¿Cuánta contingencia necesita un proyecto de construcción?
Este proyecto de edificación necesita una contingencia de 259 sobre su estimación base de 2620 (todas las cifras en miles de USD) para llegar a una confianza del 80 %. La cifra sale de una simulación Monte Carlo, no de un porcentaje fijo sobre la estimación. La estimación base suma los costos más probables, y aun así el 94,2 % de los 5000 resultados simulados cuesta más que eso.
En el 80 % de los resultados el total es de 2879 o menos (P80), y en el 90 %, de 2937 o menos (P90); la contingencia es la diferencia entre el nivel elegido y la estimación base. El presupuesto del archivo, 2900, se supera en el 16,1 % de los resultados.
El modelo
El archivo de Excel es una estimación de costos común: seis partidas de costo con su costo más probable y un registro de cuatro eventos de riesgo que pueden ocurrir o no. Una segunda hoja tiene el cronograma. Todo se calcula con fórmulas simples como =SUM(C3:C8)+SUM(E11:E14), sin funciones de complementos.
Para simular, cada partida de costo recibe un rango de tres puntos (una distribución PERT que va del mínimo al máximo pasando por el más probable), y cada evento de riesgo ocurre con su probabilidad y, si ocurre, suma su costo. Los rangos se definen en xellstorm, aparte del archivo: el archivo descargable solo trae los costos más probables y el registro de riesgos, como cualquier estimación.
| Partida | Mín. | Más probable | Máx. |
|---|---|---|---|
| Preparación del terreno | 100 | 120 | 170 |
| Cimentación | 300 | 340 | 460 |
| Estructura | 760 | 820 | 1010 |
| MEP | 540 | 610 | 780 |
| Acabados | 400 | 450 | 560 |
| Equipamiento | 260 | 280 | 330 |
| Riesgo | Probabilidad | Costo si ocurre |
|---|---|---|
| Condiciones del terreno | 25 % | 150 |
| Cambio de diseño | 35 % | 90 |
| Retraso de proveedores | 20 % | 60 |
| Clima adverso | 30 % | 40 |
Por qué la estimación base es optimista
La estimación base suma los costos más probables: 2620. Pero los rangos de costos tienen sesgo a la derecha: una partida puede resultar muy por encima de su costo más probable y rara vez muy por debajo. Los eventos de riesgo no cuestan nada en la estimación base, pero suman costo en cada resultado donde ocurren. Juntos llevan el resultado promedio a 2785, es decir, 165 (6,3 %) por encima de la estimación base, y el 94,2 % de los totales simulados la supera. La estimación base no es un resultado probable: se acerca a un mejor caso.
Resultados
| Estimación base (suma de los costos más probables) | 2620 |
|---|---|
| Media de los totales simulados | 2785 |
| P50 (la mitad de los resultados cuesta menos) | 2776 |
| P80 | 2879 |
| P90 | 2937 |
| Promedio del peor 5 % (CVaR) | 3035 |
| Probabilidad de superar el presupuesto de 2900 | 16,1 % |
| Probabilidad de terminar después de la semana 60 | 27,2 % |
Cómo fijar la contingencia
La contingencia es lo que se suma a la estimación base para alcanzar la confianza deseada. Se lee en la curva S:
| Confianza | Presupuesto | Contingencia |
|---|---|---|
| P50 | 2776 | 156 |
| P80 | 2879 | 259 |
| P90 | 2937 | 317 |
Es habitual presupuestar los proyectos de capital en P50, P80 o P90; elegir el nivel es cuestión de política: cuánto riesgo de sobrecosto se está dispuesto a aceptar. Un porcentaje fijo sobre la estimación base no sabe qué tan amplios son los rangos ni qué riesgos tiene el proyecto; la simulación mide ambas cosas. P50, P80 y P90 explica los niveles y por qué el P80 de un total no es la suma de los P80 de sus partes.
