Qual é a chance de um NPV negativo?

Exemplo prático · Business case · Atualizado em outubro de 2026

Neste business case de uma nova linha de produtos, o NPV é negativo em 29,6% dos 10.000 resultados simulados, embora o caso-base dê um NPV de 562 (milhares de US$) e uma IRR de 17,2% com taxa de desconto de 9%. Para descobrir essa chance, rode o modelo de fluxo de caixa milhares de vezes, sorteando as premissas incertas de faixas (uma simulação de Monte Carlo), e conte os resultados com NPV abaixo de zero.

O NPV médio é 268, e a IRR fica abaixo de 9% exatamente nos resultados em que o NPV é negativo. O caso-base é um único resultado, e favorável: 73,7% dos resultados simulados são piores.

O modelo

A planilha é um business case comum de cinco anos, em duas abas. A aba Assumptions traz uma tabela com colunas Low, Base e High (baixo, base e alto): o investimento, o volume do primeiro ano e seu crescimento, o preço e o custo unitário; custos fixos, capital de giro, imposto e taxa de desconto têm um único valor cada. A aba Model transforma a coluna Base em receita, EBITDA, depreciação, imposto e variação do capital de giro por ano, e termina no fluxo de caixa livre, no NPV e na IRR, só com fórmulas simples e nenhuma função de suplemento. A linha de produtos dura cinco anos: o capital de giro volta no ano 5 e nada se ganha depois disso. O imposto é de 25% do EBIT, e um prejuízo reduz o imposto sobre os outros lucros da empresa.

Na simulação, cada premissa com faixa vira uma distribuição PERT de Low a High passando por Base, e os três parâmetros apontam para essas células: edite a tabela e a simulação acompanha, sem uma segunda cópia dos números. Um concorrente entra com 30% de chance e reduz o preço em 10% a partir do ano 3. O preço e o custo unitário se movem juntos, com correlação de postos de 0,6, porque os custos de materiais empurram os dois.

A célula do NPV é =B14+NPV(Assumptions!C16,C14:G14). A função NPV() do Excel desconta o primeiro valor que recebe por um ano inteiro, por isso o investimento do ano 0 é somado fora dela; colocá-lo dentro descontaria cada fluxo de caixa um ano a mais, o que divide o NPV por 1 + taxa: 515 em vez de 562 aqui. A célula da IRR é =IRR(B14:G14), sobre os seis fluxos de caixa.

Por que o caso-base não é o caso esperado

Um business case costuma ser apresentado no caso-base: cada premissa em seu valor mais provável. Duas coisas puxam os resultados simulados para baixo dele. O concorrente nem existe no caso-base, mas tem 30% de chance de entrar; quando entra, o NPV médio é −62 em vez de 410. E as faixas são assimétricas justamente onde dói: em torno da base de 2.000, o investimento pode sair por 1.800 no melhor caso, mas por 2.600 no pior, e por isso sua média simulada é 2.067; o custo unitário vai mais para cima (40) do que para baixo (31) a partir de 34, enquanto o preço e o crescimento do volume vão mais para baixo do que para cima.

Juntos, esses fatores levam o NPV médio a 268, 294 abaixo do caso-base de 562. Cada valor Base é o mais provável; o caso-base apenas deixa de fora o que pode dar errado.

Resultados

NPV e IRR contam a mesma história

Um NPV negativo a 9% significa que o projeto rende menos que 9% ao ano, e é isso que uma IRR abaixo de 9% indica. Neste modelo, os dois acontecem nos mesmos 29,6% dos resultados, iteração por iteração: os fluxos de caixa começam com o investimento e ficam positivos uma única vez, e por isso cada resultado tem uma única IRR. A IRR varia de 3,8% no P10 e 12,7% no P50 a 21,4% no P90, contra 17,2% no caso-base.

O NPV é o melhor resultado para simular e reportar. É aditivo: a média dos NPVs simulados é o NPV dos fluxos de caixa esperados, e ele existe em todos os resultados. Um projeto cujos fluxos de caixa mudam de sinal mais de uma vez, por exemplo com uma grande reforma no meio da vida útil ou um custo de desmobilização no fim, pode ter mais de uma IRR, ou nenhuma.

O que determina o valor

A contribuição para a variância mostra quais premissas explicam a dispersão do NPV; o xellstorm a estima pelos postos das iterações, como no app. Volume do ano 1 vem primeiro, com 32,8%, depois o preço, com 24,1%, o concorrente, com 18,0%, e o custo unitário, com 15,8%. Essas parcelas tratam cada entrada como se ela se movesse sozinha. Como o preço e o custo unitário se movem juntos, as parcelas se sobrepõem: como par, respondem por cerca de 22% do que a regressão explica, e não pelos 39,9% que as duas parcelas somam. O investimento, muitas vezes o número mais debatido de um business case, explica apenas 4,5%. Uma pesquisa de mercado sobre o volume e um plano de preços para o dia em que chegar um concorrente estreitariam a faixa mais do que mais uma rodada sobre o orçamento de capital. Gráficos de tornado e análise de sensibilidade explica essas medidas.

Premissas que se movem juntas

Se o preço e o custo unitário fossem sorteados de forma independente, a simulação combinaria custos altos com preços baixos com mais frequência do que o negócio permite e superestimaria o risco: o desvio padrão do NPV seria 535 em vez de 463, a chance de um NPV negativo seria 31,9% em vez de 29,6%, e o P5 seria −590 em vez de −473. Omitir uma correlação pode distorcer o resultado nos dois sentidos; aqui, onde custos e preços sobem juntos, deixá-la de fora faz o caso parecer mais arriscado do que é. No xellstorm, uma correlação reordena os sorteios sem mudar a distribuição de nenhuma entrada, e dá para estimá-la com dados históricos.

Experimente

1. Abra o modelo no xellstorm. Entradas, saídas, a correlação e a meta “NPV abaixo de zero” já vêm definidas; não precisa instalar nada nem se cadastrar, e a planilha é calculada no navegador.
2. Rode o modelo: com a mesma semente e o mesmo número de iterações, aparecem os números desta página. Passe o mouse sobre a curva S para ler a chance de o NPV ficar abaixo de qualquer valor.
3. Altere uma faixa na etapa Distributions, ou defina em um cenário a chance de o concorrente entrar, e rode de novo para ver como a chance de um NPV negativo muda.
4. Depois, abra o seu próprio business case e escolha as premissas de que você não tem certeza, na planilha ou no mapa do modelo. Na etapa Distributions, um clique vincula a distribuição de uma premissa à tabela Low / Base / High ao lado dela.

Dá para fazer só com o Excel?

Sim, com mais trabalho: troque cada premissa por uma fórmula que sorteia um valor aleatório, repita o cálculo com uma tabela de dados e conte os NPVs negativos. Simulação de Monte Carlo no Excel mostra as fórmulas e o que muda quando uma ferramenta roda a planilha para você.

Perguntas

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O xellstorm é uma ferramenta de simulação de Monte Carlo para modelos do Excel, que roda no navegador: sem suplemento, e o arquivo nunca sai do seu computador.