Distribución triangular en Excel: fórmula, media y comparación con la PERT

Guía · Actualizada en octubre de 2026

En pocas palabras: la forma más sencilla de convertir un valor bajo, uno más probable y uno alto en probabilidades. La probabilidad sube en línea recta hasta el valor más probable y baja en línea recta hasta el alto.

Una distribución triangular convierte una estimación de tres puntos en probabilidades que suben en línea recta desde el mínimo hasta el valor más probable y bajan en línea recta hasta el máximo. Su media es (mín. + más probable + máx.) / 3: para un costo estimado en 80, 100 y 140 (miles de USD) es 106,7, y su P90 es 124,5. Excel no tiene una función triangular, pero una fórmula con RAND() y SQRT (ALEATORIO y RAIZ en Excel en español) genera valores de ella.

Qué es una distribución triangular

La definen tres números: un mínimo por debajo del cual no pasa nada, un máximo por encima del cual no pasa nada y el valor más probable, donde la densidad alcanza su pico. Entre ellos la densidad son dos rectas, lo que la convierte en la forma más sencilla de transformar el valor bajo, el más probable y el alto de un experto en un rango completo de resultados.

Con el valor más probable más cerca del mínimo, el lado largo queda por encima: dos tercios de los resultados superan el costo más probable, y la media, 106,7, queda bastante por encima de él. Por eso un presupuesto que suma valores más probables suele quedar bajo.

La distribución triangular en Excel

RAND() de Excel da un número aleatorio u entre 0 y 1, y una fórmula lo convierte en un valor del triángulo: una u pequeña da un valor cercano al mínimo y una u grande, uno cercano al máximo, repartidos de modo que cada parte del rango reciba su proporción justa de valores. Si u es menor que la proporción que queda por debajo del valor más probable, el valor es mín. + √(u × (máx. − mín.) × (ml − mín.)); en caso contrario, máx. − √((1 − u) × (máx. − mín.) × (máx. − ml)). La fórmula usa u dos veces, así que u necesita una celda propia: dos llamadas separadas a RAND() darían dos números distintos y una distribución incorrecta. En el archivo, u está en I7 y el valor aleatorio en J7:

Sustituya u por una probabilidad fija para obtener un percentil sin simular: 0,9 da el P90, 124,5. Los dos conjuntos de valores simulados de la tabla reproducen los valores exactos.

Triangular frente a PERT: los mismos tres números, distinto peso en los límites

Una distribución PERT toma el mismo mínimo, valor más probable y máximo, pero traza una curva suave entre ellos. El archivo contiene ambas, en las filas 7 y 8:

Cómo leer el gráfico: cuanto más alta es una línea, más probables son los valores que quedan debajo. Las dos formas parten del mínimo, alcanzan su pico en el valor más probable y terminan en el máximo; la triangular se mantiene más alta cerca de ambos extremos.

La triangular conserva más peso cerca de los límites: da una probabilidad de 1,5 % de un costo superior a 134, frente a 0,1 % de la PERT. Su media cuenta el valor más probable una vez y no cuatro, así que en una estimación asimétrica resulta más alta (106,7 frente a 103,3), y su P90 también (124,5 frente a 118,7). Ninguna es más correcta; leen los mismos tres números de manera distinta.

• Elija la triangular cuando los valores cercanos a los límites son realistas, o cuando quiere una dispersión más prudente a partir de la misma estimación.
• Elija la PERT cuando confía más en el valor más probable y los límites son cotas que no espera alcanzar.
• No elija ninguna de las dos cuando el valor bajo y el alto no son límites sino casos de uno entre diez (P10 y P90). Si se usan como mín. y máx., dejan fuera el 20 % de los resultados que quedan más allá; en su lugar, ajuste una distribución a los percentiles o elija Triangular a partir de percentiles, una triangular definida por ellos.

Cómo definir una distribución triangular en xellstorm

1. Convierta la celda en entrada y, en el paso Distribuciones, elija Triangular. Escriba mín., más probable y máx.; las columnas Media y P10 – P90 se actualizan mientras escribe.
2. Si su valor bajo y su valor alto son P10 y P90, elija Triangular a partir de percentiles y escríbalos como inferior y superior, con 10 en inferior % y 90 en superior %, o seleccione la entrada y ajústele una forma con “Desde estimaciones” en el panel lateral. No todo conjunto de percentiles se ajusta exactamente a una triangular; el panel muestra cuánto se aleja la más cercana.
3. Para comparar lecturas de la misma estimación, agregue un escenario que cambie la entrada a PERT. Los escenarios se ejecutan con los mismos valores aleatorios que el caso base, así que la diferencia proviene solo de la forma.

Los modelos creados con complementos se convierten a partir de RiskTriang, VoseTriangle y PsiTriangular, y RiskTrigen se convierte en Triangular a partir de percentiles.

Preguntas frecuentes

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