En xellstorm, pase el cursor sobre la curva S para leer con qué probabilidad el costo queda por debajo de cualquier valor, o escriba un presupuesto en el cuadro de probabilidad para ver la de superarlo.
De dónde viene el riesgo
La contribución a la varianza muestra qué entradas explican la dispersión del costo total; xellstorm la estima a partir de los rangos de las iteraciones, igual que en la aplicación. El riesgo “Condiciones del terreno” encabeza la lista con 32,9 %, y los cuatro eventos de riesgo juntos aportan 55,7 %, frente al 14,9 % de la mayor partida de costo. El registro de riesgos mueve el total más que cualquier partida por sí sola, así que conviene empezar por su mayor riesgo, por ejemplo con un estudio del terreno antes de firmar el contrato. Diagramas de tornado y análisis de sensibilidad explica estas medidas.
Cronograma: probabilidad de terminar tarde
La misma ejecución simula también el cronograma. En el 27,2 % de los resultados el proyecto termina después de la semana 60, y la finalización en P80 es la semana 60,7. Las duraciones, como los costos, pueden resultar mucho más largas que sus valores más probables, pero rara vez mucho más cortas, y el clima adverso agrega un retraso cuando ocurre. Además, las instalaciones MEP (mecánicas, eléctricas y sanitarias) y los acabados avanzan en paralelo, así que en cada resultado el proyecto espera a la que tarde más. Por todo esto el cronograma se retrasa más a menudo de lo que sugieren las duraciones más probables; el análisis de riesgo de cronograma mide cada causa.
Pruébelo usted mismo
- Abra el modelo en xellstorm. Sus entradas, salidas y los dos objetivos ya vienen definidos; no hay que instalar nada ni registrarse, y el archivo se calcula en el navegador.
- Ejecútelo: con la misma semilla y el mismo número de iteraciones obtendrá la media, P50, P80, P90, las probabilidades y los factores determinantes de esta página; P50, P80 y P90 son filas de la tabla de percentiles.
- Cambie un rango o la probabilidad de un riesgo en el paso Distributions y ejecute de nuevo para ver cómo se mueven el P90 y la probabilidad de superar el presupuesto.
- Después abra su propia estimación y haga clic, en el mapa del modelo, en las celdas de las que no esté seguro.
¿Se puede hacer esto solo con Excel?
Sí, con más trabajo: reemplace cada estimación por una fórmula que genere un valor aleatorio, repita el cálculo con una tabla de datos y resuma los resultados. Simulación Monte Carlo en Excel muestra las fórmulas y lo que cambia cuando una herramienta ejecuta el archivo por usted.
Preguntas
¿Qué nivel de confianza debe cubrir la contingencia?
Depende de la política de la organización: aquí P50 requiere 156, P80 259 y P90 317. P50, P80 y P90 explica qué significa cada nivel y qué conviene considerar al elegir.
¿Por qué distribuciones PERT?
Una distribución PERT toma los mismos tres números que una triangular (mínimo, más probable y máximo), pero da más peso a los valores cercanos al más probable y menos a los extremos, algo adecuado para estimaciones de expertos. xellstorm incluye también la triangular, la lognormal, la de Weibull y otras. Vea Distribución PERT en Excel.
¿Bastan 5000 iteraciones para un presupuesto P90?
Para este modelo, sí: un intervalo del 95 % que no supone ninguna distribución sitúa el P90 en un margen de aproximadamente ±8, pequeño frente a los 58 que separan el P80 del P90. P50, P80 y P90 muestra cómo se obtiene ese intervalo; para otros modelos, vea cuántas iteraciones.
¿Deben correlacionarse los eventos de riesgo?
Si un riesgo hace más probable otro, sí: asigne una correlación al par o haga que una misma celda determine ambos. Este ejemplo los mantiene independientes para simplificar.
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xellstorm es una herramienta de simulación Monte Carlo para modelos de Excel que funciona en el navegador: sin complemento, y el archivo nunca sale de su equipo.