Terminrisikoanalyse im Projekt: Warum Projekte zu spät fertig werden
Projekte werden zu spät fertig, weil ein Terminplan aus wahrscheinlichsten Dauern optimistisch ist: Bei einem Bauprojekt enden diese Dauern in Woche 55, doch nur 14,3 % von 5.000 simulierten Ergebnissen sind bis dahin fertig. Die mittlere Fertigstellung liegt in Woche 58,2, die P80-Fertigstellung in Woche 60,7, sodass die Frist in Woche 60 in 27,2 % der Ergebnisse verfehlt wird.
Drei Ursachen erklären die 3,23 Wochen zwischen wahrscheinlichster und mittlerer Fertigstellung: Dauern, die weiter nach oben als nach unten abweichen können (2,50 Wochen), ein Unwetterrisiko (0,60 Wochen) und der Merge-Bias (Zusammenführungseffekt), wo zwei parallele Gewerke aufeinandertreffen (0,13 Wochen).
Was Terminrisikoanalyse ist
Die Terminrisikoanalyse hinterlegt für die Dauer jedes Vorgangs einen Bereich statt eines Einzelwerts, ergänzt die Risikoereignisse, die die Arbeit verzögern könnten, und berechnet den Terminplan tausendfach neu, mit Werten aus diesen Bereichen: eine Monte-Carlo-Simulation. Das Ergebnis ist eine Verteilung der Fertigstellungstermine. Daraus lesen Sie die Chance ab, eine Frist einzuhalten, und die Fertigstellung bei einem gewählten Konfidenzniveau, etwa den P80: den Termin, bis zu dem 80 % der simulierten Ergebnisse fertig sind (siehe P50, P80 und P90).
Ein Terminplan mit Einzelwerten beantwortet die Frage „Wann sind wir fertig, wenn jeder Vorgang seine wahrscheinlichste Dauer braucht?“. Die Terminrisikoanalyse beantwortet die Frage „Wie wahrscheinlich ist jeder Fertigstellungstermin?“ und zeigt, warum die erste Antwort meist zu früh ausfällt.
Der Beispiel-Terminplan
Das Bauprojekt-Beispiel hat neben der Kostenschätzung ein Tabellenblatt „Schedule“. Die 7 Vorgänge sind in Wochen angegeben: Planung, Genehmigungen, Fundament und Rohbau nacheinander, dann Haustechnik (Mechanik, Elektro, Sanitär) und Ausbau parallel, danach die Inbetriebnahme. Die Fertigstellung, in Wochen ab Start, ergibt sich aus einer einzigen Formel: =C2+C3+C4+C5+MAX(C6,C7)+C8+B10.
MAX(C6,C7) wartet auf das längere der beiden parallelen Gewerke. B10 ist die Wetterverzögerung, =Estimate!D14*2: 2 Wochen, wenn das Unwetterrisiko aus dem Risikoregister der Kostenschätzung eintritt (mit einer Wahrscheinlichkeit von 30 %), sonst keine. Für die Simulation erhält jede Dauer eine Dreipunkt-PERT-Verteilung von Min über Wahrscheinlich bis Max:
| Vorgang | Min | Wahrscheinlich | Max | Mittelwert |
|---|---|---|---|---|
| Planung | 6 | 8 | 12 | 8,33 |
| Genehmigungen | 4 | 6 | 12 | 6,67 |
| Fundament | 8 | 10 | 14 | 10,33 |
| Rohbau | 14 | 16 | 22 | 16,67 |
| Haustechnik (parallel) | 10 | 12 | 16 | 12,33 |
| Ausbau (parallel) | 8 | 10 | 15 | 10,50 |
| Inbetriebnahme | 2 | 3 | 5 | 3,17 |
Die wahrscheinlichste Fertigstellung und die simulierte Fertigstellung
Setzt man jede Dauer auf ihren wahrscheinlichsten Wert und nimmt keine Wetterverzögerung an, ergibt die Datei Woche 55. Das ist der Termin, den ein Terminplan mit Einzelwerten versprechen würde. Die Simulation zieht alle 7 Dauern und das Unwetterrisiko gemeinsam, 5.000-mal:
| Wahrscheinlichste Fertigstellung (jede Dauer auf ihrem wahrscheinlichsten Wert, keine Wetterverzögerung) | 55 |
|---|---|
| Mittelwert der simulierten Fertigstellungen | 58,2 |
| P50 (die Hälfte der Ergebnisse wird früher fertig) | 58,2 |
| P80 | 60,7 |
| P90 | 62,1 |
| Chance, bis Woche 55 fertig zu werden | 14,3 % |
| Chance einer Fertigstellung nach Woche 60 | 27,2 % |
Die mittlere Fertigstellung liegt in Woche 58,2, und nur 14,3 % der Ergebnisse sind bis Woche 55 fertig. Die Frist in Woche 60 liegt zwischen P50 (58,2) und P80 (60,7): Sie wird in 72,8 % der Ergebnisse eingehalten und in 27,2 % verfehlt. Keine einzelne Schätzung ist hier nachlässig; der Optimismus entsteht beim Aufsummieren wahrscheinlichster Werte, und das aus drei Gründen.
