Análise de risco de cronograma: por que os projetos atrasam
Projetos atrasam porque um cronograma montado com durações mais prováveis é otimista: em uma obra, as durações mais prováveis levam à semana 55, mas só 14,3% dos 5.000 resultados simulados terminam até lá. O término médio fica na semana 58,2 e o término P80, na semana 60,7; por isso o prazo da semana 60 não é cumprido em 27,2% dos resultados.
Três causas explicam as 3,23 semanas entre o término mais provável e o médio: durações que podem estourar mais do que encurtar (2,50 semanas), um risco de clima severo (0,60 semanas) e o viés de convergência de caminhos (merge bias) onde duas frentes paralelas se encontram (0,13 semanas).
O que é a análise de risco de cronograma
Na análise de risco de cronograma, cada atividade ganha uma faixa de duração em vez de um único número, entram os eventos de risco que podem atrasar o trabalho e o cronograma é recalculado milhares de vezes com valores sorteados dessas faixas: é uma simulação de Monte Carlo. O resultado é uma distribuição de datas de término, da qual se lê a chance de cumprir um prazo e o término em um nível de confiança escolhido, como o P80: a data até a qual 80% dos resultados simulados terminam (veja P50, P80 e P90).
Um cronograma de ponto único responde “quando terminamos se cada atividade levar o tempo mais provável?”. A análise de risco de cronograma responde “qual é a probabilidade de cada data de término?” e mostra por que a primeira resposta costuma ser cedo demais.
O cronograma de exemplo
O exemplo do projeto de obra tem uma aba Schedule ao lado da estimativa de custos. As 7 atividades são medidas em semanas: projeto, alvarás, fundação e estrutura, uma após a outra; depois MEP (instalações mecânicas, elétricas e hidráulicas) e acabamentos em paralelo; por fim, comissionamento. O término, em semanas desde o início, sai de uma só fórmula: =C2+C3+C4+C5+MAX(C6,C7)+C8+B10.
MAX(C6,C7) espera a mais demorada das duas frentes em paralelo. B10 é o atraso por clima, =Estimate!D14*2: 2 semanas se o risco de clima severo do registro de riscos da estimativa de custos ocorrer (chance de 30%), e nenhum atraso no caso contrário. Na simulação, cada duração recebe uma distribuição PERT de três pontos, do mínimo ao máximo passando pelo mais provável:
| Atividade | Mín. | Mais provável | Máx. | Média |
|---|---|---|---|---|
| Projeto | 6 | 8 | 12 | 8,33 |
| Alvarás | 4 | 6 | 12 | 6,67 |
| Fundação | 8 | 10 | 14 | 10,33 |
| Estrutura | 14 | 16 | 22 | 16,67 |
| MEP (paralelo) | 10 | 12 | 16 | 12,33 |
| Acabamentos (paralelo) | 8 | 10 | 15 | 10,50 |
| Comissionamento | 2 | 3 | 5 | 3,17 |
O término mais provável x o término simulado
Com todas as durações no valor mais provável e sem atraso por clima, a planilha indica a semana 55. Essa é a data que um cronograma de ponto único prometeria. A simulação sorteia as 7 durações e o risco de clima em conjunto, 5.000 vezes:
| Término mais provável (todas as durações no valor mais provável, sem atraso por clima) | 55 |
|---|---|
| Média dos términos simulados | 58,2 |
| P50 (metade dos resultados termina antes) | 58,2 |
| P80 | 60,7 |
| P90 | 62,1 |
| Chance de terminar até a semana 55 | 14,3% |
| Chance de terminar depois da semana 60 | 27,2% |
O término médio fica na semana 58,2, e só 14,3% dos resultados terminam até a semana 55. O prazo da semana 60 cai entre o P50 (58,2) e o P80 (60,7): é cumprido em 72,8% dos resultados e perdido em 27,2%. Nenhuma estimativa isolada deste cronograma é descuidada; o otimismo vem de somar valores mais prováveis, por três motivos.
Por que os projetos atrasam: três causas
As 3,23 semanas entre o término mais provável e o término médio se dividem exatamente em três partes, cada uma medida nas iterações.
| Término mais provável | 55,00 |
|---|---|
| + Durações assimétricas | 2,50 |
| + Clima severo | 0,60 |
| + Viés de convergência de caminhos | 0,13 |
| = Média dos términos simulados | 58,23 |
Durações assimétricas: 2,50 semanas. Toda faixa aqui se estende mais acima do valor mais provável do que abaixo: uma atividade pode estourar mais do que adiantar. A média de uma duração PERT é (mín. + 4 × mais provável + máx.) / 6; assim, para alvarás, de 4 a 12 semanas com 6 como mais provável, a duração média é de 6,67 semanas. Somar a média menos o mais provável ao longo do caminho do cronograma mais provável (todas as atividades, exceto os acabamentos, que correm ao lado do MEP, mais longo) dá 2,50 semanas, 77,4% da diferença. As maiores parcelas, 0,67 semanas cada, vêm de alvarás e estrutura, cujas faixas se estendem 6 semanas acima da duração mais provável e só 2 abaixo.
