de cada rodada. O exemplo desta página é a obra: seis itens de custo, cada um com uma distribuição PERT que vai do mínimo ao máximo passando pelo mais provável, e quatro eventos de risco que podem ou não acontecer, simulados 5.000 vezes.

Ordene os 5.000 custos totais do menor para o maior. O P80, o percentil 80, é o valor que fica a 80% do caminho da lista: 80% dos resultados ficam nesse valor ou abaixo dele e 20% acima. Por isso o P80 é superado em um resultado a cada cinco, o P90 em um a cada dez, e o P50, a mediana, divide os resultados ao meio. Entre dois resultados vizinhos, o percentil é interpolado em linha reta, a mesma definição do PERCENTILE.INC do Excel.

Nesta simulação, exatamente 1.000 dos 5.000 resultados, 20,0%, custam mais que o P80 de 2.879.

O P80 costuma ser chamado de nível de confiança de 80%. Ele descreve o modelo, não o futuro: 80% dos resultados que as faixas e os riscos informados por você podem produzir. Um risco que ficou de fora ou uma faixa estreita demais deixam todos os percentis otimistas. E ele não é um intervalo de confiança estatístico: diz onde os resultados caem, não com que precisão um número foi estimado.

Atenção ao sentido. Nesta página e no xellstorm, o P90 é o valor que 90% dos resultados não ultrapassam: para um custo, o lado alto. As estimativas de reservas de petróleo e gás usam a convenção oposta, em que o P90 é a quantidade com 90% de chance de ser superada. Confira qual delas um relatório usa antes de comparar números.

Como ler os percentis na curva S

Uma curva S (curva de probabilidade acumulada) relaciona cada valor à parcela dos resultados que ficam nele ou abaixo dele. Para ler um percentil, vá da porcentagem até a curva e daí para baixo, até o valor: a partir de 80% você chega ao P80, 2.879. Para ler no sentido contrário, suba do valor até a curva e siga para o lado: o que você lê é a chance de ficar nesse valor ou abaixo dele. A estimativa-base, a soma dos custos mais prováveis, é 2.620; ela encontra a curva em apenas 5,8%, então é cerca do P6, e 94,2% dos resultados custam mais.

No xellstorm, na etapa Results, passe o mouse sobre a curva S (ou toque nela, no celular) para ver a chance de ficar no valor sob o ponteiro ou abaixo dele. A tabela de percentis traz P1, P5, P10, P25, P50, P75, P80, P90, P95 e P99, e os números principais, no topo, mostram o P90, ou o P10 quando mais alto é melhor, conforme o definido em “Good when” ou deduzido de uma meta como “gap < 0.4” ou de um nome como Profit.

A linha P80 da tabela dá o P80 desta página. A caixa de probabilidade abaixo dos números principais responde à pergunta inversa: escolha <=, digite um orçamento e ela mostra a chance de ficar nele ou abaixo dele. A aba Trials da planilha de resultados lista todas as iterações, então =PERCENTILE.INC aplicada à coluna da saída dá qualquer outro percentil.

Dispersão: P90 − P10 e P90 − P50

A distância entre dois percentis mede a incerteza do resultado, na própria unidade dele. De P10 a P90 ficam os 80% centrais dos resultados: para a obra, de 2.644 a 2.937, uma dispersão de 293, ou 10,5% do P50. É a faixa sombreada na curva S acima.

As duas metades não precisam ser iguais. P90 − P50, ou seja, a que distância da mediana está um resultado ruim de um em dez, vale 161 aqui, e P50 − P10 vale 131. Os custos podem estourar mais do que ficar abaixo do esperado, então a metade superior é a mais longa, e uma faixa simétrica ± em torno do P50 não a descreve.

Contingência no P50, P80 ou P90

Contingência é o valor que você soma à estimativa-base para chegar ao percentil escolhido: contingência = percentil − estimativa-base. Para a obra, com estimativa-base de 2.620:

A contingência no P80, 259, equivale a 9,9% da estimativa-base. Essa parcela vem das faixas e dos riscos deste projeto e não é uma regra: um projeto com faixas mais largas ou riscos maiores precisa de mais, e uma porcentagem fixa não capta isso. A mesma leitura vale para prazo (aqui, o término no P80 é a semana 60,7; veja análise de risco de cronograma) e para um registro de riscos, em que a reserva é o próprio percentil da perda total.