Warum Projekte zu spät fertig werden: drei Ursachen
Die 3,23 Wochen zwischen wahrscheinlichster und mittlerer Fertigstellung setzen sich genau aus drei Teilen zusammen, jeweils an den Iterationen gemessen.
| Wahrscheinlichste Fertigstellung | 55,00 |
|---|---|
| + Schiefe Dauern | 2,50 |
| + Unwetter | 0,60 |
| + Merge-Bias | 0,13 |
| = Mittelwert der simulierten Fertigstellungen | 58,23 |
Schiefe Dauern: 2,50 Wochen. Jeder Bereich reicht hier weiter über seinen wahrscheinlichsten Wert hinaus als darunter: Ein Vorgang kann mehr überziehen, als er einsparen kann. Der Mittelwert einer PERT-Dauer ist (Min + 4 × Wahrscheinlich + Max) / 6; Genehmigungen mit 4 bis 12 Wochen und 6 als wahrscheinlichstem Wert brauchen also im Mittel 6,67 Wochen. Summiert man die Differenz aus Mittelwert und wahrscheinlichstem Wert entlang des Pfads, den der wahrscheinlichste Terminplan vorgibt (jeder Vorgang außer dem Ausbau, der parallel zur längeren Haustechnik läuft), ergeben sich 2,50 Wochen, 77,4 % der Differenz. Die größten Anteile, je 0,67 Wochen, stammen von Genehmigungen und Rohbau, deren Bereiche 6 Wochen über die wahrscheinlichste Dauer hinausreichen und nur 2 darunter.
Unwetter: 0,60 Wochen. Dieses Risikoereignis fügt in den 30 % der Iterationen, in denen es eintritt, 2 Wochen hinzu und in den übrigen nichts, im Mittel 0,60 Wochen. Keine Iteration verzögert sich um 0,60 Wochen: Jede verzögert sich um 2 Wochen oder gar nicht. Der wahrscheinlichste Terminplan lässt das Risiko weg, weil es eher nicht eintritt; dennoch wird die Frist in 40,9 % der Iterationen mit Verzögerung verfehlt, gegenüber 21,4 % ohne sie.
Merge-Bias: 0,13 Wochen. Wo parallele Pfade zusammenlaufen, wartet die Arbeit auf den späteren. Die Haustechnik braucht im Mittel 12,33 Wochen, der Ausbau 10,50; meist gibt also die Haustechnik das Tempo vor. In 15,0 % der Iterationen dauert der Ausbau jedoch länger, im Mittel um 0,85 Wochen. Diese Iterationen heben den Mittelwert von MAX(C6,C7) um 0,13 Wochen über den Mittelwert der Haustechnik (15,0 % × 0,85). Der Mittelwert der längeren von zwei Dauern ist größer als die längere der beiden Mittelwerte, und ein Terminplan mit Einzelwerten kann diesen Unterschied nicht zeigen.
Summiert man die mittleren Dauern entlang des Pfads, wie es die klassische PERT-Methode tut, ergibt sich Woche 57,5. Das beseitigt den Optimismus schiefer Dauern, übersieht aber weiterhin die Risikoereignisse und den Merge-Bias; deshalb simuliert die Terminrisikoanalyse den ganzen Terminplan.
