¿Cuál es la probabilidad de un VAN negativo?

Ejemplo resuelto · Caso de negocio · Actualizado en octubre de 2026

En este caso de negocio de una nueva línea de productos, el VAN es negativo en el 29,6 % de los 10.000 resultados simulados, aunque el caso base da un VAN de 562 (miles de USD) y una TIR de 17,2 % con una tasa de descuento de 9 %. Para hallar esa probabilidad se ejecuta el modelo de flujos de caja miles de veces, con los supuestos inciertos tomados de rangos (una simulación Monte Carlo), y se cuentan los resultados con un VAN inferior a cero.

El VAN promedio es 268, y la TIR queda por debajo de 9 % exactamente en los resultados en que el VAN es negativo. El caso base es un único resultado, y uno favorable: el 73,7 % de los resultados simulados es peor.

El modelo

El archivo de Excel es un caso de negocio común a cinco años, en dos hojas. Assumptions tiene una tabla con las columnas Low, Base y High: la inversión, el volumen del primer año y su crecimiento, el precio y el costo unitario; los costos fijos, el capital de trabajo, los impuestos y la tasa de descuento llevan un solo valor cada uno. Model convierte la columna Base en ingresos anuales, EBITDA, depreciación, impuestos y variación del capital de trabajo, y termina en el flujo de caja libre, el VAN y la TIR, con fórmulas simples y sin funciones de complementos. La línea de productos dura cinco años: el capital de trabajo se recupera en el año 5 y después no se gana nada. Los impuestos son el 25 % del EBIT, y una pérdida reduce los impuestos sobre las demás ganancias de la empresa.

Para simular, cada supuesto con rango se convierte en una distribución PERT de Low a High pasando por Base, y sus tres parámetros apuntan a esas celdas: al editar la tabla, la simulación cambia con ella, sin una segunda copia de los números. Un competidor entra con una probabilidad del 30 % y recorta el precio un 10 % a partir del año 3. El precio y el costo unitario se mueven juntos, con una correlación de rangos de 0,6, porque los costos de los materiales mueven a ambos.

La celda del VAN es =B14+NPV(Assumptions!C16,C14:G14). La función NPV() de Excel descuenta el primer valor que recibe por un año completo, así que la inversión del año 0 se suma aparte; si estuviera dentro, cada flujo de caja se descontaría un año de más y el VAN se dividiría entre 1 + tasa: 515 en lugar de 562 aquí. La celda de la TIR es =IRR(B14:G14), sobre los seis flujos de caja.

Por qué el caso base no es el caso esperado

Lo habitual es presentar un caso de negocio en su caso base: cada supuesto en su valor más probable. Dos cosas llevan los resultados simulados por debajo de él. El competidor no figura en absoluto en el caso base, pero tiene una probabilidad del 30 % de entrar, y cuando entra, el VAN promedia −62 en lugar de 410. Y los rangos son asimétricos justo donde duele: la inversión puede costar 1800 en el mejor caso y 2600 en el peor, frente a su base de 2000, así que su promedio simulado es 2067; el costo unitario sube más (40) de lo que baja (31) respecto de 34, mientras que el precio y el crecimiento del volumen bajan más de lo que suben.

Entre las dos llevan el VAN promedio a 268, 294 por debajo del caso base de 562. Cada valor Base es el más probable; el caso base simplemente deja fuera lo que puede salir mal.

Resultados

El VAN y la TIR cuentan la misma historia

Un VAN negativo con una tasa de 9 % significa que el proyecto rinde menos de 9 % al año, que es justo lo que dice una TIR inferior a 9 %. En este modelo ambas cosas ocurren en el mismo 29,6 % de los resultados, iteración por iteración: los flujos de caja empiezan con la inversión y se vuelven positivos una sola vez, así que cada resultado tiene una sola TIR. El rango de la TIR va de 3,8 % en P10 a 21,4 % en P90, con 12,7 % en P50, frente a 17,2 % en el caso base.

El VAN es el mejor resultado para simular e informar. Es aditivo: la media de los VAN simulados es el VAN de los flujos de caja esperados, y existe en todos los resultados. Un proyecto cuyos flujos de caja cambian de signo más de una vez, por ejemplo con una gran revisión general a mitad de su vida útil o un costo de saneamiento al final, puede tener más de una TIR, o ninguna.

Qué mueve el valor

La contribución a la varianza muestra qué supuestos explican la dispersión del VAN; xellstorm la estima a partir de los rangos de las iteraciones, igual que en la aplicación. “Volumen del año 1” encabeza la lista con 32,8 %, seguido del precio con 24,1 %, el competidor con 18,0 % y el costo unitario con 15,8 %. Estas proporciones tratan cada entrada como si se moviera sola. El precio y el costo unitario se mueven juntos, así que sus proporciones se superponen: como par, explican alrededor de 22 % de lo que explica la regresión, y no el 39,9 % que suman sus dos proporciones. La inversión, a menudo la cifra más discutida de un caso de negocio, explica solo 4,5 %. Un estudio de mercado sobre el volumen y un plan de precios para el día en que llegue un competidor reducirían el rango más que otra ronda sobre el presupuesto de capital. Diagramas de tornado y análisis de sensibilidad explica estas medidas.

Supuestos que se mueven juntos

Si el precio y el costo unitario se simularan por separado, la simulación combinaría costos altos con precios bajos más a menudo de lo que admite el negocio, y sobrestimaría el riesgo: la desviación estándar del VAN sería 535 en lugar de 463, la probabilidad de un VAN negativo 31,9 % en lugar de 29,6 %, y el P5 −590 en lugar de −473. Omitir una correlación puede sesgar el resultado en cualquier dirección; aquí, donde costos y precios suben juntos, omitirla hace que el caso parezca más riesgoso de lo que es. En xellstorm una correlación reordena los valores simulados sin cambiar la distribución propia de ninguna entrada, y se puede estimar con datos históricos.

Pruébelo usted mismo

1. Abra el modelo en xellstorm. Sus entradas, salidas, la correlación y el objetivo “NPV below zero” (VAN inferior a cero) ya vienen definidos; no hay que instalar nada ni registrarse, y el archivo se calcula en el navegador.
2. Ejecútelo: con la misma semilla y el mismo número de iteraciones obtendrá las cifras de esta página. Pase el cursor sobre la curva S para leer la probabilidad de que el VAN quede por debajo de cualquier valor.
3. Cambie un rango en el paso Distributions, o defina la probabilidad del competidor en un escenario, y ejecute de nuevo para ver cómo se mueve la probabilidad de un VAN negativo.
4. Después abra su propio caso de negocio y elija, en la hoja o en el mapa del modelo, los supuestos de los que dude. En el paso Distributions, un solo clic basta para vincular la tabla Low / Base / High que un supuesto tiene al lado con su distribución.

¿Se puede hacer esto solo con Excel?

Sí, con más trabajo: reemplace cada supuesto por una fórmula que genere un valor aleatorio, repita el cálculo con una tabla de datos y cuente los VAN negativos. Simulación Monte Carlo en Excel muestra las fórmulas y lo que cambia cuando una herramienta ejecuta el archivo por usted.

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xellstorm es una herramienta de simulación Monte Carlo para modelos de Excel que funciona en el navegador: sin complemento, y el archivo nunca sale de su equipo.