Distribución normal en Excel: NORM.INV, media y desviación estándar

Guía · Actualizada en octubre de 2026

En pocas palabras: la curva en campana. La mayoría de los resultados cae cerca del promedio y, cuanto más se aleja un valor de él, más raro es, por igual a ambos lados.

Una distribución normal describe una cantidad que varía de forma simétrica en torno a su media, con una dispersión que fija su desviación estándar. En Excel, =NORM.INV(RAND(), mean, sd) da un valor de esa distribución. Para una demanda con media de 1000 unidades y desviación estándar de 200, el P10 es 744 y el P90, 1256, y alrededor del 95 % de los resultados cae a menos de dos desviaciones estándar de la media: de 600 a 1400.

Qué es una distribución normal

La distribución normal es la curva en campana: la mayoría de los resultados queda cerca de la media, cada vez menos a medida que se alejan de ella, y los dos lados son un reflejo uno del otro. Dos números la definen por completo. La media fija el centro, que es también la mediana y el valor más probable. La desviación estándar fija el ancho: alrededor de dos tercios de los resultados caen a menos de una desviación estándar de la media.

Cómo leer el gráfico: cada barra cuenta cuántos de los 10.000 valores simulados cayeron en ese tramo, y la línea es la curva teórica. Cuanto más alta es la barra, con más frecuencia caen valores ahí. Las líneas punteadas marcan el P10 y el P90: ocho de cada diez resultados caen entre ellas.

Los percentiles salen de los mismos dos números: el P90 queda 1,2816 desviaciones estándar por encima de la media y el P10, a la misma distancia por debajo, así que el 80 % de los resultados cae entre 744 y 1256.

La distribución normal en Excel

NORM.INV(probability, mean, standard_deviation) (INV.NORM en Excel en español) devuelve el valor por debajo del cual cae la proporción indicada de resultados. Con una probabilidad fija da un percentil; con RAND() (ALEATORIO) como probabilidad da un valor aleatorio, uno nuevo cada vez que la hoja se recalcula. El archivo de esta página guarda el número aleatorio en una celda aparte, para que se vea qué valor salió de qué número; en una sola celda, el valor es =NORM.INV(RAND(),D5,F5).

La pregunta inversa, con qué probabilidad la demanda queda por debajo de un nivel, se responde con NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) (DISTR.NORM.N en Excel en español): =NORM.DIST(700, 1000, 200, TRUE) da 6,7 %, la probabilidad de una temporada por debajo de 700 unidades. Los nombres antiguos NORMINV y NORMDIST siguen funcionando. Un valor aleatorio es solo una temporada posible; para ver qué efecto tiene la incertidumbre en una ganancia o en un nivel de existencias, un modelo necesita miles de ellos, y eso es lo que hace una simulación Monte Carlo (véase simulación Monte Carlo en Excel).

Cuándo conviene la distribución normal

• Mediciones en torno a un valor objetivo. Las dimensiones mecanizadas, los pesos de llenado y los errores de medición varían de forma simétrica en torno a un valor nominal, como en el ejemplo de acumulación de tolerancias.
• Totales de muchas partes independientes. Si se suman muchas incertidumbres pequeñas que no dependen unas de otras, el total se parece a una curva en campana, sea cual sea la forma de cada parte. En estadística esto se llama teorema central del límite.
• La demanda de un producto consolidado, cuya desviación estándar es pequeña frente a su media, como la demanda del ejemplo de cantidad de pedido.

Cuándo no conviene

Una distribución normal no tiene límite inferior: da valores negativos con cierta probabilidad. Para la demanda de esta página esa probabilidad es despreciable, pero con una desviación estándar de 500, la mitad de la media, el 2,3 % de los valores simulados serían una demanda negativa. Para cantidades que no pueden ser negativas y se dispersan mucho, use una distribución lognormal o gamma, o trunque la normal en cero.

También es simétrica. Los costos y las duraciones suelen excederse más de lo que se reducen; una distribución PERT, triangular o lognormal recoge esa asimetría. Además, hace que los extremos sean muy raros: los valores a más de tres desviaciones estándar de la media casi nunca ocurren, lo que subestima los grandes movimientos de precios y rendimientos. La t de Student da valores extremos con más frecuencia.

Cómo definir una distribución normal en xellstorm

1. Abra el archivo, haga clic en la celda de la que no esté seguro y elija Convertir en entrada.
2. En el paso Distribuciones, elija Normal y escriba media y desv. est. (la desviación estándar). Las columnas Media y P10 – P90 muestran lo que dan los dos números antes de ejecutar.
3. Si prefiere pensar en un valor bajo, uno típico y uno alto en lugar de una desviación estándar, seleccione la entrada y use “Desde estimaciones” en el panel lateral: escriba su P10, P50 y P90 y elija Normal. Si tiene valores históricos, “Desde datos” les ajusta una normal y otras formas, y las ordena.
4. Para mantener los valores simulados por encima de cero, abra “Truncar / desplazar / escalar” bajo los parámetros y escriba 0 en truncar mín.

Un archivo que ya genera valores con =NORM.INV(RAND(), mean, sd) no necesita reescribirse: “Importar desde el archivo” convierte una celda así en una entrada normal, con la media y la desviación estándar aún vinculadas a sus celdas. Los modelos creados para un complemento se convierten igual a partir de RiskNormal, VoseNormal y PsiNormal.

Preguntas frecuentes

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