Der Merge-Bias wächst, wenn parallele Pfade nah beieinanderliegen
Der Merge-Bias ist hier die kleinste Ursache, weil die Haustechnik im Mittel 1,83 Wochen länger dauert als der Ausbau und der Ausbau sie daher selten überholt. Geben Sie dem Ausbau denselben Bereich wie der Haustechnik und führen Sie dieselben Iterationen erneut aus (alle anderen Eingangsgrößen behalten ihre Ziehungen):
| Wie veröffentlicht | Mit dem Bereich der Haustechnik | |
|---|---|---|
| Wahrscheinlichste Fertigstellung, Woche | 55 | 55 |
| Ausbau dauert länger als die Haustechnik | 15,0 % | 49,7 % |
| Merge-Bias, Wochen | 0,13 | 0,63 |
| Mittlere Fertigstellung, Woche | 58,2 | 58,7 |
| P80-Fertigstellung, Woche | 60,7 | 61,2 |
| Chance einer Fertigstellung nach Woche 60 | 27,2 % | 32,8 % |
Die wahrscheinlichste Fertigstellung ändert sich nicht: Ein Terminplan mit Einzelwerten sieht nur die längere der beiden wahrscheinlichsten Dauern, weiterhin die 12 Wochen der Haustechnik. Doch der Ausbau dauert nun in etwa der Hälfte der Iterationen länger, der Merge-Bias steigt auf 0,63 Wochen, und die Chance, nach Woche 60 fertig zu werden, steigt von 27,2 % auf 32,8 %. Je mehr Pfade an einer Stelle zusammenlaufen und je ähnlicher ihre Längen sind, desto größer ist der Merge-Bias. Ein Terminplan mit vielen ähnlich langen parallelen Pfaden hat daher meist mehr davon als dieses Beispiel.
Einen P80-Fertigstellungstermin festlegen
Ein Fertigstellungstermin mit 80 % Konfidenz ist der P80 der simulierten Fertigstellungen. Der Terminpuffer, auch Terminreserve, ist die Zeit zwischen der wahrscheinlichsten Fertigstellung und dem Termin, den Sie zusagen:
| Konfidenz | Fertigstellungswoche | Puffer nach Woche 55 |
|---|---|---|
| P50 | 58,2 | 3,2 |
| P80 | 60,7 | 5,7 |
| P90 | 62,1 | 7,1 |
Die Frist in Woche 60 hat 72,8 % Konfidenz, weniger als P80. Wer sich auf P80 festlegen will, verschiebt den Termin auf Woche 60,7 oder verkürzt die Vorgänge, die die Fertigstellung treiben (siehe nächster Abschnitt). Welches Konfidenzniveau gelten soll, ist eine Grundsatzentscheidung, wie beim Risikozuschlag für die Kosten.
In xellstorm zeigt die Summenkurve (S-Kurve) unter dem Mauszeiger die Chance, bis zu einer beliebigen Woche fertig zu werden; im Wahrscheinlichkeitsfeld sehen Sie nach Eingabe einer Woche die Chance, erst danach fertig zu werden.
Was die Fertigstellung treibt
Der Varianzbeitrag zeigt, welche Eingangsgrößen die Streuung der Fertigstellungswoche verursachen; xellstorm schätzt ihn per Regression auf den Rängen der Iterationen und kommt auf dieselben Zahlen wie die App.
Die beiden Vorgänge mit den breitesten Bereichen, Genehmigungen und Rohbau (8 Wochen von Min bis Max), erklären je etwa 23 %. Unwetter, ein Risiko aus der Kostenschätzung, erklärt 10,2 %. Der Ausbau erklärt nur 0,4 %: Er bestimmt die Fertigstellung in nur 15,0 % der Iterationen, sonst spielt seine Dauer keine Rolle. Die Kostenpositionen und die anderen Risikoereignisse stehen nicht in der Formel der Fertigstellung, ihr wahrer Anteil ist also null; zusammen erhalten sie in der Schätzung weniger als 0,1 %. Der Leitfaden zum Tornado-Diagramm zeigt, wie ein Tornado-Diagramm, das jede Eingangsgröße einzeln variiert, die beiden parallelen Gewerke falsch liest.
Grenzen: ein Terminplan in der Tabelle, kein CPM-Netzplan
xellstorm simuliert die Formeln der Datei selbst, und die Terminlogik steckt in ihnen: Summen für Vorgänge in Folge, MAX dort, wo Pfade zusammenlaufen. Dahinter liegt kein Netz aus Vorgängen und Verknüpfungen wie in einem Terminplanungswerkzeug nach der Critical-Path-Methode (CPM): keine Beziehungstypen oder Zeitversätze, keine Kalender, kein Ressourcenausgleich und kein in jeder Iteration ermittelter kritischer Pfad. Was die Formeln ausdrücken, simuliert xellstorm; was die Datei weglässt, kann es nicht ergänzen.
xellstorm öffnet Excel-Dateien (.xlsx und .xlsm) und liest keine Dateien von Primavera P6 oder Microsoft Project. Liegt der Terminplan in einem dieser Programme, bilden Sie entweder die Hauptpfade in einer Excel-Datei nach, wie in diesem Beispiel, oder nehmen ein Terminrisiko-Werkzeug, das die Terminplandatei direkt liest. Eine Tabelle genügt für frühe Schätzungen, Rahmenterminpläne mit wenigen parallelen Pfaden und Terminpläne, die in derselben Datei am Kostenmodell hängen; ein detailliertes Netz aus Hunderten verknüpfter Vorgänge gehört in ein Terminplanungswerkzeug.
