Tornado-Diagramm und Sensitivitätsanalyse erklärt

Leitfaden · Stand: Oktober 2026

Ein Tornado-Diagramm ordnet die unsicheren Eingangsgrößen eines Modells danach, wie stark jede einzelne für sich das Ergebnis verschiebt: In einer Bauschätzung verschiebt das Risiko Baugrundverhältnisse die Gesamtkosten um 150 (Tsd. USD), mehr als jede Kostenposition; danach folgt die Kostenposition Rohbau mit 117. xellstorm verschiebt jede Eingangsgröße standardmäßig von ihrem P10 zu ihrem P90 und lässt alle anderen auf ihrem Median.

Jeder Balken zeigt das Ergebnis, wenn seine Eingangsgröße auf einem niedrigen und auf einem hohen Wert steht, während die übrigen auf ihren Basiswerten bleiben; der breiteste Balken steht oben, was dem Diagramm seine Trichterform gibt. Ein Tornado-Diagramm zeigt, was jede Eingangsgröße für sich bewirkt; der Varianzbeitrag aus den simulierten Iterationen zeigt, wie viel von der tatsächlichen Streuung jede Eingangsgröße erklärt.

Was ein Tornado-Diagramm zeigt

Die Sensitivitätsanalyse fragt, von welchen Eingangsgrößen ein Ergebnis am stärksten abhängt. Ein Tornado-Diagramm beantwortet das für eine Eingangsgröße nach der anderen: Man setzt jede unsichere Eingangsgröße auf einen Basiswert, stellt eine auf einen niedrigen und dann auf einen hohen Wert, notiert jeweils das Ergebnis und stellt sie zurück. Jede Eingangsgröße bekommt einen waagerechten Balken, der vom Ergebnis bei ihrem niedrigen Wert bis zum Ergebnis bei ihrem hohen Wert reicht; sortiert wird mit dem breitesten Balken oben.

In xellstorm sind der niedrige und der hohe Wert standardmäßig der P10 und P90 jeder Eingangsgröße, die Werte, unter denen ihre Ziehungen in 10 % bzw. 90 % der Fälle bleiben, und der Basiswert ist ihr Median, der P50. Bei k Eingangsgrößen ergibt das 2k + 1 Neuberechnungen der Datei: 35 für die 17 Eingangsgrößen des Bauprojekt-Beispiels. Seine Kostenschätzung hat 6 Kostenpositionen, jeweils ein PERT-Dreipunktbereich, und 4 Risikoereignisse, die entweder eintreten und ihre Kosten beisteuern oder ausbleiben; die übrigen Eingangsgrößen sind die Dauern des Terminplans. Das Diagramm zeigt die Gesamtkosten.

So lesen Sie ein Tornado-Diagramm

Die Basislinie ist das Ergebnis mit jeder Eingangsgröße auf ihrem Median: 2.675. Sie ist weder der simulierte Mittelwert (2.785) noch der simulierte Median (2.776). Jedes Risikoereignis hat hier weniger als 50 % Wahrscheinlichkeit, sein Median lautet also „tritt nicht ein“, und die Basis lässt alle weg.

Die Balkenlänge zeigt, wie weit sich das Ergebnis zwischen dem P10 und dem P90 der Eingangsgröße bewegt. Der oberste Balken, das Risiko Baugrundverhältnisse, bringt die Gesamtkosten von 2.675 auf 2.825.

Asymmetrische Balken zeigen schiefe Eingangsgrößen. Die Kostenposition Rohbau senkt die Gesamtkosten bei ihrem P10 um 50 und hebt sie bei ihrem P90 um 67, weil ihr Bereich weiter über ihre wahrscheinlichsten Kosten hinausreicht als darunter. Der Balken jeder Kostenposition ist rechts länger.

Einseitige Balken sind Risikoereignisse. Bei seinem P10 tritt ein Risiko nicht ein, das ist die Basis, und bei seinem P90 tritt es ein; sein Balken zeigt also die vollen Kosten, ganz auf der rechten Seite.

Kein Balken heißt, dass die Eingangsgröße dieses Ergebnis nicht bewegt: Die 7 Dauern des Terminplans verändern den Fertigstellungstermin, nicht die Kosten.

