엑셀 삼각 분포: 수식, 평균, PERT와의 차이

가이드 · 2026년 10월 업데이트

한마디로: 낮은 값, 가장 가능성 높은 값, 높은 값을 확률로 바꾸는 가장 단순한 방법입니다. 가능성이 최빈값까지 직선으로 올라갔다가 높은 값까지 직선으로 내려옵니다.

삼각 분포는 3점 추정을 직선 모양의 확률로 바꿉니다. 최솟값에서 최빈값까지 가능성이 직선으로 올라갔다가 최댓값까지 직선으로 내려옵니다. 평균은 (최소 + 최빈 + 최대) / 3입니다. 비용을 80, 100, 140(천 달러 단위)로 추정했다면 평균은 106.7이고 P90은 124.5입니다. 엑셀에는 삼각 분포 함수가 없지만, RAND()와 SQRT를 쓴 수식 하나로 값을 뽑을 수 있습니다.

삼각 분포는 무엇인가

숫자 세 개로 정해집니다. 그 아래로는 아무 일도 일어나지 않는 최소, 그 위로는 아무 일도 일어나지 않는 최대, 밀도가 봉우리를 이루는 최빈값입니다. 이 사이에서 밀도는 직선 두 개이므로, 전문가의 낮은 값, 최빈값, 높은 값을 결과의 전체 범위로 바꾸는 가장 단순한 방법입니다.

최빈값이 최소에 가까우면 긴 쪽은 위쪽입니다. 결과의 3분의 2가 최빈 비용을 넘고, 평균은 106.7이며 최빈값보다 한참 위에 있습니다. 최빈값을 더해서 만든 예산이 대개 너무 낮은 이유입니다.

엑셀의 삼각 분포

엑셀의 RAND()는 0과 1 사이의 난수 u를 주고, 수식이 이를 삼각형의 값으로 바꿉니다. u가 작으면 최솟값 근처, 크면 최댓값 근처의 값이 나오며, 범위의 각 부분이 공정한 몫의 추출값을 갖도록 간격이 정해집니다. u가 최빈값 아래의 비중보다 작으면 값은 최소 + √(u × (최대 − 최소) × (ml − 최소))이고, 아니면 최대 − √((1 − u) × (최대 − 최소) × (최대 − ml))입니다. 이 수식은 u를 두 번 쓰므로 u는 별도의 셀에 있어야 합니다. RAND()를 따로 두 번 쓰면 서로 다른 숫자가 나와 분포가 틀어집니다. 엑셀 파일에서는 u가 I7에, 추출값이 J7에 있습니다.

u 자리에 고정된 확률을 넣으면 시뮬레이션 없이 백분위수가 나옵니다. 0.9를 넣으면 P90이 나오고 값은 124.5입니다. 표의 두 가지 추출값 모두 이론값을 재현합니다.

삼각 분포와 PERT: 같은 세 숫자, 다른 비중

PERT 분포도 같은 최소, 최빈값, 최대를 쓰지만 그 사이를 매끄러운 곡선으로 그립니다. 엑셀 파일에는 둘 다 7행과 8행에 있습니다.

차트 읽는 법: 선이 높을수록 그 아래의 값이 더 자주 나옵니다. 두 모양 모두 최소에서 시작해 최빈값에서 봉우리를 이루고 최대에서 끝나며, 삼각 분포는 양쪽 끝에서 더 높게 유지됩니다.

삼각 분포는 한계 근처에 더 큰 비중을 둡니다. 134 초과 비용이 나올 확률은 삼각 분포에서 1.5%, PERT에서 0.1%입니다. 평균은 최빈값을 네 번이 아니라 한 번만 세므로 치우친 추정에서는 더 높게 나오고(106.7 대 103.3), P90도 더 높습니다(124.5 대 118.7). 어느 쪽이 더 맞는 것은 아니며, 같은 세 숫자를 서로 다르게 읽을 뿐입니다.

• 삼각 분포를 고르는 경우: 한계 근처의 값이 현실적일 때, 또는 같은 추정치에서 더 보수적인 퍼짐을 원할 때입니다.
• PERT를 고르는 경우: 최빈값을 가장 믿고, 한계는 닿을 것으로 보지 않는 경계일 때입니다.
• 둘 다 고르지 않는 경우: 낮은 값과 높은 값이 한계가 아니라 열 번에 한 번꼴의 값(P10과 P90)일 때입니다. 이를 최소와 최대로 쓰면 그 바깥의 결과 20%가 빠집니다. 대신 백분위수에 분포를 적합하거나, 그 백분위수로 삼각 분포를 정하는 백분위수 기반 삼각 분포를 고르세요.

xellstorm에서 삼각 분포 입력하는 법

1. 셀을 입력으로 만들고 분포 단계에서 삼각 분포를 고릅니다. 최소, 최빈, 최대를 입력하면 평균 열과 P10 – P90 열이 입력하는 대로 바뀝니다.
2. 낮은 값과 높은 값이 P10과 P90이라면 대신 백분위수 기반 삼각 분포를 고르고 하단, 상단에 입력하며 하단 %는 10, 상단 %는 90으로 둡니다. 또는 입력을 선택하고 사이드 패널의 “추정치로” 탭에서 모양을 적합합니다. 백분위수의 조합이 모두 삼각 분포에 정확히 맞지는 않으며, 패널이 가장 가까운 분포가 얼마나 어긋나는지 보여 줍니다.
3. 같은 추정치를 다르게 읽은 결과를 비교하려면 입력을 PERT로 바꾸는 시나리오를 추가합니다. 시나리오는 기준 케이스와 같은 난수로 실행되므로 차이는 모양에서만 나옵니다.

애드인 모델의 RiskTriang, VoseTriangle, PsiTriangular는 삼각 분포로, RiskTrigen은 백분위수 기반 삼각 분포로 변환됩니다.

자주 묻는 질문

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