Clima severo: 0,60 semanas. Esse evento de risco soma 2 semanas nos 30% das iterações em que ocorre e nada nas demais: 0,60 semanas em média. Nenhuma iteração atrasa 0,60 semanas: cada uma atrasa 2 ou não atrasa. O cronograma mais provável deixa o risco de fora, porque é mais provável que ele não ocorra; mesmo assim, o prazo não é cumprido em 40,9% das iterações com o atraso, contra 21,4% sem ele.
Viés de convergência de caminhos: 0,13 semanas. Onde caminhos paralelos se encontram, o trabalho espera pelo mais tardio. O MEP leva 12,33 semanas em média e os acabamentos, 10,50; por isso o MEP costuma ditar o ritmo, mas em 15,0% das iterações os acabamentos demoram mais, em média 0,85 semanas a mais quando isso acontece. Essas iterações deixam a média de MAX(C6,C7) 0,13 semanas acima da média do MEP (15,0% × 0,85). A média do mais tardio entre duas durações é maior que o mais tardio entre as médias, e um cronograma de durações únicas não mostra a diferença.
Somar as durações médias ao longo do caminho, como faz o método PERT clássico, dá a semana 57,5. Isso elimina o otimismo das durações assimétricas, mas continua ignorando os eventos de risco e o viés de convergência de caminhos; por isso a análise de risco de cronograma simula o cronograma inteiro.
O viés de convergência de caminhos cresce quando os caminhos paralelos têm durações parecidas
O viés de convergência de caminhos é a menor das causas aqui porque o MEP dura, em média, 1,83 semanas a mais que os acabamentos, que raramente o ultrapassam. Dê aos acabamentos a mesma faixa do MEP e rode as mesmas iterações de novo (as demais entradas mantêm os sorteios):
| Como publicado | Com a faixa do MEP | |
|---|---|---|
| Término mais provável, semana | 55 | 55 |
| Acabamentos demoram mais que o MEP | 15,0% | 49,7% |
| Viés de convergência de caminhos, semanas | 0,13 | 0,63 |
| Término médio, semana | 58,2 | 58,7 |
| Término P80, semana | 60,7 | 61,2 |
| Chance de terminar depois da semana 60 | 27,2% | 32,8% |
O término mais provável não muda: um cronograma de ponto único só enxerga a mais longa das duas durações mais prováveis, que continua sendo a do MEP, de 12 semanas. Mas agora os acabamentos demoram mais em cerca de metade das iterações, o viés de convergência de caminhos sobe para 0,63 semanas, e a chance de terminar depois da semana 60 passa de 27,2% para 32,8%. Quanto mais caminhos se encontram em um ponto e mais parecidos são os comprimentos deles, maior o viés; por isso um cronograma com muitos caminhos paralelos de comprimento parecido costuma ter mais viés do que este exemplo.
Como definir uma data de término P80
Uma data de término com 80% de confiança é o P80 dos términos simulados. A reserva de prazo, ou contingência de cronograma, é o tempo entre o término mais provável e a data com que você se compromete:
| Confiança | Semana de término | Reserva após a semana 55 |
|---|---|---|
| P50 | 58,2 | 3,2 |
| P80 | 60,7 | 5,7 |
| P90 | 62,1 | 7,1 |
O prazo da semana 60 tem 72,8% de confiança, abaixo do P80. Para se comprometer no P80, mude a data para a semana 60,7 ou encurte as atividades que determinam o término, que aparecem na próxima seção. O nível de confiança a usar é uma decisão de política, como na contingência de custos.
No xellstorm, passe o mouse sobre a curva S para ver a chance de terminar até qualquer semana, ou digite uma semana na caixa de probabilidade para ver a chance de terminar depois dela.
O que determina a data de término
A contribuição para a variância mostra quais entradas explicam a dispersão da semana de término; o xellstorm a estima por regressão sobre os postos das iterações, com os mesmos números do app.
As duas atividades com as faixas mais amplas, alvarás e estrutura (8 semanas do mín. ao máx.), explicam cerca de 23% cada uma. O clima severo, um risco da estimativa de custos, explica 10,2%. Os acabamentos explicam só 0,4%: definem o término em apenas 15,0% das iterações e, nas demais, a duração deles não faz diferença. Os itens de custo e os demais eventos de risco não estão na fórmula do término, então a parcela real deles é zero; juntos, ficam com menos de 0,1% na estimativa. O guia do gráfico de tornado mostra como um tornado que varia uma entrada por vez lê mal as duas frentes paralelas.