Die Balken addieren sich nicht. Zusammen umfassen sie 794, mehr als das Doppelte des Abstands vom P10 der simulierten Gesamtkosten (2.644) zu ihrem P90 (2.937), der 293 beträgt. Eingangsgrößen erreichen selten gemeinsam ihren P90; ein Tornado-Diagramm zeigt daher, welche Eingangsgrößen zählen, nicht aber, wie breit der Bereich der Ergebnisse ist. Das liefert die Simulation.

Was ein Tornado-Diagramm übersieht

Ein Tornado-Diagramm bewegt jeweils eine Eingangsgröße und hält die anderen auf ihren Medianen. Zwei Arten von Modellen führen es in die Irre.

Ereignisse, die eintreten können oder nicht. Der Balken eines Risikoereignisses zeigt dessen volle Kosten, ob die Wahrscheinlichkeit klein oder groß ist, solange das Risiko beim niedrigen Perzentil aus und beim hohen an ist; ob es überhaupt erscheint, entscheiden die Perzentile. Stellen Sie das Tornado-Diagramm von P10–P90 auf P25–P75 um, schrumpft der Balken des Risikos Baugrundverhältnisse (25 % Wahrscheinlichkeit), bei P10–P90 der breiteste, auf null, ebenso der des Risikos Lieferverzug (20 % Wahrscheinlichkeit), denn keines von beiden tritt bei seinem P75 ein. Das Risiko Planänderung führt das Diagramm dann mit 90 an. Am Projekt hat sich nichts geändert, nur an den Perzentilen.

Eingangsgrößen, die gemeinsam zählen. Im Terminplan laufen die Haustechnik (Mechanik, Elektro, Sanitär) und der Ausbau nach dem Rohbau parallel, die Fertigstellung wartet also auf den langsameren Vorgang: ein MAX in der Datei. Bleibt der Ausbau auf seinem Median, gibt immer die Haustechnik das Tempo vor, und das Tornado-Diagramm gibt der Haustechnik einen Balken von 2,95 Wochen, genau so lang wie bei Planung und Fundament: Die drei Bereiche haben dieselbe Form, 2 Wochen unter der wahrscheinlichsten Dauer und 4 darüber. Der Ausbau fällt kaum ins Gewicht, denn sein P90 von 12,27 Wochen liegt kaum über dem Median der Haustechnik von 12,25: Sein Balken ist 0,02 Wochen lang.

In der Simulation streuen beide Gewerke gleichzeitig, und der Ausbau dauert in 15,0 % der Iterationen länger als die Haustechnik. In diesen Iterationen folgt die Fertigstellung dem Ausbau, und die eigene Dauer der Haustechnik spielt keine Rolle; sie erklärt daher weniger von der Streuung der Fertigstellungswoche als Planung oder Fundament, die immer auf dem Pfad liegen. Das Tornado-Diagramm sieht das nicht.

Derselbe Effekt zeigt sich überall, wo ein Ergebnis das Größere oder Kleinere mehrerer Eingangsgrößen übernimmt: bei parallelen Pfaden, die in einem Terminplan zusammenlaufen, oder bei einem Reihensystem, das mit seiner ersten Komponente ausfällt. Die Terminrisikoanalyse erklärt, warum zusammenlaufende Pfade Projekte verzögern.

Tornado-Diagramm im Vergleich zu Rangkorrelation und Varianzbeitrag

xellstorm misst die Sensitivität auch an den simulierten Iterationen, in denen alle Eingangsgrößen gleichzeitig streuen. Beide Maße verwenden Ränge (die Position jeder Iteration von der niedrigsten zur höchsten) statt Werte; sie funktionieren daher für jeden Zusammenhang, der in eine Richtung geht, gerade oder gekrümmt.

Rangkorrelation

Die Spearman-Korrelation zwischen einer Eingangsgröße und dem Ergebnis über alle Iterationen: +1, wenn das Ergebnis mit der Eingangsgröße immer steigt, −1, wenn es immer fällt, nahe 0, wenn es keiner einheitlichen Richtung folgt. Für die Gesamtkosten beträgt sie beim Risiko Baugrundverhältnisse 0,55.

Varianzbeitrag

Der Anteil an der Streuung des Ergebnisses, der auf jede Eingangsgröße entfällt, aus einer Regression der Ränge des Ergebnisses auf die Ränge der Eingangsgrößen: die quadrierten standardisierten Koeffizienten, als Anteile, die sich zu 100 % addieren.

