Análisis de riesgo de cronograma: por qué los proyectos terminan tarde
Los proyectos terminan tarde porque un cronograma construido con las duraciones más probables es optimista: en un proyecto de construcción, esas duraciones llevan a terminar en la semana 55, pero solo el 14,3 % de los 5000 resultados simulados termina para entonces. La finalización media es la semana 58,2 y la finalización P80, la semana 60,7, así que la fecha límite de la semana 60 no se cumple en el 27,2 % de los resultados.
Tres causas explican las 3,23 semanas que hay entre la finalización más probable y la media: duraciones que pueden excederse más de lo que pueden acortarse (2,50 semanas), un riesgo de clima adverso (0,60 semanas) y el sesgo de fusión de rutas, donde se encuentran dos oficios en paralelo (0,13 semanas).
Qué es el análisis de riesgo de cronograma
El análisis de riesgo de cronograma asigna un rango a la duración de cada actividad, en lugar de un solo número, incorpora los eventos de riesgo que podrían retrasar el trabajo y recalcula el cronograma miles de veces con valores tomados de esos rangos: una simulación Monte Carlo. El resultado es una distribución de fechas de finalización. De ella se lee la probabilidad de cumplir una fecha límite y la finalización a un nivel de confianza elegido, como el P80: la fecha en la que ya ha terminado el 80 % de los resultados simulados (véase P50, P80 y P90).
Un cronograma de estimación puntual responde “¿cuándo terminamos si cada actividad tarda su tiempo más probable?”. El análisis de riesgo de cronograma responde “¿qué tan probable es cada fecha de finalización?” y muestra por qué la primera respuesta suele ser demasiado temprana.
El cronograma de ejemplo
El ejemplo del proyecto de construcción tiene una hoja Schedule junto a su estimación de costos. Sus 7 actividades están en semanas: diseño, permisos, cimentación y estructura una tras otra; luego las instalaciones MEP (mecánicas, eléctricas y sanitarias) y los acabados en paralelo, y por último la puesta en marcha. La finalización, en semanas desde el inicio, es una sola fórmula: =C2+C3+C4+C5+MAX(C6,C7)+C8+B10.
MAX(C6,C7) espera al más lento de los dos oficios en paralelo. B10 es el retraso por clima, =Estimate!D14*2: 2 semanas si ocurre el riesgo de clima adverso del registro de riesgos de la estimación de costos (probabilidad del 30 %), y ninguna en caso contrario. Para la simulación, cada duración recibe una distribución PERT de tres puntos, del mínimo al máximo pasando por el valor más probable:
| Actividad | Mín. | Más probable | Máx. | Media |
|---|---|---|---|---|
| Diseño | 6 | 8 | 12 | 8,33 |
| Permisos | 4 | 6 | 12 | 6,67 |
| Cimentación | 8 | 10 | 14 | 10,33 |
| Estructura | 14 | 16 | 22 | 16,67 |
| MEP (en paralelo) | 10 | 12 | 16 | 12,33 |
| Acabados (en paralelo) | 8 | 10 | 15 | 10,50 |
| Puesta en marcha | 2 | 3 | 5 | 3,17 |
La finalización más probable frente a la finalización simulada
Con cada duración en su valor más probable y sin retraso por clima, el archivo da la semana 55. Es la fecha que prometería un cronograma de estimación puntual. La simulación genera a la vez valores para las 7 duraciones y para el riesgo de clima, 5000 veces:
| Finalización más probable (cada duración en su valor más probable, sin retraso por clima) | 55 |
|---|---|
| Media de las finalizaciones simuladas | 58,2 |
| P50 (la mitad de los resultados termina antes) | 58,2 |
| P80 | 60,7 |
| P90 | 62,1 |
| Probabilidad de terminar a más tardar en la semana 55 | 14,3 % |
| Probabilidad de terminar después de la semana 60 | 27,2 % |
La finalización media es la semana 58,2, y solo el 14,3 % de los resultados termina para la semana 55. La fecha límite de la semana 60 queda entre el P50 (58,2) y el P80 (60,7): se cumple en el 72,8 % de los resultados y falla en el 27,2 %. Ninguna estimación de este cronograma es descuidada: el optimismo viene de sumar valores más probables, y por tres razones.
Por qué los proyectos terminan tarde: tres causas
Las 3,23 semanas entre la finalización más probable y la finalización media se descomponen exactamente en tres partes, cada una medida sobre las iteraciones.
| Finalización más probable | 55,00 |
|---|---|
| + Duraciones sesgadas | 2,50 |
| + Clima adverso | 0,60 |
| + Sesgo de fusión de rutas | 0,13 |
| = Media de las finalizaciones simuladas | 58,23 |
Duraciones sesgadas: 2,50 semanas. Todos los rangos se extienden más por encima de su valor más probable que por debajo: una actividad puede excederse más de lo que puede ganar. La media de una duración PERT es (mín. + 4 × más probable + máx.) / 6, así que los permisos, de 4 a 12 semanas con 6 como valor más probable, tardan 6,67 semanas en promedio. Si se suma la media menos el valor más probable a lo largo de la ruta del cronograma más probable (todas las actividades salvo los acabados, que van en paralelo a las instalaciones MEP, más largas), resultan 2,50 semanas, el 77,4 % de la diferencia. Los mayores aportes, 0,67 semanas cada uno, vienen de permisos y estructura, cuyos rangos llegan 6 semanas por encima de la duración más probable y solo 2 por debajo.
