Quanta contingência um registro de riscos precisa?

Exemplo prático · Registro de riscos · Atualizado em outubro de 2026

Neste registro de 10 riscos (valores em milhares de US$), probabilidade × impacto mais provável soma 291, mas uma simulação de Monte Carlo do registro inteiro põe a perda média em 359 e a média dos 5% piores resultados em 1.436; por isso, dimensione a contingência a partir deles. Até uma reserva do tamanho da perda média é estourada em 36,6% dos resultados.

Um resultado em cada vinte perde mais que 1.028 (P95), e os 5% piores perdem, em média, 4,0 vezes a média geral. Compare também os limites de seguro com esses números dos piores resultados, e não com a média.

O modelo

A planilha é um registro de riscos simples: 10 riscos, um por linha, cada um com a probabilidade de ocorrer (coluna B) e, se ocorrer, um impacto nas colunas C a E: Min, Likely e Max (mínimo, mais provável e máximo). Uma nota abaixo do registro informa a unidade: os valores estão em milhares de US$, como no exemplo de custo de projeto.

Ao lado das estimativas ficam duas células por risco, que a simulação preenche a cada iteração. Occurs (coluna F) vale 1 com a probabilidade do risco e 0 nos demais casos, uma distribuição de Bernoulli. Impact (coluna G) é sorteado de uma distribuição PERT entre Min e Max, com pico em Likely. Exposure (coluna H) multiplica as duas com =F2*G2, e a perda total em H13, =SUM(H2:H11), é a saída. A coluna I traz o cálculo usual, probabilidade × mais provável, com o total em I13. Não há funções de suplemento. No arquivo salvo, Occurs vale 0 e Impact é igual a Likely, e por isso o total em H13 mostra 0 no Excel até a simulação preencher essas células.

As estimativas ficam no registro

A configuração da simulação que abre com o exemplo não copia esses números. Cada parâmetro aponta para uma célula do registro: a probabilidade do primeiro risco é =Register!B2, os valores Min, Likely e Max são =Register!C2, D2 e E2, e assim por diante, linha a linha. O xellstorm lê as células uma vez antes de cada rodada, com os mesmos resultados que se os números tivessem sido digitados. Na etapa Distributions, um campo vinculado mostra a referência, como =B2, e o valor lido.

O registro continua sendo o único lugar das estimativas. Para levar as alterações adiante, salve um arquivo de projeto na etapa Results (Save project), altere probabilidades ou impactos no Excel, abra a planilha editada no xellstorm e aplique o arquivo de projeto (Open project file, na etapa Workbook). O xellstorm avisa que a planilha difere daquela com que o projeto foi salvo, e a próxima rodada lê os novos valores.

Probabilidade × impacto mais provável subestima a perda esperada

A forma comum de totalizar um registro é o valor monetário esperado (EMV): a probabilidade de cada risco vezes o impacto, tudo somado. Com o impacto mais provável, como na coluna I, este registro dá 290,5. A perda média simulada é 358,8, 23,5% a mais.

A diferença vem da assimetria. O impacto mais provável é a moda, o pico da distribuição, e não a média: quando o máximo fica mais acima do mais provável do que o mínimo fica abaixo, a média é maior. Em uma distribuição PERT, a média é (mín. + 4 × mais provável + máx.) / 6. O custo mais provável do risco “Incidente cibernético” é 800, mas o impacto médio é (300 + 4 × 800 + 2.500) / 6 = 1.000, e por isso a perda esperada é 50, e não 40. Com os impactos médios, o EMV chega a 358,7, que a simulação reproduz (358,8).

Bem calculado, então, o EMV é a perda média. Mas uma média é um único número: não diz com que frequência as perdas são bem maiores, e cobrir esses resultados é justamente a função de uma reserva de contingência.

Resultados

Em 5,6% dos 10.000 resultados simulados nenhum risco ocorre; o valor exato, o produto de (1 − probabilidade) dos 10 riscos, é 5,7%. É por isso que a tabela de percentis do app mostra 0 para P1 e P5. Metade dos resultados perde menos que 267, abaixo da média de 359: a maioria dos resultados envolve alguns riscos pequenos ou médios, e poucos combinam riscos grandes e puxam a média para cima.