Limites: um cronograma em planilha, não uma rede CPM
O xellstorm simula as fórmulas da própria planilha, e a lógica do cronograma está nelas: somas para atividades em sequência, MAX onde os caminhos se encontram. Por trás delas não há uma rede de atividades e vínculos, como em uma ferramenta de cronograma pelo método do caminho crítico (CPM): não há tipos de vínculo nem defasagens, calendários, nivelamento de recursos ou caminho crítico calculado em cada iteração. O que as fórmulas expressam, o xellstorm simula; o que a planilha deixa de fora, ele não consegue acrescentar.
O xellstorm abre planilhas do Excel (.xlsx e .xlsm) e não lê arquivos do Primavera P6 nem do Microsoft Project. Para um cronograma mantido em uma dessas ferramentas, modele os caminhos principais em uma planilha, como neste exemplo, ou use uma ferramenta de risco de cronograma que leia o arquivo do cronograma. Uma planilha serve para estimativas iniciais, cronogramas-resumo com poucos caminhos paralelos e cronogramas ligados a um modelo de custos na mesma planilha; uma rede detalhada com centenas de atividades vinculadas fica para uma ferramenta de cronograma.
Experimente
- Abra o modelo no xellstorm. Entradas, saídas e a meta da semana 60 já estão definidas; não precisa instalar nada nem fazer cadastro, e a planilha é calculada no navegador.
- Rode a simulação e abra os resultados da semana de término. Com a mesma semente e o mesmo número de iterações, aparecem os números desta página: a média, com o valor da planilha (semana 55) logo abaixo, a chance de terminar depois da semana 60, o P90 e os percentis de P1 a P99, entre eles o P80, semana 60,7.
- Na caixa de probabilidade, escolha
<=e digite 55 para ver como é raro cumprir o término mais provável. - Na etapa Distributions, dê aos acabamentos (Finishes) a faixa do MEP (10, 12, 16) e rode de novo: a média e o P80 passam para mais tarde, enquanto o valor da planilha continua na semana 55.
- Exporte um relatório em HTML, slides do PowerPoint ou uma planilha de resultados; ela guarda as entradas e as saídas de cada iteração, então dá para contar quantas vezes os acabamentos demoram mais que o MEP.
Perguntas
O que é o viés de convergência de caminhos no cronograma de projetos?
O viés de convergência de caminhos é o atraso extra onde caminhos paralelos de um cronograma se juntam: a atividade seguinte espera pelo caminho mais tardio, e a média do mais tardio entre várias durações é maior que o mais tardio entre as médias. Um cronograma de durações únicas não mostra esse viés. No exemplo da obra, ele soma 0,13 semanas ao término médio, e 0,63 semanas quando as duas frentes paralelas têm a mesma faixa.
O que é uma data de término P80?
Uma data de término P80 é a data até a qual 80% dos resultados simulados terminam; ou seja, há uma chance em cinco de o projeto terminar depois. Ela vem de uma análise de risco de cronograma, não do cronograma em si: no exemplo da obra, as durações mais prováveis terminam na semana 55 e o P80 é a semana 60,7.
Por que não somar simplesmente as durações médias?
Somar as durações médias ao longo do caminho crítico, o método PERT clássico, corrige as durações assimétricas, mas não os eventos de risco nem o viés de convergência de caminhos. No exemplo da obra, dá a semana 57,5, contra uma média simulada na semana 58,2; a diferença vem do risco de clima e do viés de convergência de caminhos.
O xellstorm abre cronogramas do Primavera P6 ou do Microsoft Project?
Não. O xellstorm abre apenas planilhas do Excel (.xlsx e .xlsm) e não lê arquivos do Primavera P6 nem do Microsoft Project. Ele simula um cronograma escrito como fórmulas de planilha, como um cronograma-resumo com somas para as sequências e MAX onde os caminhos se encontram, e não uma rede de atividades vinculadas.
As durações das atividades devem ser correlacionadas?
As durações das atividades devem ser correlacionadas quando uma mesma causa alonga várias delas, como baixa produtividade ou um projeto que se mostra mais complexo do que o planejado. Atividades correlacionadas em sequência estouram juntas em vez de se compensarem em parte, o que amplia a faixa de datas de término. O xellstorm correlaciona entradas por postos; este exemplo as mantém independentes para ficar simples.
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O xellstorm é uma ferramenta de simulação de Monte Carlo para modelos do Excel, que roda no navegador: sem suplemento, e o arquivo nunca sai do seu computador.