風險登記冊需要多少應變準備金？

實作範例 · 風險登記冊 · 更新於 2026年10月

這份登記冊有 10 項風險（金額單位：千美元），機率 × 最可能影響加總為 291；但整份登記冊跑蒙地卡羅模擬，平均損失為 359，最差 5% 的結果平均為 1,436，所以應變準備金要看這些最差的結果來定。就算準備金等於平均損失，仍有 36.6% 的結果會超出。

每 20 次結果就有 1 次損失超過 1,028（P95），最差的 5% 平均是平均值的 4.0 倍。保險限額也要對照這些最差結果的數字，而不是平均值。

模型

Excel 檔案就是一份一般的風險登記冊：共 10 項風險，每列一項，各有發生機率（B 欄），以及發生時的最小、最可能與最大影響（C 至 E 欄）。登記冊下方的附註說明單位：金額以千美元計，與專案成本範例相同。

估算值旁邊，每項風險各有兩個儲存格，由模擬在每次試驗填入。Occurs（F 欄，是否發生）依該風險的機率取 1，否則取 0，也就是白努利分配。Impact（G 欄，影響金額）取自最小與最大之間、在最可能值達到峰值的 PERT 分配。Exposure（H 欄，曝險金額）用 =F2*G2 把兩者相乘，H13 的總損失 =SUM(H2:H11) 就是輸出。I 欄是一般的算法，機率 × 最可能值，合計在 I13。沒有增益集函數。檔案儲存時 Occurs 為 0、Impact 等於最可能值，所以在模擬填入這些儲存格之前，H13 的總計在 Excel 裡顯示 0。

估算值留在登記冊裡

隨範例開啟的模擬設定沒有複製這些數字，而是讓每個參數指向登記冊的儲存格：第一項風險的機率是 =Register!B2，最小、最可能與最大分別是 =Register!C2、D2 與 E2，其餘各列依此類推。xellstorm 在每次執行前讀取這些儲存格一次，結果與直接輸入數字完全相同。在 Distributions 步驟，連結的欄位會顯示參照（例如 =B2）與讀到的值。

登記冊仍是存放估算值的唯一位置。要保留修改，請在 Results 步驟儲存專案檔（Save project），在 Excel 修改機率或影響金額，再用 xellstorm 開啟改好的 Excel 檔案，並套用專案檔（Workbook 步驟的 Open project file）。xellstorm 會提示這個檔案與儲存專案時的檔案不同，下次執行就會讀取新的數值。

機率 × 最可能影響會低估預期損失

彙總登記冊最常見的做法，是算預期貨幣價值（EMV）：每項風險的機率乘以影響，再加總。採用最可能影響（如 I 欄），這份登記冊為 290.5；模擬的平均損失為 358.8，高出 23.5%。

差距來自偏態。最可能影響是眾數，也就是分配的峰值，不是平均值：最大值高於最可能值的幅度若大於最小值低於最可能值的幅度，平均值就較高。PERT 分配的平均值為 (最小 + 4 × 最可能 + 最大) / 6。「資安事件」風險最可能的成本是 800，但平均影響為 (300 + 4 × 800 + 2,500) / 6 = 1,000，所以預期損失是 50，不是 40。改用平均影響，EMV 為 358.7，與模擬結果（358.8）相符。

所以，正確計算的 EMV 就是平均損失。但平均值只是一個數字：損失遠高於平均的情況多常出現，它看不出來，而應變準備金正是要涵蓋這些結果。

結果

在 10,000 次模擬結果中，有 5.6% 完全沒有任何風險發生；其理論機率是 10 項風險各自 (1 − 機率) 的乘積，為 5.7%。這就是應用程式的百分位數表中 P1 與 P5 顯示為 0 的原因。一半的結果損失低於 267，比平均值 359 低：多數結果只涉及少數小型或中型風險，少數結果則同時出現大型風險，把平均值拉高。

應變準備金為何要看最差的結果

任何準備金，在某些結果中都會不夠。問題是多常不夠、差多少：

準備金設在平均值（以平均影響算的 EMV），有 36.6% 的結果會用盡；設在 I 欄合計，則有 46.2%。要取哪個百分位數，是可接受多常用盡準備金的政策決定；P50、P80 與 P90說明這些百分位數。P95 是每 20 次結果有 1 次會超過的損失。

CVaR（條件風險值）回答下一個問題：損失超過 P95 時，會有多大？這裡最差 5% 的結果平均為 1,436，也就是超過 P95 的部分平均再多出 407。為不利的年度估準備金，或檢視保險限額時，要看的就是這個數字：限額設在平均值附近，只付得起一般結果的損失，大額損失沒有保障；而準備金就算設在 CVaR，仍有 2.0% 的結果會超出。

哪些風險構成最差的結果

平均值把損失分散到整份登記冊：每項風險占平均損失的比例，介於 5.8% 與 14.1% 之間。最差的結果就不同了。「資安事件」是登記冊中機率最低的風險（5%），卻出現在最差 5% 結果中的 70.4%，占這些結果損失的 57.7%，也就是 1,436 中的 829；相較之下，它占平均損失的比例為 14.1%。其次是「關鍵供應商無法供貨」，貢獻 155（10.8%）。最差的結果也是多項風險同時發生的結果：其中平均有 3.8 項風險發生，全部結果平均為 2.35 項。

這個拆解是依試驗結果在本頁算出來的：Excel 結果檔的 Trials 工作表記錄每次試驗的輸入與總計，所以可以自己重現：對每項風險把 Occurs 乘以 Impact，再對最差 5% 的總計取平均。在應用程式裡，Results 下的變異貢獻度表依各輸入解釋整體離散程度的比例排序，「關鍵供應商無法供貨」的 Occurs 輸入（該風險是否發生）排第一，占 19.6%；請參閱敏感度分析。離散程度與最差的結果是兩個不同的問題。要決定準備金或保險限額，該看最差的結果：應用程式的最差結果面板，會拿最差 5%、10% 或 25% 試驗中的每個輸入，與全部試驗比較；Trial by trial 則能把任一輸入（例如某項風險的影響金額）與總計畫成圖。

親自試試

1. 在 xellstorm 開啟模型。每項風險的 Occurs 與 Impact 儲存格是輸入，H13 的總計是輸出，損失超過 1,000 是目標；不必安裝，也不必註冊，Excel 檔案直接在瀏覽器計算。
2. 執行：用相同的亂數種子與 10,000 次試驗，就會得到本頁的數字。Results 顯示平均值、損失超過 1,000 的機率、P90 與最差 5% 的平均值（CVaR）；P80 與 P95 則在百分位數表的各列。
3. 在機率欄位輸入自己的限額，就能看到損失超過它的頻率；也可把滑鼠移到 S 曲線上，讀出不超過任一金額的機率。
4. 在 Distributions 步驟新增一個降低「資安事件」機率的情境，再執行一次，並在同一組亂數上比較各情境。
5. 接著開啟自己的登記冊：把每項風險的發生設為 Bernoulli（白努利）輸入、影響設為 PERT，並輸入 =B2 之類的參照，讓參數從登記冊的儲存格讀取。

只用 Excel 也做得到嗎？

做得到：用 RAND() 與資料表，就能在 Excel 建出同樣的模擬；Excel 蒙地卡羅模擬示範風險事件與 PERT 影響的公式。

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