Clima adverso: 0,60 semanas. Este evento de riesgo suma 2 semanas en el 30 % de las iteraciones en que ocurre y nada en el resto, es decir, 0,60 semanas en promedio. Ninguna iteración se retrasa 0,60 semanas: cada una se retrasa 2 semanas o no se retrasa. El cronograma más probable deja fuera el riesgo, porque es más probable que no ocurra, y aun así la fecha límite no se cumple en el 40,9 % de las iteraciones con retraso, frente al 21,4 % de las que no lo tienen.
Sesgo de fusión de rutas: 0,13 semanas. Donde se encuentran rutas en paralelo, el trabajo espera a la más tardía. MEP tarda 12,33 semanas en promedio y los acabados 10,50, así que MEP suele marcar el ritmo; pero en el 15,0 % de las iteraciones los acabados tardan más, 0,85 semanas más en promedio cuando eso ocurre. Esas iteraciones elevan el promedio de MAX(C6,C7) en 0,13 semanas sobre la media de MEP (15,0 % × 0,85). El promedio de la más tardía de dos duraciones es mayor que la más tardía de sus promedios, y un cronograma de duraciones únicas no puede mostrar la diferencia.
Sumar las duraciones medias a lo largo de la ruta, como hace el método PERT clásico, da la semana 57,5. Así se elimina el optimismo de las duraciones sesgadas, pero siguen fuera los eventos de riesgo y el sesgo de fusión de rutas, y por eso el análisis de riesgo de cronograma simula todo el cronograma.
El sesgo de fusión de rutas crece cuando las rutas paralelas tienen duraciones parecidas
El sesgo de fusión de rutas es aquí la causa más pequeña porque MEP dura en promedio 1,83 semanas más que los acabados, así que estos rara vez lo superan. Dé a los acabados el mismo rango que a MEP y ejecute de nuevo las mismas iteraciones (las demás entradas conservan sus valores simulados):
| Original | Con el rango de MEP | |
|---|---|---|
| Finalización más probable, semana | 55 | 55 |
| Los acabados tardan más que MEP | 15,0 % | 49,7 % |
| Sesgo de fusión de rutas, semanas | 0,13 | 0,63 |
| Finalización media, semana | 58,2 | 58,7 |
| Finalización P80, semana | 60,7 | 61,2 |
| Probabilidad de terminar después de la semana 60 | 27,2 % | 32,8 % |
La finalización más probable no se mueve: un cronograma de estimación puntual solo ve la más larga de las dos duraciones más probables, que sigue siendo la de MEP, 12 semanas. Pero ahora los acabados tardan más en cerca de la mitad de las iteraciones, el sesgo de fusión de rutas sube a 0,63 semanas y la probabilidad de terminar después de la semana 60 pasa del 27,2 % al 32,8 %. Cuantas más rutas se encuentran en un mismo punto y más se parecen sus duraciones, mayor es el sesgo de fusión de rutas; por eso un cronograma con muchas rutas paralelas de longitud similar suele acumular más que este ejemplo.
Fijar una fecha de finalización P80
Una fecha de finalización con una confianza del 80 % es el P80 de las finalizaciones simuladas. La reserva del cronograma, o contingencia de cronograma, es el tiempo entre la finalización más probable y la fecha a la que se compromete:
| Confianza | Semana de finalización | Reserva tras la semana 55 |
|---|---|---|
| P50 | 58,2 | 3,2 |
| P80 | 60,7 | 5,7 |
| P90 | 62,1 | 7,1 |
La fecha límite de la semana 60 da una confianza de 72,8 %, inferior al P80. Para comprometerse al P80, mueva la fecha a la semana 60,7 o acorte las actividades que determinan la finalización, que se muestran en la sección siguiente. Elegir el nivel de confianza es una decisión de la organización, como ocurre con la contingencia de costos.
En xellstorm, pase el cursor sobre la curva S para leer la probabilidad de terminar a más tardar en cualquier semana, o escriba una semana en el cuadro de probabilidad para ver la de terminar después.
Qué determina la fecha de finalización
La contribución a la varianza muestra qué entradas explican la dispersión de la semana de finalización; xellstorm la estima por regresión sobre los rangos de las iteraciones, y son los mismos números que muestra la aplicación.