Beide setzen das Risiko Baugrundverhältnisse an die erste Stelle, und die meisten Eingangsgrößen behalten ihren Platz oder rutschen um eine Stelle. Die Anteile sagen mehr als die Reihenfolge. Der Balken des Risikos Baugrundverhältnisse ist nur 1,28-mal so lang wie der Balken der Kostenposition Rohbau, erklärt aber 32,9 % der Varianz, etwa doppelt so viel. Die Varianz mittelt quadrierte Abstände vom Mittelwert, und die Kosten eines Risikos fallen ganz oder gar nicht an: In jeder Iteration sind sie entweder null oder ihre vollen Kosten, die beiden Enden seines Balkens, während sich die Ziehungen einer Kostenposition um ihren wahrscheinlichsten Wert häufen. Außerdem zeigt der Balken eines Risikos immer seine vollen Kosten, solange die Wahrscheinlichkeit zwischen 10 % und 90 % liegt, während sein Varianzanteil mit der Wahrscheinlichkeit bis 50 % wächst.

Das Risiko Planänderung, das wahrscheinlichste der Risikoereignisse mit 35 %, hat einen Balken von 90 gegenüber 117 und 116 bei Rohbau und Haustechnik, erklärt aber etwa denselben Varianzanteil. Exakt aus den Bereichen und Wahrscheinlichkeiten berechnet (die Varianz eines PERT-Bereichs ist (Mittelwert − Min) × (Max − Mittelwert) / 7; die eines Risikos p × (1 − p) × seine Kosten zum Quadrat), gilt: Rohbau erklärt 15,3 %, Haustechnik 14,8 % und das Risiko Planänderung 14,4 %. In der Tabelle dieses Laufs, die mit Rängen arbeitet, liegt das Risiko Planänderung vor beiden: So nahe beieinanderliegende Anteile wechseln von Lauf zu Lauf die Reihenfolge; behandeln Sie Anteile, die nur einen oder zwei Punkte auseinanderliegen, daher als Gleichstand.

Nehmen Sie jedes für die Frage, die es beantwortet. Das Tornado-Diagramm beantwortet „Was, wenn diese Eingangsgröße bei ihrem P10 oder ihrem P90 liegt?“, ganz ohne Zufall. Der Varianzbeitrag beantwortet „Welche Eingangsgrößen machen die Streuung der Ergebnisse aus?“, und weil er aus den Iterationen stammt, bildet er Wahrscheinlichkeiten und das Zusammenwirken der Eingangsgrößen ab, wie bei der Haustechnik oben. Er setzt voraus, dass jede Eingangsgröße das Ergebnis in eine Richtung schiebt; passt eine Gerade auf den Rängen schlecht zum Ergebnis, sagt die App das und verweist Sie auf das Tornado-Diagramm. Für die Gesamtkosten ist die Anpassung gut.

Spider-Diagramme

Ein Spider-Diagramm bewegt jede Eingangsgröße durch mehrere Perzentile statt durch zwei, während die anderen auf ihrem Median bleiben, und zeichnet das Ergebnis als Linie. xellstorm verwendet P5, P10, P25, P50, P75, P90 und P95: 120 Auswertungen für dieses Modell. Steile Linien zählen am meisten, und eine gekrümmte Linie zeigt einen nicht proportionalen Effekt. Die Punkte P10 und P90 jeder Linie sind die beiden Enden ihres Tornado-Balkens.

Die Linie des Ausbaus bleibt bis zu ihrem P75 (11,37 Wochen) auf der Basis; das ist weniger als der Median der Haustechnik von 12,25. Erst danach steigt sie: 0,02 Wochen später bei ihrem P90 und 0,52 bei ihrem P95. Ein Tornado-Diagramm zeigt nur die Endpunkte; ein Spider-Diagramm zeigt, an welcher Stelle seines Bereichs eine Eingangsgröße zu zählen beginnt.