Em qual nível orçar

Nenhum percentil serve para todo orçamento: escolher um é decidir com que frequência você aceita um estouro. Um orçamento no P50 estoura na metade dos resultados, um no P80 em um a cada cinco, um no P90 em um a cada dez. O que pesar na escolha:

• Cada degrau acima custa mais por ponto. Na obra, subir do P50 para o P80 soma 103 (milhares de US$), ou 3,4 por ponto percentual; do P80 para o P90, soma 58, ou 5,8 por ponto; e do P90 para o P95, soma 47, ou 9,3 por ponto. Os resultados rareiam na direção da cauda, então cada ponto extra de confiança avança mais.
• Quanto custa um estouro, comparado ao custo de reservar dinheiro. Se estourar significa uma nova rodada de aprovação ou uma margem perdida que você não recupera, um nível mais alto pode compensar; se o estouro é fácil de absorver, um nível mais baixo libera dinheiro para outros usos.
• Quantos orçamentos você mantém. Em muitos projetos independentes, estouros e folgas se compensam em parte, e o custo combinado tende à soma das médias, não à dos P50. Com custos assimétricos à direita, como aqui, a média (2.785) fica acima da mediana (2.776), então, em média, os orçamentos no P50 ficam aquém.
• Onde fica a contingência. No total, não item a item: somar o P80 de cada item exagera para os itens e ainda deixa de fora os eventos de risco, como mostra a próxima seção.
• A qualidade das faixas. Todo percentil vale tanto quanto as faixas e os riscos que entraram no modelo.

Percentis não se somam

É tentador montar um orçamento no P80 a partir das partes: somar o P80 de cada item de custo. O resultado não é o P80 de nada. Veja os seis itens de custo da obra, com os percentis de cada um e os da soma, lidos das mesmas 5.000 iterações:

Os P80 dos itens somam 2.843, 87 a mais que o P80 da soma deles, 2.756. A soma dos itens passa de 2.843 em apenas 2,9% dos resultados, então esse valor corresponde a cerca do P97 deles, não ao P80. Somar P50 erra para o outro lado: 2.675 contra 2.687. Já os P10 somados, 2.477, ficam abaixo de todas as 5.000 somas simuladas. Só as médias se somam: 2.692 nos dois casos.

Para o P80, o motivo é que os itens variam de forma independente. Somar P80 é orçar como se todos os itens chegassem ao próprio P80 ao mesmo tempo, mas com seis itens independentes a chance de todos ficarem juntos no P80 ou acima é 0,2⁶, um em 15.625. Em geral, um item alto é compensado por outros perto do meio ou abaixo, o mesmo efeito que torna tão conservador um empilhamento de tolerâncias no pior caso. Os P50 somados ficam aquém por outro motivo: a faixa de cada item vai mais longe acima do custo mais provável do que abaixo, e a mediana de uma soma de itens assim assimétricos tende a ficar acima da soma das medianas, mais perto da média. Os percentis só se somam com certeza quando as partes andam em sincronia, cada uma no próprio P80 sempre que outra está.

Os eventos de risco pioram a situação. O total do projeto inclui também quatro eventos de risco, que a soma dos P80 dos itens deixa de fora: 2.843 fica 36 abaixo do P80 do total, 2.879, apenas cerca do P71 do total. Somar os percentis dos próprios riscos não resolve: “Condições do solo” ocorre em 25% dos resultados e, quando ocorre, custa 150; seu P50 é 0 e seu P80 é o custo inteiro, 150. Somar P50 trata o risco como se nunca acontecesse, e somar P80, como se sempre acontecesse. Leia o percentil do total na simulação. O mesmo vale para um portfólio: o P80 de vários projetos juntos não é a soma dos seus P80.

Perguntas

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