La trésorerie tiendra-t-elle les 12 prochains mois ?
Comptez les trajectoires de trésorerie simulées dont le solde est négatif à une fin de mois quelconque, pas seulement à la fin de l’année. Dans ce modèle illustratif sur 12 mois, 34,1 % des 10 000 trajectoires présentent un déficit, tandis que 27,3 % terminent l’année sous zéro. Une entreprise peut manquer de trésorerie avant que ses revenus ne se redressent.
Les revenus mensuels présentent une persistance : un mois faible augmente la probabilité d’un autre mois faible. Le modèle transforme ces trajectoires de revenus en soldes de trésorerie, puis compare deux choix sur les mêmes trajectoires : augmenter la trésorerie initiale ou réduire les coûts fixes mensuels. Les montants sont en milliers de dollars US.
Le modèle
La feuille Assumptions contient une trésorerie initiale de 50, des coûts fixes mensuels de 55, des coûts variables de 45 % des revenus et des revenus mensuels typiques de 100. La feuille Cash comporte une colonne par mois, de B à M. Les revenus sont encaissés et les coûts payés le même mois ; le modèle n’intègre ni créances, ni impôts, ni remboursements de dette, ni frais de financement.
La ligne 7 calcule le flux net de trésorerie : revenus moins coûts variables et fixes. La ligne 8 reporte le solde : B8=Assumptions!$B$3+B7, puis C8=B8+C7 jusqu’au mois 12. Sur Summary, B2=MIN(Cash!B8:M8) est le plus bas solde de fin de mois et B3=Cash!M8 le solde final. Les deux objectifs vérifient si chacun est inférieur à zéro.
Pourquoi les revenus doivent suivre une trajectoire
La simulation remplit Cash!B3:M3 avec un processus AR(1) du logarithme des revenus. Pour chaque mois, ce logarithme est égal à son centre de long terme, plus 0,75 fois l’écart du mois précédent à ce centre, plus un choc normal d’écart type 0,18. La ligne 4 applique EXP, ce qui maintient les revenus positifs. Le processus démarre avec des revenus de 100 avant le mois 1.
Une persistance positive prolonge les périodes faibles, au lieu de tirer chaque mois indépendamment. Les revenus typiques de 100 correspondent au centre dans l’espace logarithmique, exprimé en monnaie, et non aux revenus attendus : la queue supérieure relève la moyenne. Ces paramètres sont des hypothèses illustratives, sans ajustement à l’historique d’une entreprise.
Lire le graphique en éventail du solde de trésorerie
La ligne représente le solde médian de chaque mois ; les bandes montrent P10–P90 et P5–P95. Au mois 12, la médiane est de 63, avec un P10 de −64 et un P90 de 222. Ces fourchettes sont ponctuelles : une bande à 90 % pour chaque mois ne signifie pas que 90 % des trajectoires complètes y restent toute l’année. La ligne médiane ne correspond pas nécessairement à une trajectoire simulée particulière.
Un solde positif en fin d’année peut masquer un déficit
6,9 % de toutes les trajectoires finissent à zéro ou au-dessus après un solde de fin de mois négatif plus tôt dans l’année. Regarder uniquement le solde final laisse ces trajectoires de côté. Utilisez l’objectif de solde minimum pour vérifier si la trésorerie suffit sur les mois modélisés, et l’objectif de solde final pour la situation en fin d’année.
Un solde négatif représente un besoin de financement non couvert. Le fichier Excel poursuit les calculs comme si un financement relais pouvait combler ce déficit, mais ne modélise ni sa disponibilité ni son coût. Il ne détecte pas non plus les déficits entre deux fins de mois. Un modèle hebdomadaire ou quotidien est nécessaire lorsque les dates de paiement au sein du mois comptent.
Plus de trésorerie ou moins de coûts fixes ?
| Hypothèses | Au moins une fin de mois négative | Négatif au mois 12 | Solde médian au mois 12 |
|---|---|---|---|
| Hypothèses de référence | 34,1 % | 27,3 % | 63 |
| More starting cash (plus de trésorerie initiale) | 14,5 % | 13,1 % | 113 |
| Lower fixed costs (coûts fixes réduits) | 14,3 % | 10,8 % | 123 |
Porter la trésorerie initiale de 50 à 100 ajoute 50 au solde de chaque mois. Réduire les coûts fixes mensuels de 55 à 50 ajoute 5 au mois 1, puis l’effet cumulé atteint 60 au mois 12. Les deux options réduisent ici la probabilité de déficit, mais leurs effets interviennent à des moments différents. La comparaison suppose que la réduction des coûts ne modifie pas les revenus et n’entraîne aucun coût de mise en œuvre.
Chaque scénario utilise les mêmes trajectoires de revenus simulées. Les différences viennent donc de la décision, plutôt que de tirages plus favorables. Il s’agit de comparer deux changements précis, pas de rechercher la réserve minimale de trésorerie ou une politique de coûts optimale.
Reproduire l’exemple vous-même
- Ouvrez l’exemple et lancez ses 10 000 itérations avec la graine aléatoire 1. La plage des soldes mensuels et les deux objectifs de déficit sont déjà définis.
- Ouvrez les résultats des soldes mensuels pour examiner le graphique en éventail, puis comparez les sorties de solde minimum et de solde final.
- Lancez les deux scénarios enregistrés. Comparez leurs probabilités de déficit et l’évolution de leurs trajectoires de trésorerie au fil du temps.
- Dans votre propre fichier Excel, intégrez les délais d’encaissement, les dates de paiement et les règles de financement avant de considérer le résultat comme un plan de financement.
Questions fréquentes
L’autonomie est-elle simplement la trésorerie initiale divisée par la consommation mensuelle ?
Ce rapport convient à une consommation nette de trésorerie constante et positive. Lorsque les revenus varient, la consommation peut changer de signe et les mois faibles peuvent se regrouper. La simulation du solde indique si la trésorerie tient sur l’horizon choisi, selon ces hypothèses.
Un modèle sur 12 mois indique-t-il quand la trésorerie s’épuisera ensuite ?
Non. Ici, une trajectoire sans déficit ne tient que jusqu’aux fins de mois modélisées. Prolongez l’horizon et ses hypothèses pour étudier les besoins ultérieurs ; un résultat sans déficit sur 12 mois ne signifie pas une autonomie illimitée.
Une faible probabilité de déficit garantit-elle un financement suffisant ?
Non. Elle dépend du processus de revenus, des coûts, des dates et de l’horizon saisis dans le fichier Excel. Testez aussi des hypothèses défavorables et un calendrier de paiements plus précis, tout en lançant assez d’itérations pour stabiliser les probabilités affichées.
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