Quelle est la probabilité qu’une livraison arrive à temps ?

Exemple traité · Délais de livraison · Mis à jour en octobre 2026

Ajustez des distributions plausibles à des délais historiques comparables, puis mesurez la part des livraisons qui arrivent dans le délai promis. Dans cet exemple synthétique, 77,8 % des 18 livraisons terminées ont pris au plus 10 jours. Une distribution log-normale ajustée à ces observations donne 73,8 % de résultats à temps sur 10 000 livraisons simulées. L’historique est volontairement petit : c’est une illustration, pas le bilan de performance d’un transporteur.

L’historique et le délai promis

History!B2:B19 contient 18 délais de livraison synthétiques en jours, de 3,2 à 24,3, avec une moyenne de 8,4. Les fractions de jour sont conservées. Dans la feuille Delivery, B2 contient le délai promis de 10 jours et B4 le délai de livraison incertain.

Trois formules explicitent le résultat : B6=B4 donne le délai de livraison, B7=B6-B2 le retard avec son signe et B8=IF(B6<=B2,1,0) indique une livraison à temps. Une arrivée exactement à l’échéance promise compte comme ponctuelle. Un retard négatif correspond à une arrivée en avance. Le modèle tire une livraison future par itération ; il n’intègre ni réseau d’activités, ni calendriers, ni files d’attente liées à la capacité, ni succession de tâches de projet.

Comparer des distributions plausibles

L’exemple compare les distributions log-normale, gamma et de Weibull, chacune ajustée par maximum de vraisemblance avec une borne inférieure fixée à zéro. Ces familles à valeurs positives autorisent une longue queue à droite, représentant les livraisons occasionnellement lentes. Le tableau classe ces trois candidates selon l’AIC, une mesure d’ajustement qui pénalise le nombre de paramètres estimés ; plus il est faible, mieux c’est.

La distribution log-normale a l’AIC le plus faible parmi ces candidates. Ce classement est une comparaison relative, pas la preuve qu’il s’agit de la vraie distribution. La distance K-S est le plus grand écart entre les probabilités cumulées observées et ajustées ; plus elle est petite, plus l’ajustement à l’échantillon est proche. Sa valeur p habituelle est optimiste lorsque les mêmes observations ont servi à estimer les paramètres.

De la forme ajustée à la probabilité de ponctualité

Avec la log-normale ajustée, le délai médian simulé est de 7,3 jours et le P90 de 13,8 jours. Le P90 est un délai promis modélisé qu’environ neuf livraisons sur dix respectent, pas un intervalle de confiance à 90 % pour le vrai délai de livraison. La probabilité de tenir la promesse actuelle de 10 jours est de 73,8 % ; les 26,2 % restants arrivent plus tard.

La part de livraisons à temps observée et la probabilité ajustée ne coïncident pas nécessairement. La première compte les observations de cet historique limité à un seuil unique ; la seconde utilise une distribution lisse ajustée à toutes ses valeurs. Le tableau montre aussi comment le choix de la famille modifie la prévision.

Un petit échantillon reste petit après simulation

Lancer 10 000 itérations réduit le bruit numérique dans le résultat du modèle ajusté. Cela ne transforme pas 18 observations en 10 000 données réelles. La simulation garde les paramètres ajustés fixes ; elle n’intègre pas l’incertitude sur leurs estimations ni sur le choix de la famille.

Avec si peu d’historique, quelques livraisons lentes peuvent modifier sensiblement la queue ajustée. Examinez les observations individuelles et l’histogramme ou le graphique P-P, comparez des familles plausibles et confrontez les prévisions aux livraisons suivantes. Avant d’ajuster des données réelles, séparez les itinéraires ou niveaux de service aux comportements différents et recherchez des tendances. Une commande encore en transit a un délai incomplet : supprimer toutes ces commandes peut faire paraître les livraisons plus rapides qu’elles ne le sont.

Cet ajustement décrit des livraisons terminées comparables dans des conditions stables. Il ne modélise pas un nouveau fournisseur, une grève, un changement d’itinéraire ou une perturbation commune qui retarde de nombreuses commandes à la fois. Ces situations exigent des hypothèses ou des scénarios explicites, au-delà de cet exemple à une seule livraison.

Reproduire l’exemple vous-même

1. Ouvrez l’exemple et lancez-le. Son entrée enregistrée est la log-normale ajustée à l’historique fourni, avec l’indicateur de ponctualité comme objectif.
2. À l’étape Distributions, sélectionnez Delivery!B4, choisissez From data, saisissez History!B2:B19, puis choisissez Fit range. L’application essaie d’autres familles adaptées ; son classement complet peut donc différer de cette comparaison à trois familles.
3. Examinez les formes ajustées et leur support, choisissez une famille plausible et utilisez-la pour l’entrée. Relancez la simulation, puis comparez l’objectif de ponctualité et le P90.
4. Si vous remplacez l’historique, refaites l’ajustement et appliquez la nouvelle distribution. Une entrée ajustée est un instantané des données, pas un lien dynamique qui refait automatiquement l’ajustement après une modification.

Questions fréquentes

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