Por que dimensionar a contingência pelos piores resultados

Qualquer reserva é estourada em alguns resultados. A questão é com que frequência e por quanto:

Uma reserva na média (o EMV com impactos médios) se esgota em 36,6% dos resultados, e uma no total da coluna I, em 46,2%. Qual percentil manter é uma decisão de gestão: com que frequência se aceita ficar sem reserva; P50, P80 e P90 explica os níveis. P95 é a perda superada em um resultado em cada vinte.

O CVaR, o valor condicional em risco, responde à pergunta seguinte: quando as perdas passam do P95, de que tamanho são? Aqui, os 5% piores resultados têm média de 1.436, ou seja, passam do P95 em 407, em média. É esse número que importa ao dimensionar uma reserva para anos ruins ou ao conferir um limite de seguro: um limite perto da média cobriria os resultados comuns e deixaria os grandes sem cobertura, e até uma reserva no CVaR é superada em 2,0% dos resultados.

Quais riscos compõem os piores resultados

As médias espalham a perda pelo registro: a parcela de cada risco na perda média fica entre 5,8% e 14,1%. Nos piores resultados é diferente. “Incidente cibernético”, o risco menos provável do registro (5%), ocorre em 70,4% dos 5% piores resultados e responde por 57,7% da perda deles, 829 dos 1.436, contra 14,1% da perda média. O segundo maior, “Falha de fornecedor-chave”, contribui com 155 (10,8%). Os piores resultados também são aqueles em que vários riscos coincidem: neles ocorrem 3,8 riscos em média, contra 2,35 em todos os resultados.

Essa divisão é calculada a partir das iterações: a aba Trials da planilha de resultados traz as entradas e o total de cada iteração, e dá para reproduzi-la multiplicando Occurs por Impact em cada risco e tirando a média dos 5% piores totais. No app, a tabela de contribuição para a variância, em Results, ordena as entradas pela parte da dispersão total que cada uma explica e coloca em primeiro lugar a entrada Occurs de “Falha de fornecedor-chave” (no app, “Key supplier fails”; ou seja, se esse risco acontece), com 19,6%; veja análise de sensibilidade. Dispersão e piores resultados são perguntas diferentes. Para uma reserva ou um limite de seguro, olhe os piores resultados: o painel dos piores resultados do app compara cada entrada nos 5%, 10% ou 25% piores das iterações com todas as iterações, e Trial by trial traça qualquer entrada, como o impacto de um risco, contra o total.

Experimente

1. Abra o modelo no xellstorm. As células Occurs e Impact de cada risco já são entradas, o total em H13 é a saída e perder mais que 1.000 é a meta; não precisa instalar nada nem se cadastrar, e a planilha é calculada no navegador.
2. Rode o modelo: com a mesma semente e 10.000 iterações, aparecem os números desta página. Results mostra a média, a chance de perder mais que 1.000, o P90 e a média dos 5% piores (CVaR); P80 e P95 são linhas da tabela de percentis.
3. Digite um limite seu na caixa de probabilidade para ver com que frequência as perdas o superam, ou passe o mouse sobre a curva S para ler a chance de ficar abaixo de qualquer valor.
4. Na etapa Distributions, adicione um cenário que reduza a probabilidade de “Incidente cibernético” (no app, “Cyber incident”), rode de novo e compare os cenários com os mesmos sorteios aleatórios.
5. Depois, abra o seu próprio registro: transforme a ocorrência de cada risco em uma entrada de Bernoulli e o impacto em uma PERT, e digite referências como =B2 para ler os parâmetros das células do registro.

Dá para fazer só com o Excel?

Dá: a mesma simulação sai só com o Excel, com RAND() e uma tabela de dados; Simulação de Monte Carlo no Excel mostra as fórmulas para eventos de risco e impactos PERT.

Perguntas

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O xellstorm é uma ferramenta de simulação de Monte Carlo para modelos do Excel, que roda no navegador: sem suplemento, e o arquivo nunca sai do seu computador.