Distribuição normal no Excel: NORM.INV, média e desvio padrão

Guia · Atualizado em outubro de 2026

Resumindo: a curva em sino. A maioria dos resultados fica perto da média e, quanto mais longe dela, mais raro o valor, igualmente para os dois lados.

A distribuição normal descreve uma grandeza que varia de forma simétrica em torno da média, com a dispersão dada pelo desvio padrão. No Excel, =NORM.INV(RAND(), mean, sd) sorteia um valor dela. Para uma demanda com média de 1.000 unidades e desvio padrão de 200, o P10 é 744 e o P90, 1.256, e cerca de 95% dos resultados ficam a até dois desvios padrão da média: de 600 a 1.400.

O que é a distribuição normal

A distribuição normal é a curva em sino: a maioria dos resultados fica perto da média, quanto mais longe dela menos resultados há, e os dois lados são espelhados. Dois números a definem por completo. A média fixa o centro, que é também a mediana e o valor mais provável. O desvio padrão fixa a largura: cerca de dois terços dos resultados ficam a até um desvio padrão da média.

Como ler o gráfico: cada barra conta quantos dos 10.000 valores simulados caíram naquele trecho, e a linha é a curva teórica. Quanto mais alta a barra, mais vezes os valores caem ali. As linhas pontilhadas marcam o P10 e o P90: oito resultados em cada dez ficam entre elas.

Os percentis saem dos mesmos dois números: o P90 fica 1,2816 desvios padrão acima da média e o P10 à mesma distância abaixo dela, então 80% dos resultados caem entre 744 e 1.256.

A distribuição normal no Excel

NORM.INV(probability, mean, standard_deviation) (INV.NORM.N no Excel em português) devolve o valor abaixo do qual cai a proporção indicada dos resultados. Com uma probabilidade fixa, dá um percentil; com RAND() (ALEATÓRIO) como probabilidade, dá um sorteio aleatório, novo a cada recálculo da planilha. A planilha desta página guarda o número aleatório em uma célula própria, para você ver qual sorteio veio de qual número; em uma célula só, o sorteio é =NORM.INV(RAND(),D5,F5).

A pergunta inversa, qual a chance de a demanda ficar abaixo de um nível, se responde com NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) (DIST.NORM.N no Excel em português): =NORM.DIST(700, 1000, 200, TRUE) dá 6,7%, a chance de uma temporada abaixo de 700 unidades. Os nomes antigos NORMINV e NORMDIST ainda funcionam. Um sorteio é só uma temporada possível; para ver o que a incerteza faz com um lucro ou um nível de estoque, o modelo precisa de milhares deles, e é isso que uma simulação de Monte Carlo faz (veja simulação de Monte Carlo no Excel).

Quando a distribuição normal serve

• Medidas em torno de um alvo. Dimensões usinadas, pesos de enchimento e erros de medição variam de forma simétrica em torno de um valor nominal, como no exemplo de empilhamento de tolerâncias.
• Totais de muitas partes independentes. Some muitas incertezas pequenas que não dependem umas das outras e o total terá forma de sino, qualquer que seja a forma de cada parte. Os estatísticos chamam isso de teorema central do limite.
• Demanda de um produto consolidado, cujo desvio padrão é pequeno em relação à média, como a demanda do exemplo de quantidade de pedido.

Quando não serve

A distribuição normal não tem limite inferior: dá valores negativos com alguma probabilidade. Para a demanda desta página essa chance é desprezível, mas com um desvio padrão de 500, metade da média, 2,3% dos sorteios seriam uma demanda negativa. Para grandezas que não podem ser negativas e têm grande dispersão, use uma distribuição lognormal ou gama, ou trunque a normal em zero.

Ela também é simétrica. Custos e durações costumam estourar mais do que ficar abaixo do previsto; uma distribuição PERT, triangular ou lognormal reproduz essa assimetria. E ela torna os extremos muito raros: valores a mais de três desvios padrão da média quase nunca ocorrem, o que subestima os grandes movimentos de preços e retornos. A t de Student dá valores extremos com mais frequência.

Como usar a distribuição normal no xellstorm

1. Abra a planilha, clique na célula incerta e escolha Tornar entrada.
2. Na etapa Distribuições, escolha Normal e informe média e dp (o desvio padrão). As colunas Média e P10 – P90 mostram o que os dois números dão antes de você rodar.
3. Se você pensa em um valor baixo, um típico e um alto, e não em um desvio padrão, selecione a entrada e use “A partir de estimativas” no painel lateral: informe o P10, o P50 e o P90 e escolha Normal. Com valores passados, “A partir de dados” ajusta uma normal e outras formas a eles e ordena os ajustes.
4. Para manter os sorteios acima de zero, abra “Truncar / deslocar / escalar” abaixo dos parâmetros e informe 0 em truncar mín.

Uma planilha que já sorteia com =NORM.INV(RAND(), mean, sd) não precisa ser reescrita: “Importar da planilha” transforma essa célula em uma entrada normal, com a média e o desvio padrão ainda vinculados às células deles. Modelos feitos para suplementos são convertidos do mesmo modo a partir de RiskNormal, VoseNormal e PsiNormal.

Perguntas

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