Las dos actividades con los rangos más amplios, permisos y estructura (8 semanas de mínimo a máximo), explican cerca del 23 % cada una. El clima adverso, un riesgo de la estimación de costos, explica el 10,2 %. Los acabados explican solo el 0,4 %: determinan la finalización en apenas el 15,0 % de las iteraciones y, en el resto, su duración no influye. Las partidas de costo y los demás eventos de riesgo no están en la fórmula de finalización, así que su aporte real es cero; juntos suman menos del 0,1 % en la estimación. La guía del diagrama de tornado muestra cómo un tornado que varía una entrada a la vez malinterpreta los dos oficios en paralelo.
Límites: un cronograma en hoja de cálculo, no una red CPM
xellstorm simula las fórmulas del propio archivo, y la lógica del cronograma vive en ellas: sumas para las actividades en secuencia, MAX donde se fusionan las rutas. Detrás no hay una red de actividades y vínculos, como en una herramienta de programación por el método de la ruta crítica (CPM): ni tipos de vínculo ni desfases, ni calendarios, ni nivelación de recursos, ni una ruta crítica calculada en cada iteración. Lo que las fórmulas expresan, xellstorm lo simula; lo que el archivo deja fuera, no puede agregarlo.
xellstorm abre archivos de Excel (.xlsx y .xlsm) y no lee archivos de Primavera P6 ni de Microsoft Project. Si el cronograma está en una de esas herramientas, modele sus rutas principales en un archivo, como en este ejemplo, o use una herramienta de riesgo de cronograma que lea el archivo del cronograma. Una hoja de cálculo sirve para estimaciones tempranas, cronogramas resumidos con pocas rutas paralelas y cronogramas vinculados a un modelo de costos en el mismo archivo; una red detallada de cientos de actividades vinculadas corresponde a una herramienta de programación.
Pruébelo usted mismo
- Abra el modelo en xellstorm. Sus entradas, salidas y el objetivo de la semana 60 ya están definidos; no hay que instalar nada ni registrarse, y el archivo se calcula en el navegador.
- Ejecútelo y abra los resultados de la semana de finalización. Con la misma semilla y el mismo número de iteraciones obtendrá los números de esta página: la media, y debajo de ella el valor de la semana 55 que da el archivo, la probabilidad de terminar después de la semana 60, el P90 y los percentiles de P1 a P99, incluido el P80, la semana 60,7.
- En el cuadro de probabilidad, elija
<=y escriba 55 para ver con qué poca frecuencia se cumple la finalización más probable. - En el paso Distributions, dé a los acabados el rango de MEP (10, 12, 16) y ejecute de nuevo: la media y el P80 se desplazan más tarde, mientras que el archivo sigue dando la semana 55.
- Exporte un informe HTML, una presentación de PowerPoint o un archivo de resultados; el archivo contiene las entradas y salidas de cada iteración, así que puede contar con qué frecuencia los acabados tardan más que MEP.
Preguntas
¿Qué es el sesgo de fusión de rutas en la programación de proyectos?
El sesgo de fusión de rutas es el retraso adicional que aparece donde se unen rutas paralelas de un cronograma: la actividad siguiente espera a la ruta más tardía, y el promedio de la más tardía de varias duraciones es mayor que la más tardía de sus promedios. Un cronograma de duraciones únicas no puede mostrarlo. En el ejemplo del edificio suma 0,13 semanas a la finalización media, y 0,63 semanas cuando los dos oficios en paralelo tienen el mismo rango.
¿Qué es una fecha de finalización P80?
Una fecha de finalización P80 es la fecha en la que ya ha terminado el 80 % de los resultados simulados, así que hay una probabilidad de una entre cinco de que el proyecto termine después. Sale de un análisis de riesgo de cronograma, no del cronograma en sí: en el ejemplo del edificio las duraciones más probables terminan en la semana 55 y el P80 es la semana 60,7.
¿Por qué no sumar simplemente las duraciones medias?
Sumar las duraciones medias a lo largo de la ruta crítica, el método PERT clásico, corrige las duraciones sesgadas pero no los eventos de riesgo ni el sesgo de fusión de rutas. En el ejemplo del edificio da la semana 57,5, frente a una media simulada de la semana 58,2; la diferencia es el riesgo de clima y el sesgo de fusión de rutas.
¿Puede xellstorm abrir cronogramas de Primavera P6 o Microsoft Project?
No. xellstorm abre solo archivos de Excel (.xlsx y .xlsm) y no lee archivos de Primavera P6 ni de Microsoft Project. Simula un cronograma escrito como fórmulas de hoja de cálculo, como un cronograma resumido con sumas para las secuencias y MAX donde se fusionan las rutas, no una red de actividades vinculadas.
¿Deben correlacionarse las duraciones de las actividades?
Las duraciones de las actividades deben correlacionarse cuando una misma causa alarga varias de ellas, como una baja productividad o un diseño que resulta más complejo de lo planeado. Las actividades correlacionadas en secuencia se exceden juntas en lugar de compensarse en parte, lo que amplía el rango de fechas de finalización. xellstorm puede correlacionar entradas por rangos; este ejemplo las mantiene independientes para ser sencillo.
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xellstorm es una herramienta de simulación Monte Carlo para modelos de Excel que funciona en el navegador: sin complemento, y el archivo nunca sale de su equipo.