Selbst ausprobieren
- Öffnen Sie das Modell in xellstorm. Eingangsgrößen, Ausgangsgrößen und das Ziel für Woche 60 sind schon eingestellt; es gibt nichts zu installieren und keine Registrierung, und die Datei wird im Browser berechnet.
- Starten Sie den Lauf und öffnen Sie die Ergebnisse der Fertigstellungswoche. Mit demselben Seed und derselben Anzahl an Iterationen erhalten Sie die Zahlen dieser Seite: den Mittelwert, darunter den Wert der Datei (Woche 55), die Chance, nach Woche 60 fertig zu werden, den P90 und die Perzentile von P1 bis P99, darunter den P80, Woche 60,7.
- Wählen Sie im Wahrscheinlichkeitsfeld
<=und geben Sie 55 ein, um zu sehen, wie selten die wahrscheinlichste Fertigstellung eingehalten wird. - Geben Sie im Schritt „Distributions“ (Verteilungen) dem Ausbau den Bereich der Haustechnik (10, 12, 16) und starten Sie den Lauf erneut: Mittelwert und P80 rücken nach hinten, während der Wert der Datei bei Woche 55 bleibt.
- Exportieren Sie einen HTML-Bericht, eine PowerPoint-Präsentation oder eine Ergebnisdatei; die Ergebnisdatei enthält die Eingangs- und Ausgangswerte jeder Iteration, sodass Sie zählen können, wie oft der Ausbau länger dauert als die Haustechnik.
Häufige Fragen
Was ist Merge-Bias in der Projektterminplanung?
Der Merge-Bias ist die zusätzliche Verzögerung dort, wo parallele Pfade eines Terminplans zusammenlaufen: Der nächste Vorgang wartet auf den spätesten Pfad, und der Mittelwert der längsten von mehreren Dauern ist größer als die längste ihrer Mittelwerte. Ein Terminplan mit Einzelwerten kann ihn nicht zeigen. Im Bauprojekt-Beispiel erhöht er die mittlere Fertigstellung um 0,13 Wochen, bei gleichem Bereich der beiden parallelen Gewerke um 0,63 Wochen.
Was ist ein P80-Fertigstellungstermin?
Ein P80-Fertigstellungstermin ist der Termin, bis zu dem 80 % der simulierten Ergebnisse fertig sind; in einem von fünf Fällen wird das Projekt also später fertig. Er stammt aus einer Terminrisikoanalyse, nicht aus dem Terminplan selbst: Im Bauprojekt-Beispiel enden die wahrscheinlichsten Dauern in Woche 55, und der P80 liegt in Woche 60,7.
Warum nicht einfach die mittleren Dauern aufsummieren?
Das Aufsummieren der mittleren Dauern entlang des kritischen Pfads, die klassische PERT-Methode, gleicht schiefe Dauern aus, nicht aber Risikoereignisse oder den Merge-Bias. Im Bauprojekt-Beispiel ergibt sie Woche 57,5, gegenüber einem simulierten Mittelwert von Woche 58,2; der Unterschied geht auf das Unwetterrisiko und den Merge-Bias zurück.
Kann xellstorm Terminpläne aus Primavera P6 oder Microsoft Project öffnen?
Nein. xellstorm öffnet nur Excel-Dateien (.xlsx und .xlsm) und liest keine Dateien von Primavera P6 oder Microsoft Project. Es simuliert einen Terminplan, der als Tabellenformeln geschrieben ist, etwa einen Rahmenterminplan mit Summen für Abfolgen und MAX dort, wo Pfade zusammenlaufen, aber kein Netz verknüpfter Vorgänge.
Sollten Vorgangsdauern korreliert sein?
Vorgangsdauern sollten korreliert sein, wenn eine Ursache mehrere davon in die Länge zieht, etwa niedrige Produktivität oder ein Entwurf, der komplexer ausfällt als geplant. Korrelierte Vorgänge in Folge überschreiten gemeinsam, statt sich teilweise auszugleichen, was den Bereich der Fertigstellungstermine verbreitert. xellstorm kann Eingangsgrößen nach Rang korrelieren; dieses Beispiel lässt sie der Einfachheit halber unabhängig.
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