¿Qué probabilidad hay de que una entrega llegue a tiempo?

Ejemplo resuelto · Plazos de entrega · Actualizado en octubre de 2026

Ajuste distribuciones plausibles a plazos históricos comparables y mida la proporción que llega dentro del plazo prometido. En este ejemplo sintético, 77,8 % de las 18 entregas completadas tardaron como máximo 10 días. Una lognormal ajustada a esas observaciones da 73,8 % de resultados a tiempo en 10.000 entregas simuladas. El historial es deliberadamente pequeño: es una ilustración, no el registro de desempeño de un transportista.

El historial y el plazo prometido

History!B2:B19 contiene 18 plazos de entrega sintéticos en días, entre 3,2 y 24,3, con una media de 8,4. Se conservan las fracciones de día. En la hoja Delivery, B2 contiene el plazo prometido de 10 días y B4 es el plazo de entrega incierto.

Tres fórmulas hacen explícito el resultado: B6=B4 indica el plazo de entrega, B7=B6-B2 indica el retraso con signo y B8=IF(B6<=B2,1,0) señala una entrega a tiempo. Llegar exactamente en el momento prometido cuenta como puntual. Un retraso negativo significa una llegada anticipada. El modelo genera una entrega futura por iteración; no contiene una red de actividades, calendarios, colas por limitaciones de capacidad ni una secuencia de tareas de proyecto.

Cómo comparar distribuciones plausibles

El ejemplo compara distribuciones lognormal, gamma y Weibull, ajustadas por máxima verosimilitud con el límite inferior fijado en cero. Estas familias positivas admiten una cola larga a la derecha: entregas lentas ocasionales. La tabla ordena estas tres candidatas por AIC, una medida del ajuste que penaliza la cantidad de parámetros estimados; cuanto menor, mejor.

La lognormal tiene el AIC más bajo entre estas candidatas. La clasificación es una comparación relativa, no una prueba de que sea la distribución verdadera. La distancia K-S es la mayor diferencia entre las probabilidades acumuladas observadas y ajustadas; cuanto menor, más cercano es el ajuste dentro de la muestra. Su valor p habitual es optimista cuando las mismas observaciones se usaron para estimar los parámetros.

De la forma ajustada a una probabilidad de puntualidad

Con la lognormal ajustada, la mediana simulada del plazo de entrega es 7,3 días y P90 es 13,8 días. P90 es un plazo prometido modelado que cumplen unas nueve de cada diez entregas, no un intervalo de confianza del 90 % para el plazo real. La probabilidad de cumplir el plazo actual de 10 días es 73,8 %; el 26,2 % restante llega después.

La proporción observada de entregas a tiempo y la probabilidad ajustada no tienen por qué coincidir. Una cuenta los datos de este historial finito en un solo umbral; la otra usa una distribución suave ajustada a todos sus valores. La tabla también muestra cómo cambia la predicción al elegir otra familia.

Una muestra pequeña sigue siendo pequeña después de simular

Ejecutar 10.000 iteraciones reduce el ruido numérico en el resultado del modelo ajustado. No convierte 18 observaciones en 10.000 datos reales. La simulación mantiene fijos los parámetros ajustados; no incluye la incertidumbre de sus estimaciones ni de la elección de la familia.

Con tan poco historial, unas pocas entregas lentas pueden modificar considerablemente la cola ajustada. Revise las observaciones individuales y el histograma o gráfico P-P, compare familias plausibles y contraste las predicciones con entregas posteriores. Antes de ajustar datos reales, separe las rutas o niveles de servicio que se comporten de forma distinta y compruebe si hay tendencias. Un pedido aún en tránsito tiene un plazo incompleto: descartar todos esos pedidos puede hacer que el servicio parezca más rápido de lo que es.

Este ajuste describe entregas completadas comparables en condiciones estables. No modela un nuevo proveedor, una huelga, un cambio de ruta ni una interrupción común que retrase muchos pedidos a la vez. Eso exige supuestos o escenarios explícitos que van más allá de este ejemplo de una entrega.

Pruébelo usted mismo

1. Abra el ejemplo y ejecútelo. La entrada guardada es la lognormal ajustada al historial incluido, con el indicador de puntualidad como objetivo.
2. En el paso Distributions (distribuciones), seleccione Delivery!B4, elija From data (a partir de datos), introduzca History!B2:B19 y elija Fit range (ajustar rango). La aplicación prueba otras familias adecuadas, por lo que su clasificación completa puede diferir de esta comparación de tres familias.
3. Revise las formas ajustadas y sus soportes, seleccione una familia plausible y úsela para la entrada. Ejecute de nuevo y compare el objetivo de puntualidad y P90.
4. Si sustituye el historial, vuelva a ajustarlo y aplique la nueva distribución. Una entrada ajustada es una instantánea de los datos, no un vínculo dinámico que vuelve a ajustar automáticamente tras una edición.

Preguntas frecuentes

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