So erstellen Sie ein Tornado-Diagramm in Excel

1. Listen Sie die unsicheren Eingangsgrößen mit einem niedrigen, einem Basis- und einem hohen Wert auf. Um dieselben Werte wie xellstorm zu erhalten, nehmen Sie P10, Median und P90. Bei einem PERT-Bereich mit Min in B2, wahrscheinlichstem Wert in C2 und Max in D2 ist der P10 =BETA.INV(0.1, 1+4*(C2-B2)/(D2-B2), 1+4*(D2-C2)/(D2-B2), B2, D2), und 0,5 oder 0,9 statt 0,1 ergibt den Median oder den P90 (siehe PERT-Verteilung in Excel). Für den Rohbau (Min 760, wahrscheinlichster Wert 820, Max 1.010) liefert =BETA.INV(0.1, 1+4*(820-760)/(1010-760), 1+4*(1010-820)/(1010-760), 760, 1010) etwa 787; der Median beträgt etwa 837 und der P90 etwa 904, die Werte, die xellstorm verwendet. Ein Risikoereignis ist bei seinem P10 gleich 0 und bei seinem P90 gleich 1, wenn seine Wahrscheinlichkeit zwischen 10 % und 90 % liegt, und bei seinem Median 0, wenn seine Wahrscheinlichkeit unter 50 % liegt.
2. Setzen Sie jede Eingangsgröße auf ihren Basiswert und notieren Sie das Ergebnis: die Basis.
3. Setzen Sie eine Eingangsgröße auf ihren niedrigen Wert und notieren Sie das Ergebnis, dann auf ihren hohen Wert, und setzen Sie sie zurück. Wiederholen Sie das für jede Eingangsgröße. Eine Datentabelle mit einer Variablen (Daten › Was-wäre-wenn-Analyse › Datentabelle), deren Spalteneingabezelle die Zelle der Eingangsgröße ist, erledigt die beiden Neuberechnungen einer Eingangsgröße auf einmal.
4. Berechnen Sie den Ausschlag (Swing) jeder Eingangsgröße, das hohe Ergebnis minus das niedrige Ergebnis, und sortieren Sie die Eingangsgrößen danach, die größte zuerst.
5. Excel hat keinen Diagrammtyp für Tornado-Diagramme. Fügen Sie ein gruppiertes Balkendiagramm mit zwei Datenreihen ein, dem niedrigen Ergebnis minus Basis und dem hohen Ergebnis minus Basis, und stellen Sie die Reihenüberlappung auf 100 %. Aktivieren Sie auf der senkrechten Achse „Kategorien in umgekehrter Reihenfolge“, damit der breiteste Balken oben steht, und setzen Sie die Beschriftungsposition auf Niedrig, damit die Namen links von den Balken stehen.

Die Tabelle müssen Sie neu aufbauen, sobald sich das Modell oder ein Bereich ändert, und sie beantwortet nur die Was-wäre-wenn-Frage. Wie wahrscheinlich jedes Ergebnis ist und wie viel von der Streuung jede Eingangsgröße erklärt, lässt sich nur mit einer Simulation klären; Monte-Carlo-Simulation in Excel zeigt die Formeln und was sich ändert, wenn ein Werkzeug die Datei für Sie durchrechnet.

Tornado-Diagramme in xellstorm

Nach einem Lauf zeigt der Schritt „Results“ (Ergebnisse) für jede Ausgangsgröße ein Tornado-Diagramm mit einem Menü „Range“ (Bereich) für P5–P95, P10–P90 oder P25–P75; den Varianzbeitrag, mit der Rangkorrelation jeder Eingangsgröße daneben; und ein Spider-Diagramm. Das Tornado- und das Spider-Diagramm werten die Datei nur bei Perzentilen aus, ohne Zufallsziehungen; hat die Datei eigene RAND()-Zellen, verwendet jede Auswertung dieselbe Ziehung, sodass die Balken nur die Wirkung der Eingangsgrößen zeigen. Der HTML-Bericht, die PowerPoint-Präsentation und die Ergebnisdatei enthalten das Tornado-Diagramm ebenfalls.

1. Öffnen Sie das Bau-Beispiel in xellstorm und starten Sie den Lauf. Es gibt nichts zu installieren, und die Datei wird im Browser berechnet.
2. Im Schritt „Results“ (Ergebnisse) zeigt das Tornado-Diagramm der Gesamtkosten die Balken des Diagramms oben, dazu die zwei kleinsten. Stellen Sie „Range“ auf P25–P75: Das Risiko Baugrundverhältnisse fällt von der Spitze auf ±0 nahe dem unteren Ende, und das Risiko Planänderung nimmt seinen Platz ein.
3. Wechseln Sie zur Fertigstellungswoche und vergleichen Sie den Balken der Haustechnik mit ihrem Anteil am Varianzbeitrag.
4. Öffnen Sie dann die eigene Datei, wählen Sie auf der Modellkarte die unsicheren Eingangsgrößen aus und sehen Sie, welche davon das Ergebnis treiben.

Häufige Fragen

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